Зонна теория за твърдото тяло

В предишно видео говорихме как електроните запълват различни енергийни нива на един отделен атом. Видяхме, че съгласно принципа на Паули (за забраната), който гласи, че никои два електрона не могат да имат идентични енергийни нива – електроните запълват нивата по следния начин – да кажем, например, при натрия, който има 11 електрона – те може да запълнят нивата по този начин. Но големият въпрос беше какво се случва, ако имаш два атома, които са много близо един до друг, почти образуват молекула, като два натриеви атома, които са много близо един до друг. Също видяхме, че сега всеки атом не може да има такава конфигурация, електроните не могат да запълнят така, понеже ако го направят, принципът на Паули за забраната бива нарушен и получаваме много електрони с идентични енергийни нива. Големият въпрос е какво ще се случи с тази система. Ако това не ти е познато или ти трябва припомняне, чудесно ще е да се върнеш, да изгледаш първо това видео, а после се върни тук. Но когато атомите се доближат много един до друг, това, което се случва, е, че атомните орбитали на всеки атом се припокриват една с друга и се трансформират в това, което наричаме молекулна орбитала. Ако разгледаш 1s-орбиталата в този натрий и 1s-орбиталата в този натрий, те се комбинират и образуват 1s-молекулна орбитала. Атомните орбитали са нещо, което е уникално за всеки атом, но една молекулна орбитала е уникално енергийно ниво за цялата молекула. И, познай, понеже двете атомни орбитали се припокриват, молекулната орбитала ще има две енергийни нива. Ако гледаме 1s... нека опитам да нарисувам това. Ако преначертаеш енергийното ниво, но сега не за атома, а за цялата тази молекула, тогава 1s от това и 1s от това се комбинират и образуват нова 1s-молекулна орбитала. И тази молекулна орбитала, сама по себе си, има две енергийни нива. Тези две енергийни нива принадлежат на 1s-молекулната орбитала. Обикновено ги наричаме 1s и 1s*. И, отново, това е нещо, което може би вече научи по химия – теорията за молекулните орбитали. Тази по-нискоенергийна орбитала се нарича свързваща орбитала, а по-високоенергийната орбитала се нарича антисвързваща орбитала. Повтарям, ако ти трябва повече яснота, чудесно ще е да гледаш тези видеа по химия. Но тук не са ни нужни чак толкова много подробности, просто трябва да разберем, че двете атомни орбитали се комбинират, стават една молекулна орбитала която има две енергийни нива. Предпочитам да мисля за това като много удобно прилагане на принципа на Паули за забраната, понеже сега двата електрона от този натрий могат да запълнят това ниво на молекулната орбитала, а двата електрона от този натрий могат да запълнят това ниво на молекулната орбитала. Сега принципът на Паули е изпълнен, понеже тези два електрона вече не са идентични. Същото нещо ще се случи с нашите 2s орбитали, те също ще се припокрият и сега ще имаш 2s молекулна орбитала, която също ще има две енергийни нива. Както се досещаш, не е нужно да помним това "*". Просто ще нарека това 1s молекулна орбитала, 2s молекулна орбитала. Същото нещо ще се случи и тук. Два електрона от този атом може би запълват по-ниското ниво, а 2s електроните от другия могат да запълват по-високото ниво и така нататък. Сега, забележи, всички електрони имат различни енергийни нива. Принципът е спазен. А какво мислиш, че ще се случи, ако добавим трети натриев атом към сместа? Сега три атомни орбитали се припокриват. В резултат на това молекулната ни орбитала има три енергийни нива, три такива енергийни нива. Ще ги нарисувам отново. Ще нарисуваш нещо ново, нещо такова. Сега всяка молекулна орбитала ще има три енергийни нива. Мисля, че се досещаш накъде отиваме с това. Колкото повече атоми добавим, толкова повече енергийни нива ще има молекулната ни орбитала. В крайна сметка, ако имаме цялото твърдо вещество, което е изградено от натрий, което има около 10^23 атома в едно, тогава новата ни молекулна орбитала на цялото твърдо вещество сега ще има 10^23 нива. Ако начертаеш това, то ще е интересно. Как би изглеждало? Отново, това сега е енергийното ниво на всички електрони в твърдото вещество. Сега 1s молекулната орбитала има 10^23 нива. Можем да нарисуваме това. Ще нарисувам най-ниското тук и най-горното тук, а после трябва да запълня 10^23 нива. Това е лесно. Ето как правим това. Имам предвид, помисли, ако нарисувам 10^23 нива тук, не мислиш ли, че би изглеждало ето така? 10^23 линии една върху друга биха изглеждали ето така. И, забележи, вече не можем да идентифицираме отделните енергийни нива, понеже пролуките между тях ще са изключително малки. Затова предпочитаме да си представим тези енергии като непрекъснати енергии. Също предпочитаме да мислим за това като енергиен континуум. Можем да забравим за малките разлики, енергийни разлики между тях. И после мислим за това по този начин и можем да наречем това – вече не е точно молекулна орбитала, а ще наречем това енергийна зона. Това се нарича енергийна зона. С термина зона показваме, че ще игнорираме малките разлики, които съществуват между тези 10^23 нива и просто приемаме, че цялото това нещо е една голяма група енергия. Всички енергийни нива от тук чак до тук съществуват без прекъсване. Този енергиен континуум наричаме енергийна зона. И, подобно, ще имаме и 2s-зона. Ще я начертаем по същия начин. Ще начертая най-ниското и най-високото ниво, и 10^23 линии между тях. Това ще наречем 2s-зона. И така нататък. Има и други зони, като 3s и 3р, просто ми свърши мястото тук. Обърни внимание, че тъй като едно дискретно ниво може да съдържа два електрона, ако има N атома, тогава тук ще има N нива. Нека запишем това, ако има N атома, тогава ще има N нива. Общият брой електрони, които могат да се поберат, ще е 2N. Тази зона може да съдържа 2N електрона, тази зона също може да побере 2N електрона. Но, забележи, че едно р-ниво може да побере шест електрона. Така че р-зоната може да побере 6N електрона. И така нататък. Добре, да обобщим. Видяхме, че ако имаш един отделен атом, или ако имаш газ, понеже в един газ атомите са толкова раздалечени, че можем да ги приемем за безкрайно раздалечени и да приемем, че са единични атоми – това се отнася и за газ. Можем да запишем, че това работи и за газ. Ако работиш с газове, тогава всеки електрон има дискретно енергийно ниво. Така че, ако един електрон иска да премине от едно ниво в друго, той трябва да прескочи, няма непрекъснати налични енергии като стъпала тук. Но когато атомите са по-близко и, в крайна сметка, образуват твърдо вещество, те образуват енергиен континуум и наричаме този континуум зони и в зоните енергиите, които са налични, са непрекъснати. Електроните могат да притежават всяка непрекъсната енергия, която искат, в тази зона. Името на тази теория не е изненадващо – зонална теория за твърдите вещества. Като използваме тази теория, можем да разберем как се генерират свободни електрони и защо определени материали имат лесно налични свободни електрони, което ги прави проводници, а други нямат.