Паралакс: разстояние

През втори век пр.н.е. Хипарх направил доста добро приблизително изчисление на разстоянието до Луната, като използвал лунния паралакс. То е базирано на това колко се премества Луната спрямо фоновите звезди, когато я наблюдаваме от различни точки на Земята.

За да направим измерването, първо трябва да си представим един триъгълник. Мисли за Луната като точка в пространството, която се свързва с две прави линии с точки на Земята:

В този пример двете точки за наблюдение са Селси, Великобритания, и Атина, Гърция, които са отдалечени на 2360 km.

Така получаваме триъгълник. Можем да опростим нещата, като приемем, че Луната е точно между двете точки (равнобедрен триъгълник).

Трябва да определим ъгъла р, като използваме ефекта паралакс.

Ето две снимки, направени в едно и също време от Атина и Селси. Можем да приемем, че звездата (Регулус) близо до Луната е фиксирана, тъй като е отдалечена на 78 светлинни години.

Луната изглежда сякаш променя позицията си. Целта ни е да открием ъгловото разстояние на тази промяна. За да направим това, ще комбинираме тези изображения като стерео двойка. За да видиш това, просто кръстосай очите си (като използваш горните изображения), докато Луната не се припокрие.

Ако направиш това правилно, ще видиш нещо такова:

Ъгловото разстояние между звездите се оказва приблизително 1100 дъгови секунди, или 0,30 градуса. Това изглежда правилно, тъй като знаем, е Луната има ъглов диаметър от 0,5 градуса. Сега имаме необходимия ъгъл. Луната изглежда се премества с 0,3 градуса, когато я наблюдаваме от две точки, отдалечени на 2360 km.

Накрая можем да разделим триъгълника наполовина, за да създадем правоъгълен триъгълник. Това ни позволява да използваме тригонометричните функции, за да намерим разстоянието d директно.

това ни дава приблизителното разстояние до Луната:

Това приблизително разстояние се разминава само със 17% от реалното разстояние, което е доста добре за грубо приблизително изчисление! Сравни това с реалната средна стойност: 384 000 km

Въпрос-предизвикателство: Какви бяха източниците на грешка в метода ни по-горе? Как можем да го подобрим?