Соларно разстояние

Помниш ли Аристах от Самос? Той е античният гръцки астроном, който предположил, че Земята обикаля около Слънцето (хелиоцентричен модел). Той също намерил отговора на удивителния въпрос колко надалеч е Слънцето.

Той осъзнал, че можем да определим разстоянието до Слънцето спрямо разстоянието до Луната. Той забелязал, че Слънцето, Луната и Земята образуват правоъгълен триъгълник (с прав ъгъл при Луната), когато Луната е в първа и последна четвърт.

Луна в четвърт имаме, когато Луната изглежда да е наполовина осветена от нашата гледна точка. Когато Луната се намира точно в първата четвърт, ъгълът Слънце-Луна-Земя е точно 90 градуса. Това означава, че права, спусната мислено от позицията на Аристарх до Луната, и от Луната до Слънцето, образува прав ъгъл.

Аристарх просто трябвало да изчисли ъгъла х. Това показва колко далеч би трябвало да наклони телескопа си между Луната и Слънцето (ако телескопите вече са били изобретени). Той изчислил, че този ъгъл е 87 градуса, въпреки че реалната стойност е по-близо до 89,83 градуса (тази мярка е трудно е да се измери с невъоръжено око!).

Вече знаем, че разстоянието до Луната е 384 400 km. Накрая имаме цялата нужна информация! Използваме функцията косинус, за да намерим дължината на хипотенузата на триъгълника, която е разстоянието до Слънцето:

Това е приблизително изчисление, различаващо се с 13,3%, което е доста добре за грубо приблизително изчисление. Сравни това с реалната стойност:

Това е основата за астрономическата мерна единица (съкратена на AU), която е базирана на разстоянието Земя-Слънце

Въпрос-предизвикателство: Как можем да измерим размера на Слънцето, като използваме тази нова информация?

Подсказка: трябва да си припомним подобните триъгълници. Нека направим това сега!