If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Закон на Далтон за парциалните налягания

Определение за парциално налягане с помощта на закона на Далтон за парциалните налягания

Основни идеи

  • Налягането, упражнявано от отделен газ в една газова смес, се нарича парциално налягане.
  • Ако приемем, че имаме смес от идеални газове, можем да използваме закона за идеалния газ, за да решаваме задачи със смеси от газове.
  • Според закона на Далтон за парциалните налягания общото налягане на смес от газове е равно на сумата от парциалните налягания на отделните газове:
Pобщо=Pгаз 1+Pгаз 2+Pгаз 3
  • Законът на Далтон може да се изрази чрез моларната част на даден газ, x:
Pгаз 1=x1Pобщо

Въведение

Манометърът на тази помпа за велосипед измерва налягането на въздуха в гумата в единици паунд за квадратен инч. Снимка от Andreas Kambanis от flickr, CC BY 2.0
В ежедневието си измерваме налягането на газ с помощта на барометри, за да проверим атмосферното налягане навън, или с помощта на манометър за гуми, за да проверим налягането в гумите на колелото си. Когато правим това, измерваме макроскопското физично свойство на голям брой газови молекули, които са невидими за невъоръжено око. На молекулно ниво наляганията, които измерваме, са резултат от силите, упражнявани от отделните молекули, които се сблъскват с други обекти, например със стените на съда.
Да разгледаме по-отблизо налягането от гледна точка на молекулите и да научим как законът на Далтон ни помага да изчислим общото и парциалното налягане на смес от газове.

Идеални газове и парциално налягане

В тази статия ще приемаме газовете в нашата смес за идеални газове. Това предположение като цяло е разумно при температура, която не е супер ниска (близка до 0K) и налягане около 1atm.
Това означава, че правим няколко предположения по отношение на нашите газови молекули:
  • Приемаме, че газовите молекули не заемат обем.
  • Приемаме, че няма привличане между молекулите, което означава, че те действат независимо от останалите газови молекули.
Въз основа на тези предположения можем да изчислим приноса на различните газове в сместа към общото налягане. Налягането, упражнявано от конкретен газ в сместа, се нарича парциално налягане. Парциалното налягане на даден газ може да бъде изчислено от закона за идеалния газ, който ще разгледаме в следващия раздел, както и чрез закона на Далтон за парциалните налягания.

Пример 1: Изчисляване на парциалното налягане на газ

Да примем, че имаме смес от водород (газ), H2(g), и кислород (газ), O2(g). Сместа съдържа 6,7mol водород и 3,3mol кислород. Сместа е в съд с обем 300L при температура 273K, а общото налягане на газовата смес е 0,75atm.
Приносът на водорода към общото налягане е неговото парциално налягане. Тъй като газовите молекули в идеален газ действат независимо от останалите газове в сместа, парциалното налягане на водорода е същото, каквото би било, ако в контейнера няма други газове. Следователно, ако искаме да намерим парциалното налягане на водорода в сместа, PH2, можем напълно да игнорираме кислорода и да използваме закона за идеалния газ:
PH2V=nH2RT
Преобразуваме уравнението за идеалния газ, за да изразим PH2, и получаваме:
PH2=nH2RTV=(6,7mol)(0,08206atmLmolK)(273K)300L=0,50atm
Така според закона за идеален газ парциалното налягане на водорода в сместа е 0,50atm. Можем да изчислим и парциалното налягане на водорода в тази задача като използваме закона на Далтон за парциалните налягания, който ще разгледаме в следващия раздел.

Закон на Далтон за парциалните налягания

Според закона на Далтон за парциалните налягания общото налягане на смес от газове е равно на сумата от парциалните налягания на отделните газове:
Pобщо=Pгаз 1+Pгаз 2+Pгаз 3
където прациалното налягане на всеки газ е налягането, което този газ би упражнявал, ако в съда нямаше други газове. Това е така, защото приемаме, че между газовете няма сили на привличане.
Парциалното налягане на газ в смес е равно на налягането на газа, ако в съда се съдържа само той. Сумата от парциалните налягания ни дава общото налягане на газовата смес. Изображение, адаптирано от OpenStax, CC BY 3.0
Законът на Далтон за парциалните налягания може да бъде изразен и по отношение на молната част в смес от газове. Молната част е броят молове от дадения газ, разделен на общия брой молове газ в сместа, и често се записва като x:
x1=молна част от газ 1=молове от газ 1общо молове газ
Законът на Далтон може да бъде преработен, за да се изрази парциалното налягане на газ 1 в сместа по отношение на молната част на газ 1:
Pгаз 1=x1Pобщо
И двете форми на закона на Далтон са изключително полезни при решаването на различни видове задачи, включително:
  • Изчисляване на парциалното налягане на газ при известно моларно отношение и общо налягане
  • Изчисляване на моловете на отделните газове, при известни парциални и общо налягане
  • Изчисляване на общото налягане при известни парциални налягания на компонентите

