Свободни токови носители в легирани полупроводници

В предишни видеа сме виждали, че ако вземеш собствен, или чист, полупроводник и добавиш някакви примеси, като фосфор, който е от група 15, и има пет валентни електрона, с един повече от силиция, като резултат, фосфорът ще отдаде електроните си и сега ще имаш много повече електрони, много повече отрицателно заредени провеждащи електрони в сравнение с дупки и наричаме това полупроводник тип n. И, подобно, ако го дотираш с – ако добавиш елемент от група 13, като бор, който има само три валентни електрона, тогава той може да приеме електрони и, като резултат, ще имаш много повече дупки, много повече положителни носители на заряда и наричаме това полупроводник тип р. Видяхме тяхната зонна структура и разбрахме, че цялото нещо е възможно, понеже донорното ниво е много близо до провеждащата зона, енергийното ниво на този допълнителен електрон е много близо, и, като резултат, електроните могат лесно "да прескочат" и тук акцепторното ниво е много близо до валентната зона. Говорихме за всичко това в предишни видеа, така че ако трябва да си припомниш, върни се и гледай тези видеа и се върни тук. Няма да учим нови неща, а ще навлезем по-задълбочено в детайлите на нечистите, примесните полупроводници. Ще проучим някои фантастични и смътни въпроси и, в крайна сметка, ще разгледаме и някои числа. Имам предвид, тук има повече електрони и по-малко дупки, но колко повече, 10 пъти, 40 пъти? Отговорът ще е изумителен. Да направим това. Ето един смътен въпрос. Помни, че зонната структура зависи от това с какъв материал работим. Силицият има една зонна структура, а германият има друга. Забележи, този примесен полупроводник вече не е силициев, той е от силиций И фосфор. Няма ли зонната структура на този материал да се промени? Защо пак използваме същата зонна структура като на силиция? Друг въпрос, който можем да зададем, е: когато имаме толкова много фосфорни атоми, орбиталите на фосфорните атоми не се ли припокриват и трябва ли също да разгледаме зонната структура на фосфора. И гледаме тук. Донорното ниво... Можем да зададем същия въпрос тук. Нека се концентрираме върху едното от тях. Просто взехме едно дискретно ниво. Не трябва ли да го разгледаме също като група? Причината да можем да направим това е проста – поддържаме концентрацията на дотиране толкова ниска, че примесите, които добавяме, са толкова ниски – оказва се, че около един фосфорен атом е ограден от около милион силициеви атоми – така че ако можеш да видиш това... чертаем нещо такова, но ако намалиш мащаба, тогава ще видиш, че един фосфорен атом е ограден от множество, множество силициеви атоми. И ще трябва да минеш покрай много атоми, за да намериш следващия фосфорен атом. Всичко тук е силиций. Следващият може да е ето тук. Ето още един. Това трябва да отговори на въпроса. Всичко тук е силиций. Следващият може да е ето тук. Това е почти изцяло силиций и ето защо можем да направим това и да кажем, че почти нищо не се е променило с добавянето на тези фосфорни атоми, така че можем да кажем, че зонната структура ще остане еднаква. Това ни помага да разберем и защо не е нужно да разглеждаме зонната структура на фосфора. Причината е, че два фосфорни атома са толкова отдалечени, че техните атомни орбитали няма да се припокрият и съответно можем да оправдаем използването на едно дискретно енергийно ниво и пренебрегването на зонната структура на фосфора – понеже те са толкова раздалечени, тя няма значение. И същото нещо ще се случи тук. И незабавно идва един въпрос, който можем да зададем. Тъй като фосфорният атом допринася един провеждащ електрон, тоест един допълнителен електрон на един фосфорен атом, тъй като броят на фосфорните атоми е толкова нисък, както видяхме току-що, тогава увеличава ли се значително броят електрони? Колко повече са електроните от дупките? И има ли значение това? И отговорът е да. Оказва се, че дори като използваме много ниско количество примесни атоми, техният ефект е значително висок, изключително висок и за да разберем защо това е така, трябва да разгледаме изчисленията. И не се тревожи, ще използваме прости изчисления. Първо ще запишем дотиращата концентрация, нивото на дотиране – тъкмо видяхме, че ако вземеш фосфорно поле, например, един фосфорен атом е ограден от милион силициеви атоми, така, да запишем това – един фосфорен атом е ограден от 10^6, милион, силициеви атоми. И обикновено хората наричат това 1 чнм (ppm), или една частица на милион. И ако се върнем до собствения полупроводник, полупроводника без дотиране, преди сме виждали някои числа и нека просто запиша това още веднъж. Виждали сме, че ако си при стайна температура и вземеш малка кутия силиций, да кажем, едносантиметрова кубовидна кутия силиций и погледнеш в нея. Добре, това е едносантиметров куб. Да кажем, че приблизително ще откриеш – тези числа могат да бъдат намерени, не е нужно да се тревожим за тях – броят на електроните и броят на дупките ще е приблизително равен на 10^10, а броят силициеви атоми – общият брой – ще е приблизително 10^22. Случайно помня тези числа, не е нужно да ги запомняш. Просто ще открием няколко неща