Основно съдържание

Физика – 11. клас (България)

Курс: Физика – 11. клас (България) > Раздел 3

Урок 2: Електрична потенциална енергия и напрежение

Електрично поле

Определение на електрично поле. Електрично поле близо до точков заряд. Написано от Уили МакАлистър.

Законът на Кулон описва сили, които действат от разстояние между два заряда. Можем да преформулираме задачата, като я разделим на две отделни стъпки, и използваме представата за електрично поле.

Да си представим, че зарядът създава електрично поле навсякъде в пространството.
Силата, която действа върху друг заряд, навлязъл в електричното поле на първия, зависи от електричното поле на мястото, където се намира вторият заряд.

Ако и двата заряда са неподвижни, ще получим точно електричното поле, което следва от закона на Кулон. Значи това ще бъде просто едно упражнение за интелигентно записване? Не. Представата за електрично поле е различна, когато зарядите се движат един спрямо друг. Експериментите показват, че само ако приемем електричното поле като свойство на пространството, което се разпространява с някаква скорост (скоростта на светлината), можем да отчетем наблюдаваните сили върху заряди, които се движат един спрямо друг. Представата за електричното поле е важна също за разбиране на разпространението на електромагнитни вълни като светлината например. Представата за електричното поле ни дава начин да опишем как светлината от звездите пътува на големи разстояния през празно пространство, за да достигне до нашите очи.

Ако представата за сила "действаща от разстояние" в закона на Кулон те притеснява, може би идеята за сила, създадена от електрично поле донякъде намалява това притеснение. От друга страна може също да се съмняваш дали електричното поле всъщност е "реално". Реалносто съществуване на електричното поле е тема за философите. Във всички случаи, реално или не, представата за електричното поле се оказва много полезна за предвиждане на това какво се случва с един заряд.

Ние въведохме представата за електричното поле със статични заряди, за да улесним възприемането му и да упражним метода за анализ.

Определение за електрично поле

Интензитетът на електричното поле E, with, vector, on top е векторна величина, която съществува във всяка точка от пространството. Интензитетът на електричното поле в дадена точка е равен на силата, която би действала върху единичен положителен заряд, ако се намира в тази точка.

Интензитетът на електричното поле е равен на електричната сила, която действа върху произволен заряд q:

E, with, vector, on top, equals, start fraction, F, with, vector, on top, divided by, q, end fraction

Мерната единица за интензитета на електричното поле е нютони върху кулони: start text, N, slash, C, end text.

Можем да изразим електричната сила чрез интензитета на електричното поле:

F, with, vector, on top, equals, q, E, with, vector, on top

За положителен заряд q векторът на електричното поле сочи в същата посока като вектора на силата:

Формулата за интензитета на електричното поле е подобна на закона на Кулон. Определяме едното q в числителя на формулата за закона на Кулон да играе ролата на тестов заряд. Другият заряд(и) в числителя, q, start subscript, i, end subscript, създава електричното поле, което искаме да изчислим.

start text, З, а, к, о, н, space, н, а, space, К, у, л, о, н, colon, space, end text, F, with, vector, on top, equals, start fraction, 1, divided by, 4, pi, \epsilon, start subscript, 0, end subscript, end fraction, start fraction, q, q, start subscript, i, end subscript, divided by, r, squared, end fraction, r, with, hat, on top, start subscript, i, end subscript, start text, н, ю, т, о, н, и, end text

\text{Интензитет на електричното поле: }\,\,\,\,\vec E = \dfrac{\vec F}{q} = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\,\,\,\,\dfrac{q_i}{r^2}\,\hat r_i \qquad\text{нютони/кулони}

start text, И, н, т, е, н, з, и, т, е, т, space, н, а, space, е, л, е, к, т, р, и, ч, н, о, т, о, space, п, о, л, е, colon, space, end text, E, with, vector, on top, equals, start fraction, F, with, vector, on top, divided by, q, end fraction, equals, start fraction, 1, divided by, 4, pi, \epsilon, start subscript, 0, end subscript, end fraction, start fraction, q, start subscript, i, end subscript, divided by, r, squared, end fraction, r, with, hat, on top, start subscript, i, end subscript, start text, н, ю, т, о, н, и, slash, к, у, л, о, н, и, end text

Тук r, start subscript, i, end subscript, with, hat, on top са единични вектори, който лежат на правите, свързващи всеки заряд q, start subscript, i, end subscript и q.

Какво представлява интензитетът на електричното поле

Интензитетът на електричното поле е нормализираната електрична сила. Интензитетът на електричното поле е силата, която действа върху тестов заряд с големина plus, 1.

Един начин да визуализираме електричното поле (поне аз така си го представям): въображаем малък положителен тестов заряд, залепен на върха на въображаема пръчка. (Представи си, че тази въображаема пръчка не е електропроводима, тя е от дърво или пластмаса например). Изследваме електричното поле, като поставяме тестовия заряд на различни места. Тестовият заряд ще бъде привличан или отблъскван от полето. Силата, която действа върху тестовия заряд (като големина и посока), разделена на стойността на малкия тестов заряд, е векторът на електричното поле в дадената точка. Дори и да махнем тестовия заряд, в тази точка пак действа електричното поле.

[Защо тестовият заряд е положителен?]

Електрично поле около изолиран точков заряд

Интензитетът на електричното поле за изолиран точков заряд q, start subscript, i, end subscript е равен на:

E, with, vector, on top, equals, start fraction, 1, divided by, 4, pi, \epsilon, start subscript, 0, end subscript, end fraction, start fraction, start text, q, end text, start subscript, i, end subscript, divided by, r, squared, end fraction, r, with, hat, on top, start subscript, i, end subscript

Посоката на електричното поле започва от положителния точков заряд и завършва на отрицателния точков заряд. Големината на електричното поле намалява с квадрата на разстоянието от точковия заряд.

Електрично поле около множество точкови заряди

Ако има множество разпръснати заряди, интензитета на електричното поле изразяваме като сбор на всички отделни заряди q, start subscript, i, end subscript:

E, with, vector, on top, equals, start fraction, 1, divided by, 4, pi, \epsilon, start subscript, 0, end subscript, end fraction, sum, start subscript, i, end subscript, start fraction, start text, q, end text, start subscript, i, end subscript, divided by, r, squared, end fraction, r, start subscript, i, end subscript, with, hat, on top

Събирането се извършва като векторен сбор.

Електрично поле при разпределен заряд

Ако зарядите се характеризират с непрекъсно разпределение, сборът се превръща в интеграл.

E, with, vector, on top, equals, start fraction, 1, divided by, 4, pi, \epsilon, start subscript, 0, end subscript, end fraction, integral, start fraction, start text, d, end text, q, divided by, r, squared, end fraction, r, with, hat, on top

Където r е разстоянието между start text, d, end text, q и интересуващата ни точка, а r, with, hat, on top е посоката на силата по директната права, която свързва start text, d, end text, q и интересуващата ни точка. Ще видим примери с този интеграл в две следващи статии.

Дотук описахме електричното поле. Тук няма нищо ново, само някои нови термини. Сега можем да продължим напред и да използваме определението за електрично поле, за да анализираме две конкретни характеристики: линейна плъсност на заряда и повърхностна плътност на заряда.

[Използвани източници]

[Авторски права]

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.