Ъглова мярка 2

Това е един важен начин, по който можем да улесним изчисленията си, когато използваме ъглов размер (наричан още ъглов диаметър). Това е интересен трик, с който всички астрономи са запознати. Той се прилага, когато ъгълът на тялото, което наблюдаваме, е много малък (много по-малък от 1 градус). Това е винаги така, когато работим с небесни тела.

Тънките триъгълници имат дължина на страната, която е почти еднаква на височината им. Сравни това с по-широки триъгълници, които имат много по-дълги стени в сравнение с височината им. Ето го трикът. Ако имаме работа с тесни триъгълници, можем да приемем, че са правоъгълни триъгълници и да използваме тригонометрия, за да намерим разстоянието. Нека преговорим.

Ако някакъв геометричен обект притежава ъгъл $\theta$theta с много малка мярка, тогава

$tan(\theta) \approx \theta^= \dfrac{d}{D} \ \$t, a, n, left parenthesis, theta, right parenthesis, approximately equals, theta, start superscript, equals, end superscript, start fraction, d, divided by, D, end fraction, space, space(радиани)

където $d$d = диаметър, а $D$D = разстояние.

$1$1 радиан = $57{,}3$57, comma, 3 градуса = $57{,}3 \times3600 = 206~265$57, comma, 3, times, 3600, equals, 206, space, 265 дъгови секунди

Това ни дава формулата, която виждаме най-често: