Решен пример: хиперметропия

"Вина не може да чете, когато държи книги по-близо до 100 сантиметра от окото си" – това е разстоянието от нея. – "Наименувай дефекта и предпиши лещи с достатъчна мощност, за да поправят този дефект, като имаш предвид, че близката точка за нормалното око е 25 сантиметра." Да видим какво ни е дадено. Ако това е окото на Вина, тогава тя не може да чете, когато държи книга по-наблизо от тези сантиметри. Ако нещо се доближи повече от 100 сантиметра, тя не може да го види ясно. Това означава, че ако е отдалечено на повече от 100 сантиметра, тя може да го види. Тук ще поставя зелено, което ни казва, че може да види телата тук. Но ако има тяло на до 100 сантиметра, тогава тя не може да го види. Тук ще сложа червено, което ни казва, че тя не може да види нищо тук. И ще стигна само до 25 сантиметра, понеже отвъд това, или по-близо от 25 сантиметра, дори нормално око не може да го види, така че не е нужно да се притесняваме за тази Вена не може да види в тази област, в която нормалното око може да види. Първият въпрос е какъв е дефектът. Искам да спреш видеото и да помислиш какъв е дефектът. Тъй като тя може да види неща, които са надалеч, но не може да види близки до нея неща, тя е далекогледа, тоест дефектът е далекогледство – ще го запиша тук. далекогледство, понеже тя може да вижда неща, които са надалеч – далекогледство или, биологичният термин е хиперметропия – няма да го записвам тук. Това е дефектът и сега трябва да предпишем лещи с достатъчна мощност, че да могат да поправят зрението ѝ. Което означава, че ние тук сме лекари и сме диагностицирали проблема ѝ и трябва да го поправим. Въпросът е какви да са лещите и каква трябва да е мощността им. Първо може да се чудим дали това е събирателна, или разсейвателна леща. Какво трябва да използваме? Не е нужно да се тревожим за това. Нека първо помислим как дефинираме мощността в оптиката. Дефинираме мощността Р като реципрочното на фокусното разстояние. Трябва да намерим какво е фокусното разстояние на лещата, която ще поставим тук. Но как да открием това? Трябва да помислим за това във връзка с телата и изображенията и после можем да го намерим. Помисли по този начин... Това е близката точка за едно нормално око. Това е близката точка за едно нормално око, понеже по-близо от това нормалното око не може да вижда ясно. Но за Вена това е близката точка, понеже по-наблизо от тези сантиметри тя не може да вижда. Тоест това е близката точка за Вена. Ще сложна една звездичка тук – това е близката точка за Вена. За да поправим зрението ѝ, тя трябва да може да вижда чак до 25 сантиметра. Откъде знаем това? Ами, друг начин да кажем това е, че ако има някакво тяло точно при 25 сантиметра, неговото изображение трябва да бъде образувано при 100 сантиметра. Виждаш ли логиката? Помисли това – ако тялото е при 25 сантиметра и ако лещата го преобразува и създаде изображението му при 100 сантиметра, тя ще може да види това. Това е тялото ни и това ще е изображението. Тя има нужда от леща, която да направи това. Знаем какво е разстоянието на тялото. Знаем какво е разстоянието на изображението. Трябва да разберем какво е нужното фокусно разстояние на лещите. Чудесна идея ще е да спреш видеото и да видиш дали можеш да решиш това самостоятелно. Нека направим това. Да запишем това – разстоянието на тялото ни е дадено като 25 сантиметра. Също знаем, че разстоянието на изображението е 100 сантиметра. Но трябва да внимаваме. Трябва да използваме практиката за знаците – тъй като лещата ни ще е пред очите ѝ ще изберем посоката на падане да е положителна. Това ще е посоката на падане и всички разстояния, всички позиции вдясно от оптичния център ще са положителни. От тази страна ще са отрицателни. Това ще е отрицателно разстояние на тялото, понеже е от тази страна. Това са -25 сантиметра. Дори разстоянието на изображението е отрицателно, понеже е от тази страна, в противоположната посока. Това ще е -100. Сега можем да използваме формулата за лещите, понеже, тъй като знаем U и V, можем да изчислим f. Нека направим малко място и да изчислим това. Формулата за лещите ни казва, че 1/f е 1/V - 1/U и това ни дава 1/V – Това е -1/100 - 1/(-25). Да видим какво получаваме. Получаваш -1/100 + 1/25. Общ знаменател 100. Получаваш -1 + 4, това ни дава 3/100. 3/100, добре. Фокусното разстояние е реципрочното на това, така че ще е 100/3. И ще го оставим така. Това е фокусното разстояние. Толкова сантиметри... Забележи, тъй като получаваме положителен отговор, това означава, че главният фокус е от тази страна, така че каквато и да е лещата, която ще използваме, главният ѝ фокус ще е от тази страна. И сега можем да открием дали това е изпъкнала, или вдлъбната леща. Помисли – ако посоката на падане, ако лъчът на падане е в тази посока, коя леща ще ни даде главен фокус от тази страна? Трябва да е изпъкнала, понеже ако е вдлъбната, нека набързо начертая това – ако падащият лъч е ето така, щеше да го отклониш, щеше да изглежда сякаш идва оттук, главният фокус щеше да е отрицателен. Това е изпъкнала леща и открихме нейното фокусно разстояние, което е 100/3 сантиметра. Но ни трябва мощността и можем да изчислим мощността. Тя ще е просто реципрочното на това. Тя ще е 3/100 сантиметра. Но ако поставиш това в международните единици, понеже винаги поставяме нещата в международните единици, това ще е 3 върху – 100 сантиметра е 1 метър, 3 метра, обратно пропорционално, са 3 диоптъра. Рецептата, която даваме, е, че я има нужна от леща, която има мощност от 3 диоптъра. Самата положителна леща ни казва, че това е изпъкнала леща. Хубавото на това е, че просто като гледаме тези знаци, можем да разберем дали това е изпъкнала, или вдлъбната леща. Не е нужно да запомняме, че за далекогледството трябва да използваме изпъкнала леща. Можем директно да намерим това.