Решен пример: Изчисляване на парциалното налягане

Казват ни, че десетлитров цилиндър съдържа 7,60 грама аргон в газообразна форма и 4,40 грама молекулярен азот, отново в газообразна форма, при 25 градуса по Целзий. "Изчисли парциалното налягане на всеки газ и общото налягане в цилиндъра." Добре, спри това видео и виж дали можеш да решиш това самостоятелно, преди да го решим заедно. Добре, можеш да си представиш, че тук може да се приложи закона за идеалния газ и той се прилага, без значение дали просто мислим за парциалните налягания на всеки газ, или общо. Законът за идеалния газ гласи, че налягането по обема е равно на броя молове по универсалната газова константа, по температурата. В този случай търсим налягането – и парциалното налягане, и общото налягане. За да намерим налягането тук, можем да разделим двете страни на V и получаваме, че налягането е равно на броя молове по универсалната газова константа, по температурата делено на обема. Можем да използваме това, за да намерим парциалното налягане на всеки от тези газове. Можем да кажем, че парциалното налягане на аргона ще е равно на броя молове аргон по универсалната газова константа, по температурата – и двата газа са при една и съща температура тук – делено на обема. После можем също да кажем, че парциалното налягане на молекулярния ни азот ще е равно на броя молове на молекулярния азот по универсалната газова константа, по температурата, делено на обема. Вече знаем няколко от тези неща. Можем да потърсим универсалната газова константа с подходящите единици тук. Дали са ни температурата в градуси по Целзий. Ще трябва да я преобразуваме в келвини. И също са ни дали обема. Само трябва да намерим броя молове от всеки газ. За да намерим броя молове, са ни дали масата. Просто трябва да намерим за моларната маса. Нека разгледаме моларната маса на аргона, както и моларната маса на молекулярния азот. Моларната маса на аргона – ще използваме периодичната таблица на елементите – гледаме аргона ето тук, и той има средна атомна маса 39,95, което също ни дава моларната маса. Един мол аргон ще има маса 39,95 грама на мол. За да определим моларната маса на молекулярния азот, намираме азота тук, виждаме средна атомна маса 14,01. Може да се изкушим да кажем, че моларната маса на молекулярния азот е 14,01 грама на мол, но трябва да си припомним, че молекулярният азот е изграден от два азотни атома. Така че моларната маса ще е два пъти това, или 28,02 грама на мол. Това е равно на 28,02 грама на мол. После можем да използваме всяко от тези уравнения. Парциалното налягане на аргона, нека си направя малко място, парциалното налягане на аргона ще е равно на броя молове аргон... Това ще е – нека го направя в друг цвят, за да можеш да видиш тази част от изчислението. Това ще са грамовете аргон, нека запиша това, 7,60 грама, по 1 върху моларната маса, тоест по едно върху 39,95 мола на грам. Виждаш, че мерните единици се променят. Грамовете ще се съкратят с грамове и това просто дава броя молове аргон. После умножаваме това по универсалната газова константа, и трябва да изберем коя да използваме. В този случай работим с литри, така че и двата случая ще използваме тази. Разликата между тези е как е изразено налягането. Първото е в атмосфери. Второто е в тор. Ако искаме да дадем парциалното налягане и общото налягане в тора, бихме използвали второто. Нека направим това. В този случай да използваме втората газова константа. Това ще е по 62,36 литра, тор, на мол, келвин. После трябва да умножим това по температурата. 25 градуса по Целзий, преобразуваме в келвин, добавяме 273 към това, това е 298 келвина. Всичко това е разделено на обема, който е 10,0 литра. Можем да се уверим, че мерните единици са правилни. Вече говорихме, че тези грамове се съкращават. Този мол се съкращава с този мол. Този келвин се съкращава с този келвин. После тези литри се съкращават с тези литри. После ни остава само тор, което ни трябва. Мислим за налягане, в този случай, парциално налягане. Имаме 7,60 делено на 39,95 по 62,36 по 298 делено на 10,0 е равно на това. Сега просто трябва да помислим за значещите цифри тук. Имаме три тук, четири тук, три тук и три тук. Когато умножаваме и делим, ще отидем до най-малкия брой значещи цифри, който имаме, тоест три. Ще искаме да закръглим до 354 тора. Парциалното налягане на аргона е 354 тора. Сега правим същото нещо за молекулярния азот. Нека си дам още малко място. Парциалното налягане на молекулярния азот ще е равно на – ще направя и това в различен цвят – когато открия броя молове, това ще е масата на молекулярния азот, което е 4,40 грама, по едно върху моларната маса, така че това е 1/28,02 грама на мол. После умножаваме по универсалната газова константа, като можем да копираме останалата част, по 62,36 литра тор на мол келвин по 298 келвина. Всичко това ще е върху 10,0 литра. Отново, единиците се променят. Грамовете се съкращават с грамовете. Моловете се съкращават с моловете, литрите с литрите, келвините с келвините и ни остава само тор. И това ни дава 4,40 делено на 28,02 по 62,36 по 298 делено на 10,0 е равно на това. Отново, най-малките значещи цифри, тук са три, така че закръгляме това до 292. Това е равно на 292 тора. Определихме парциалното налягане на всеки от тези газове. За да определим общото налягане, това ще е сборът от парциалните налягания. Това ще е парциалното налягане на аргона плюс парциалното налягане на молекулярния азот. И това ще е, да видим, мисля, че мога да го направя наум. 646 тора. И сме готови.