If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Физика – 11. клас (България)

Генерация и рекомбинация при полупроводници

Колко свободни електрони и дупки има в чист полупроводник? В това видео да открием как хората изчисляват броя на електроните и дупките в същински полупроводник при всяка дадена температура.  Създадено от Махеш Шеной.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

В предишно видео говорихме за електрони и дупки в типичен полупроводник. Но в това видео ще навлезем по-надълбоко и ще проучим как може да се изчисли броят електронни дупки, които са налични в един полупроводник при произволна температура. Ще говорим малко за това. За да разберем това, трябва да разгледаме два много важни процеса, които протичат в полупроводниците. Един от тях се нарича генериране, или топлинно генериране. Просто ще го наречем генериране. Това е нещо, което вече знаеш. Ще говорим за това. Вторият процес е рекомбинация. Тези два процеса са ключът към разбирането на всичко при полупроводниците по-късно. Генерирането е нещо, за което вече говорихме – процесът, при който електроните абсорбират собствена енергия, прескачат към зоната на проводимост и стават свободни. Този процес, сам по себе си, се нарича топлинно генериране. Нарича се генериране, понеже в този процес е генериран свободен електрон и дупка – нямам предвид, че сме създали електрон, електронът си е бил там, но преди не е бил свободен да се движи, а сега е свободен. Така че един вид е създаден и това се има предвид под генериране. Рекомбинацията е точно обратното. Когато тези електрони и дупки се движат в твърдото вещество, понякога електроните и дупките могат да се приближат много едни до други. Когато това се случи, електроните ще паднат обратно в дупките. Може да паднат обратно в дупката. Тогава свободният електрон е загубен, понеже вече не е свободен, и свободната дупка също е изгубена. Резултатът е загуба на носители на заряда. Рекомбинацията е рекомбинирането на електроните и дупките. Резултатът е, че се губят носителите на заряда. Генерацията е процесът, при който създаваме носители на заряд. Това са два противоположни процеса. Нещото, което винаги ме обърква, е, че винаги мисля, че тези електрони са тук, а тези дупки са тук долу. Как се доближават едни до други? Но си спомни, че това е енергийна диаграма. Тя може да е подвеждаща. Електроните не са на "горния етаж", а дупките на "партера". Електроните и дупките са в едно и също пространство, в един и същи кристал, в едно и също твърдо вещество. Така че определено могат, когато се движат, случайно да се доближат едни до други и да протече рекомбинация. Помисли за това – при всяка дадена температура, да кажем, стайна температура – винаги предпочитам да взимам стайна температура... Ако имаш силиций при стайна температура, тогава този брой електрони и дупки при тази температура трябва да е фиксирано число, не може постоянно да се променя. Трябва да е постоянен, но генерацията протича непрекъснато. Непрекъснато се създават двойки електрон-дупка. И рекомбинацията протича непрекъснато – разрушават се двойки електрон-дупка. Но броят трябва да остане фиксиран. Можеш ли да видиш, че за всяка двойка електрон-дупка, която е създадена, трябва да бъде разрушена двойка електрон-дупка, поне средно погледнато? Така че можем да кажем, че при всяка температура, при постоянна температура, или можем да кажем при топлинно равновесие – това е предпочитаният термин – при топлинно равновесие... Това означава, при постоянна температура, при равновесие, броят двойки дупки, създадени на секунда, да кажем, трябва да е равен на броя разрушени двойки дупки в секунда, средно погледнато. Можем да кажем, с други думи, че скоростта на генерация, която е скоростта, с която се създават двойки електрон-дупка, трябва да е равна на скоростта на рекомбинация. Добре, да помислим за това. От какво зависи скоростта на генерация? Тъй като генерацията зависи от топлинна енергия, можем да кажем, че скоростта на генерация зависи от температурата. Трябва да зависи само от температурата за всеки даден материал. Така че бихме казали, че скоростта на генерация е някаква функция на температурата. И, като функция – представи си я като някакъв израз, някаква формула, в която има температура и група други константи. Можем да твърдим това, понеже интуитивно можем да кажем, че ако температурата се увеличи, тогава повече топлинна енергия означава повече генерация. Това е логично. Но в същото