If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Ъглова мярка 2

Опростяване на тънък триъгълник

Това е един важен начин, по който можем да улесним изчисленията си, когато използваме ъглов размер (наричан още ъглов диаметър). Това е интересен трик, с който всички астрономи са запознати. Той се прилага, когато ъгълът на тялото, което наблюдаваме, е много малък (много по-малък от 1 градус). Това е винаги така, когато работим с небесни тела.
Тънките триъгълници имат дължина на страната, която е почти еднаква на височината им. Сравни това с по-широки триъгълници, които имат много по-дълги стени в сравнение с височината им. Ето го трикът. Ако имаме работа с тесни триъгълници, можем да приемем, че са правоъгълни триъгълници и да използваме тригонометрия, за да намерим разстоянието. Нека преговорим.

Нов пряк път

Ако някакъв геометричен обект притежава ъгъл theta с много малка мярка, тогава
t, a, n, left parenthesis, theta, right parenthesis, approximately equals, theta, start superscript, equals, end superscript, start fraction, d, divided by, D, end fraction, space, space(радиани)
където d = диаметър, а D = разстояние.
1 радиан = 57, comma, 3 градуса = 57, comma, 3, times, 3600, equals, 206, space, 265 дъгови секунди
Това ни дава формулата, която виждаме най-често:

theta, start subscript, д, ъ, г, о, в, и, space, с, е, к, у, н, д, и, end subscript, equals, left parenthesis, start fraction, d, divided by, D, end fraction, right parenthesis, dot, 206, space, 265

Нека го изпробваме в следващото упражнение!

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.