If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Какво представлява законът за идеален газ?

Научи как са свързани налягането, обема, температурата и количеството газ.

Какво е идеален газ?

Газовете са сложно нещо. Те са съставени от милиарди и милиарди бързодвижещи се газови молекули, които могат да се сблъскат и евентуално да взаимодействат помежду си. Тъй като е трудно точно да опишем реален газ, хората са създали концепцията за идеален газ като приближение, което ни помага да моделираме и да предсказваме поведението на истинските газове. Терминът идеален газ се отнася до хипотетичен газ, съставен от молекули, които следват няколко правила:
  1. Молекулите на идеалния газ не се привличат и не се отблъскват помежду си. Единственото взаимодействие между молекули на идеален газ би било еластичният удар при сблъскване една с друга или еластичен сблъсък със стените на съда.
  2. Молекулите на идеалния газ не заемат обем. Реалният газ заема обем, тъй като молекулите се разширяват в голяма област от пространството, но молекулите на идеален газ се приемат за точкови частици, които нямат обем.
Ако това звучи прекалено идеално, за да е истина, така е. Няма газове, които са точно идеални, но има много газове, които са достатъчно близки до това, че концепцията за идеален газ да е изключително полезно приближение за много ситуации. Всъщност при температури, близки до стайната, и при налягания, близки до атмосферното, много от газовете, които ни интересуват, са почти идеални.
Ако налягането на газа е прекалено голямо (например стотици пъти по-голямо от атмосферното налягане) или температурата е твърде ниска (например 200° C), може да има значителни отклонения от закона за идеалния газ. За повече информация относно неидеални газове прочети тази статия.

Каква е моларната форма на закона за идеален газ?

Налягането, P, обемът V и температурата T на идеален газ са свързани от проста формула, наречена закон за идеален газ. Простотата на тази връзка е важна причина, поради която ние обикновено разглеждаме газовете като идеални, освен ако няма основателна причина за противното.
PV=nRT,
където P е налягането на газа, V е обемът, зает от газа, T е температурата на газа, R е газовата константа и n е броят на моловете газ.
Може би най-объркващото нещо за използването на закона за идеален газ е да се уверим, че използваме правилните единици, когато заместваме със стойностите. Ако използваш газовата константа R=8,31JKmol, тогава трябва да заместиш с налягането P в паскали Pa, обемът V в m3 и температурата T в келвини K.
Ако използваш газовата константа R=0,082LatmKmol, тогава трябва да заместиш с налягането P в атмосфери atm, обемът V в литри L и температурата T в келвини K.
Тази информация може да се обобщи в таблицата по-долу:
Мерни единици за PV=nRT
R=8,31JKmolR=0,082LatmKmol
Налягане в паскали PaНалягане в атмосфери atm
Обем в m3Обем в литри L
Температура в келвини KТемпература в келвини K

Каква е молекулната форма на закона за идеален газ?

Ако искаме да използваме N брой молекули вместо n мола, можем да запишем закона за идеален газ като
PV=NkBT.
където P е налягането на газа, V е обемът, който газът заема, T е температурата на газа, N е броят молекули газ и kB е константата на Болцман.
kB=1,38×1023JK
Когато използваме този вид на закона за идеален газ с константата на Болцман, трябва да включим налягането P в паскали, обемът V в m3 и температурата T в келвини K. Тази информация е обобщена за удобство в таблицата по-долу:
Мерни единици за PV=NkBT
kB=1,38×1023JK
Налягане в паскали Pa
Обем в m3
Температура в келвини K

Каква е пропорционалната форма на закона за идеален газ?