време не знаем точно как са свързани. Не можем да кажем, че е право пропорционално, понеже не знаем това. Ако удвоим температурата, скоростта на генерация може да се увеличи. Не знаем това. Всъщност, оказва се, че не е така. Тази зависимост е малко сложна. Отново, ако караш курс по полупроводници за напреднали, може дори да знаеш, да научиш каква е тази функция. Но за нас не е важна. Има значение само, че е някаква функция на температурата. Подобно, идва следващият въпрос. От какво зависи скоростта на рекомбинация? Знаем, че е равна на скоростта на генерация, но, независимо, ако помислиш за това, от какво зависи това число? Рекомбинацията е падането на електроните в дупките. Можем да кажем, отново, че има повече електрони и дупки, че има повече шансове да паднат... Логично ли е това? Всъщност, помисли така. Ако имаш само един електрон и една дупка, да кажем, има някакъв шанс, много малък шанс за рекомбинация. Но ако имаш две дупки, тогава шансът за рекомбинация се удвоява. С две дупки имаш два пъти по-голям шанс за падане. Ако имаш три дупки, има три пъти по-голям шанс за падане. Логично ли е това? Можеш да кажеш, че скоростта на рекомбинация е пропорционална на броя дупки, пропорционална е на броя дупки, но също можеш да кажеш същото нещо и за електроните. Ако удвоиш електроните, имаш два пъти по-голям шанс електроните да паднат, понеже имаш два такива, и ако ги утроиш, шансът се утроява. Можеш също да кажеш, че това е пропорционално на броя електрони. И тъй като е пропорционално, можеш да кажеш, че някаква константа – можем да сложим някаква константа К по това. И при топлинно равновесие тези двете трябва да са равни едно на друго. Още един детайл, който можем да добавим, е, че за един чист полупроводник, в който всички атоми са силиций, броят свободни електрони трябва да е равен на броя дупки, понеже за всеки електрон, който прескочи тук, трябва да остане една дупка. Така че, ако имаш сто свободни електрона, трябва да има точно сто дупки, нито повече, нито по-малко. Следователно можем да кажем, че за чист полупроводник броят дупки трябва да е равен на броя електрони. Обикновено записваме това като n с индекс i, като i идва от чист, без примеси (от англ. intrinsic) И ако заместиш това, можем да запишем уравнението като някаква функция на температурата трябва да е равна на К, някаква константа, която е свързана с тази рекомбинация, по ni^2, понеже умножаваш тези двете. Получаваш ni^2. И ако погледнеш внимателно това уравнение, можеш да изчислиш f, ще знаеш каква е тази функция. Също знаеш колко е К, ако ако се задълбочим във физичния смисъл. Това означава, че можем да намерим стойността на ni. И това е удивително, ако помислиш за него, фактът, че можеш да си стоиш вкъщи, да вземеш лист хартия, да направиш изчисленията и да установиш броя електрони и дупки, които могат да се срещнат в един силициев кристал – това е удивително. Можеш да направиш това. Това вече е направено преди нас. Ние просто ще вземем резултата. Ако изчислиш броя електрони и дупки при стайна температура, тази стойност при стайна температура е приблизително 10^10 на кубичен сантиметър. Първия път, когато видях това, си казах, че това са много електрони и дупки. Тогава защо наричаме това полупроводник? Защо не го наричаме проводник? 10 милиарда електрони и дупки на кубичен сантиметър. Това е много. Трябва да го сравним с нещо. Да направим това. Да погледнем нещата в перспектива. Това изглежда голямо число, но трябва да помислим за броя атоми, налични на кубичен сантиметър. Оказва се, че ако вземеш силиция, той има около 10^22 налични атоми на кубичен сантиметър, което означава, че 10^22 атоми допринасят за 10^10 електрона. Колко допринасят за един елетрон? Можем да пресметнем това. Това ни помага да разберем тази стойност. Ако умножиш, получаваш 10^22 делено на 10^10, това е 10^12. 10^12 атома са допринесли един електрон и една дупка. Погледнато по този начин, това е изключително малко. Това са трилион атоми. Трябва да "умоляваш" трилион атоми да отдадат един свободен електрон, една дупка. Това е много ниско. За сравнение, ако вземеш медта, един атом ти дава приблизително един електрон. Това ти дава представа как се различават тези два материала. Това е причината да наричаме това проводник, понеже тук всеки атом ти дава един свободен електрон – говоря за свободен електрон – а тук 10^12 атоми ти дават един свободен електрон, една дупка – това е много малко. Затова ги наричаме полупроводници.