с тези числа. Като казахме това, искаме да открием колко фосфорни атоми ще има в полупроводника тип n. Добре. Като имаме това, ако разгледаш полупроводник тип n, отново, взимаме едносантиметрова кубовидна кутия, колко фосфорни атома ще откриеш? И това са просто изчисления. Искам да опиташ да спреш видеото и да видиш дали можеш да разбереш това. Разгледай тези числа и виж дали можеш да направиш това. Видяхме, че един фосфорен атом е ограден от милион силициеви атома. Можем просто да попитаме, ако вземем 10^22 силициеви атома, колко фосфорни атома ще имаме. Да направим това. Избрахме 10^6 силициеви атоми, ще намериш един фосфорен атом – ако имаш около 10^22 – понеже толкова ще имаш в едносантиметров куб – ако има 10^22 силициеви атоми, колко фосфорни атоми ще има? Ако умножиш, получаваш 10^22 делено на 10^6 . Това са 10^16 фосфорни атома. И виж това. Видяхме, че един фосфорен атом отдава един допълнителен електрон. Което означава, че чрез добяване на тази примес, броят електрони, който получаваме, е – вече имахме толкова и събираме това с 10^16. И ако ги събереш, това не е 10^26, понеже това е степен. Но помисли, 1 и 10 нули, 1 и 16 нули, това число е толкова огромно... Можеш напълно да игнорираш това и да кажеш, че броят електрони в полупроводник тип n е приблизително 10^16. Виж това, това е огромно увеличение и, ако помислиш, това е милион пъти по-голямо, отколкото беше преди. И сега е време за най-важния момент. Какво мислиш се случва с броя дупки? Спри видеото и помисли. Добре, ако не мислим прекалено много, ето как можем да отговорим на това. Можем да кажем, че тъй като добавяш фосфор и фосфорът ни дава само електрони, само електроните ще бъдат повлияни, а дупките няма да бъдат повлияни. Можем да кажем, че броят дупки трябва да остане 10^10, нали така? Ами, познай, това не е неправилно. И не просто е неправилно, ами е много грешно. За да разберем защо, трябва да си припомним два важни процеса, които се провеждат в полупроводниците. Единият процес е термално (топлинно) генериране – това е процесът, чрез който двойки електрон-дупка непрекъснато биват създадени, поради топлинната енергия. Това се случва постоянно. И в предишни видеа сме виждали, че скоростта на топлинната генерация е функция на температурата. Не ни интересува каква е, но е някаква функция на температурата. И видяхме и друг процес, който се нарича рекомбинация, при който двойките електрон-дупка се разрушават взаимно и видяхме, че този брой зависи от произведението – пропорционален е на произведението на броя електрони и дупки можем да кажем, че е някаква константа k по това произведение и произведението ще е около 10^20. При топлинно равновесие тези двете трябва да са напълно еднакви, иначе общият брой електрони и дупки ще продължи да се променя, ще продължи произволно да се увеличава или намалява. Това видяхме за чистите полупроводниците. А какво можем да запишем за примесните? Тези два процеса пак се провеждат дори в примесния полупроводник, така че ако отидем малко нагоре, ако запишеш скоростта на генериране, тя трябва да е точно същата като преди, понеже зависи само от температурата. Използваме същата температура, така че скоростта на генериране тук за тип n трябва да е същата, пак трябва да е k по 10^20. Но какво да кажем за скоростта на рекомбинация – тя е произведението на тези двете, нали така? Тоест ако броят дупки беше 10^10, виж какво се случва със скоростта на рекомбинация. Това число ще скочи до 10^26. И тези не са равни едно на друго. Така че сега виждаш, че скоростта на рекомбинация ще е много по-висока от скоростта на генериране. И в такъв случай нямаме топлинно (термално) равновесие. Понеже скоростта на рекомбинация се е увеличила, какво ще се случи сега? Много електрони и дупки ще се рекомбинират и в резултат много дупки ще бъдат разрушени. Разбира се, и електрони ще бъдат разрушени, но броят на електроните е толкова голям, че можем да пренебрегнем това. Сега можем да се запитаме колко дупки ни остават. За да направим това, знаем, че скоростта на рекомбинация е броят електрони и броят дупки. Трябва да се уверим, че скоростта е точно 10^20. За да направим това, да кажем, че това трябва да е равно на k по 10^20. Ако гледаш внимателно, виждаш, че броят дупки не е 10^10, а е 10^20 делено на 10^16, а това е 10^4. Това означава, че е намалял милион пъти. Можеш да видиш, че чрез добавяне на фосфор не само увеличи електроните милион пъти, но ако погледнеш внимателно, също намали броя на дупките милион пъти. Това е удивително. И ако погледнеш съотношението на броя електрони и броя дупки, това е милион. Дори не знам как да го нарека, но удивителното нещо тук е, че направихме толкова слабо дотиране, а все пак ефектът е толкова значителен и това е възможно, понеже в един собствен, чист, полупроводник имахме толкова голям брой носители на заряда. И, познай, това е възможно само при полупроводниците. И това е основната причина да можем да променим свойствата на полупроводниците и не можем да направим това при проводниците, ако броят е твърде висок, това няма да работи, а ако е нисък, ще върши работа само при полупроводниците. Не е ли чудесно?