Има още един наистина полезен начин за записване на закона за идеален газ. Ако броят на моловете n (т.е. молекулите N) на газа не се променя, тогава величините nR и NkB са постоянни за газ. Това се случва често, тъй като разглежданият газ често е в запечатан контейнер. Така че, ако преместим налягането, обема и температурата от една и съща страна в закона за идеалния газ, получаваме:
nR=NkB=PVT= константа
Това показва, че докато броят на моловете (следователно молекулите) на газа остава постоянен, величината PVT е постоянна, независимо от процеса, през който газът преминава. С други думи, ако газ започне от състояние 1 (с някаква стойност на налягане P1, обем V1 и температура T1) и се променя до състояние 2 (с налягане P2, обем V2 и температура T2), тогава, независимо от спецификите на конкретния процес, ние знаем, че следната връзка е валидна:
P1V1T1=P2V2T2
Тази формула е особено полезна, когато описваме идеален газ, който се променя от едно състояние в друго. Тъй като тази формула не използва газови константи, можем да използваме каквито единици си искаме, но трябва да са еднакви и от двете страни (например ако използваме m3 за V1, ще трябва да използваме m3 за V2). [Температурата обаче трябва да е в келвини]

Как изглеждат решени примери за идеален газ?

Пример 1: Колко мола има в една баскетболна топка?

Въздухът в стандартна баскетболна топка има налягане 1,54 atm, а топката има радиус 0,119 m. Да предположим, че температурата на въздуха в топката е 25o C (тоест около стайна температура).
a. Определи броя на моловете въздух в баскетболната топка
b. Определи броя на молекулите въздух в баскетболната топка.
Ще решим задачата, като използваме закона за идеален газ. За да намерим броя на моловете, ще използваме моларната форма на закона за идеален газ.
PV=nRT(използваме моларната форма на закона за идеален газ)
n=PVRT(намираме броя на моловете)
n=PV(8,31JKmol)T(решаваме коя газова константа искаме да използваме)
При този избор на газова константа, трябва да се уверим, че използваме правилните единици за напягане (паскали), обем (m3) и температура (келвини).
Можем да преобразуваме налягането така:
1,54 atm×(1,013×105 Pa1 atm)=156 000 Pa.
И можем да използваме формулата за обем на кълбо 43πr3, за да намерим обема газ в топката.
V=43πr3=43π(0,119 m)3=0,00706 m3
Температурата 25o C можем да преобразуваме чрез
TK=TC+273 K. T=25o C+273 K=298 K.
Сега можем да заместим с тези стойности в решения вариант на моларния закон за идеален газ и да получим:
n=(156 000 Pa)(0,00706 m3)(8,31JKmol)(298 K)(заместваме с правилните мерни единици за тази газова константа)
n=0,445 мола
Сега за да определим броя N на молекулите въздух в баскетболната топка, можем да преобразуваме броя молове в брой молекули.
N=0,445 мола×(6,02×1023 молекули1 мол)=2,68×1023 молекули
Друга възможност е да решим тази задача, като използваме молекулната версия на закона за идеален газ с константата на Болцман, за да намерим първо броя на молекулите и след това да преобразуваме, за да намерим броя на моловете.

Пример 2: Газ в ледена вана

Газ е запечатан в туба при стайна температура T=293 K и атмосферно налягане. След това тубата е поставена във вана с лед и е оставена да се изстуди до T=255 K.
Определи налягането на газа след като достигне температура 255 K.
Тъй като знаем температурата и налягането в едно състояние и се опитваме да ги свържем с налягането в друго състояние, ще използваме пропорционалната версия на закона за идеален газ. Можем да направим това, тъй като броят на молекулите в запечатания съд е постоянен.
P1V1T1=P2V2T2(започнваме с пропорционалната версия на закона за идеален газ)
P1VT1=P2VT2(обемът е един и същ в двата момента, защото тубата е твърда)
P1T1=P2T2(разделяме двете страни на V)
P2=T2P1T1(изразяваме налягането P2)
P2=(255 K)1 atm293 K(заместваме със стойностите на налягането и температурата)
P2=0,87 atm(пресмятаме и отпразнуваме)
Обърни внимание, че заместихме с налягането в атмосфери и получихме налягане в атмосфери. Ако искахме отговор в паскали, можехме да заместим с даденото налягане в паскали, или просто да преобразуваме получения отговор в паскали по следния начин:
P2=0,87 atm×(1,013×105 Pa1 atm)=88 200 Pa(преобразуваме от атмосфери в паскали)

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.