Кръгови орбити

Ако приемем, че орбитата на една планета е перфектна окръжност, как можем да симулираме това движение? Първо, нека приемем, че нашата окръжност има център с координати $(0;0)$‍ и има радиус r.

Как можем да симулираме движението на планета, която се движи по обиколката на окръжността?

Забележи, че позицията на планетата се определя от разстоянието до центъра (радиуса r) и ъгъла, на който се е завъртяла около окръжността (0 до 360 градуса). Тези координати са известни като полярни координати.

Но за да нарисуваме тази планета, трябва да дефинираме позицията на планетата, като използваме координати $х;у$‍. Те са известни като декартови координати.

Дължината на триъгълника е $Х$‍, височината е $у$‍, хипотенузата е r, а ъгълът при началната точка на координатната система е настоящият ъгъл на планетата около орбитата ѝ. Сега просто трябва да намерим разстоянията $х$‍ и $у$‍, като използваме знанията си по тригонометрия:

За да анимираме движението на една планета, можем да увеличаваме ъгъла θ с по един градус във всеки следващ кадър и планетата ще се движи около началната точка на координатната система по окръжност.

✏️Програмата по-долу е доста добра симулация на планета, движеща се по орбитира около звезда. Намери кода, който коментираме в момента, премахни наклонените чертички и гледай!