Пример 2: Изчисляване на парциалните налягания и на общото налягане

Да приемем, че имаме съд с 24,0L азотен газ при налягане 2,00atm и друг съд с 12,0L кислороден газ с налягане 2,00atm. Температурата на двата газа е 273K.
Ако двата газа се смесят в съд от 10,0L, какви ще бъдат парциалните налягания на азота и кислорода в получената смес? Какво ще бъде общото налягане?

Стъпка 1: Изчисли моловете кислород и азот

Тъй като знаем P, V и T за всеки от газовете преди да се смесят, можем да намерим броя на моловете азот и кислород, като използваме закона за идеалния газ:
n=PVRT
Решаваме за азота и кислорода и получаваме:
nN2=(2atm)(24,0L)(0,08206atmLmolK)(273K)=2,14mol азот
nO2=(2atm)(12,0L)(0,08206atmLmolK)(273K)=1,07mol кислород

Стъпка 2 (метод 1): Изчисли парциалните налягания и използвай закона на Далтон, за да получиш PОбщо

След като определим броя молове от всеки газ в сместа, можем да използваме закона за идеалния газ, за да намерим парциалното налягане на всеки компонент в 10,0L-вия контейнер:
P=nRTV
PN2=(2,14mol)(0,08206atmLmolK)(273K)10L=4,79atm
PO2=(1,07mol)(0,08206atmLmolK)(273K)10L=2,40atm
Забележи, че парциалното налягане на всеки газ нараства в сравнение с налягането в първия контейнер. Това е нормално, защото обемът на двата газа е станал по-малък, а налягането е обратнопропорционално на обема.
Сега можем да получим общото налягане на сместа, като съберем парциалните налягания с помощта на закона на Далтон:
Pобщо=PN2+PO2=4,79atm+2,40atm=7,19atm

Стъпка 2 (метод 2): Използвай закона за идеалния газ, за да изчислиш PОбщо без парциалните налягания

Тъй като налягането на една идеална газова смес зависи само от броя газови молекули в контейнера (а не от вида на молекулите), можем да използваме общите молове газ, за да изчислим общото налягане, като използваме закона за идеалния газ:
Pобщо=(nN2+nO2)RTV=(2,14mol+1,07mol)(0,08206atmLmolK)(273K)10L=(3,21mol)(0,08206atmLmolK)(273K)10L=7,19atm
След като знаем общото налягане, можем да използваме закона на Далтон във версията с моларна част, за да изчислим парциалните налягания:
PN2=xN2Pобщо=(2,14mol3,21mol)(7,19atm)=4,79atm
PO2=xO2Pобщо=(1,07mol3,21mol)(7,19atm)=2,40atm
За наш късмет и по двата метода получаваме еднакъв резултат!
Може би се чудиш кога кой метод да използваш. Това зависи най-вече от това кой метод предпочиташ и донякъде от това какво трябва да намериш. Ако например искаш да намериш общото налягане, може би е по-добре да използваш втория метод, за да спестиш няколко изчисления.

Резюме

  • Налягането, упражнявано от отделен газ в смес, се нарича парциално налягане.
  • Ако приемем, че имаме смес от идеални газове, можем да използваме закона за идеалния газ, за да решаваме задачи със смеси от газове.
  • Според закона на Далтон за парциалните налягания общото налягане на смес от газове е равно на сумата от парциалните налягания на отделните газове:
Pобщо=Pгаз 1+Pгаз 2+Pгаз 3
  • Законът на Далтон може да се изрази чрез моларната част на газа, x:
Pгаз 1=x1Pобщо

Опитай: Изпарение в затворена система

Част 1

Затворена система с обем 2,0L съдържа газ радон и течна вода, а контейнерът е оставен да достигне равновесие при 27C, докато общото налягане стане постоянно.
Какво е парциалното налягане на радона, ако общото налягане е 780torr и парциалното налягане на водните пари е 1,0atm?
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • точна десетична дроб като 0.75
atm

Част 2

Към системата е добавен газ хелий и общото налягане нараства до 1,20atm.
Колко е новото парциално налягане на радона?
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • точна десетична дроб като 0.75
atm

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.