Размер на Луната

Определихме, че диаметърът на Земята е 12 742 км. Сега искаме да определим размера на Луната спрямо Земята.

Да започнем с един още по-прост въпрос: Дали Луната е по-малка, или е по-голяма от Земята? Как бихме доказали това? Не забравяй, че този въпрос не би излеждал толкова глупав за някого, стъпил на Луната, гледайки Земята!

Този въпрос е бил разработван преди 2300 години от Аристарх от Самос (310-230 г. пр.н.е.). Неговите изследвания започват с наблюдаването на пълно лунно затъмнение. Той правилно приема, че това е резултат от хварлената земня сянка върху Луната.

Аристарх пръв определя колко време е нужно на Луната, за да премине през сянката на Земята. Както и Ерастостен, той също така прави опростено предположение, че слънчевата светлина ни достига чрез напълно успоредни линии. Днес знаем, че това не е напълно вярно, тъй като се получават две конусовидни сенки: умбра и пенумбра. Въпреки това на база на това допускане може да се направи достатъчно близка приблизителна оценка.

На практика той определил времето между влизането и излизането от пълната сянка (умбра). Което при него се оказало около 2,6 ч. След това той сравнил това с времето, нужно на Луната да се премести на разстояние, равно на диаметъра ѝ. В предишната статия установихме, че това е около 1 час.. Така той получава две стойности:

Как можем да разберем размера на Луната от това?

Ако времената бяха равни, това би означавало, че Луната има същия размер като Земята.Обаче продължителността на лунното затъмнение е доста по-голяма, което значи, че Земята е по-голяма. Но колко по-голяма? Трябва да съставим основна пропорция:

време #1 / време #2 = диаметър на Луната / диаметър на Земята

1 / 2,6 = диаметър на Луната / диаметър на Земята

Така той получава, че Земята е около 8/3 диаметъра на Луната. Това е доста близо до реалната разлика: Земята е около 3,7 пъти по-голяма от Луната. Главната причина, поради която той получава по-малък резултат, е, че пълната сянка е по-тясна от Земята.

Сега знаем относителния размер на Луната спрямо Земята. Също така знаем действителния размер на Земята от предишното изчисление. Най-накрая можем да определим приблизителния размер на Луната!

диаметър на Луната = диаметър на Земята / 3,7

диаметър на Луната = 12 742/3,7 = 3444 km

Това е много близко до действителният диаметър на Луната: 3474,8 км