Уравнение за идеален газ, пример 3

Да видим още няколко приложения на уравнението за идеален газ. То казва, че налягането по обема е равно на броя на молекулите на газа, изразен като молове по константата на идеалния газ, по температурата в градуси по Келвин. В коментарите на едно от видеата прочетох, че това се разбира добре, но константата R изглежда мистериозно. Сега ще я изясним. Да поразместя малко. Това е равно на R по nT. Това, надявам се, дава разбиране, че налягането по обема е пропорционално на практика на общата енергия в системата. Температурата показва средната енергия на молекула, а тук имаме общия брой на молекулите в газа. Мерната единица на R, константата на идеалния газ, се получава така: умножаваме молове по келвини, получава се мол келвин, а налягането, което е силата на единица площ е умножено по обема. Получаваме сила по едномерно разстояние: мерна единица за него са джаули. Константата на идеалния газ показва с колко това е пропорционално на това, дава точната константа на пропорцията и уравновесява мерните единици. Тя преобразува моловете и келвините от дясната страна към мерните единици на лявата: атмосфери и литри, или пък барове и кубични метри, или килопаскали и кубични метри. За всеки вариант на мерните единици за налягане и обем произведението налягане по обем се измерва все в джаули. R е преобразуване между двете страни, които са пропорционални. Сега да преминем към задачите. Търсим колко грама кислород има тук. Търсим O₂ в грамове. Колко грама О₂ има в съд от 300 милилитра с налягане 12 атмосфери, когато температурата е 10 градуса по Целзий? Вече разписахме уравнението за идеалния газ. Налягането е 12 атмосфери. Записвам 12. Ще запазя мерните единици. 12 атмосфери, по обема, той трябва да е в литри, значи имам 300 милилитра, което е 300 хилядни, или 3 десети от литъра. Това е 0,3 литра. 300 милилитра са 0,3 литра. Отдясно имаме броя молове, те са нашето неизвестно. Когато намерим броя молове, ще разберем броя на грамовете. И така, равно на n по R. Кой вариант на R да използваме? Използвахме литри и атмосфери. Значи ни трябва ето тази. Литри, атмосфери, мол-келвин, 0,082. Значи по 0,082. Колко е температурата? Тя е 10 градуса по Целзий. Но винаги трябва да използваме скалата на Келвин. Значи става 283 градуса по Келвин. Остана да решим уравнението за n. Разделяме двете му страни на това число: n е равно на 12 атмосфери по 0,3 литра делено на 0,082 по 283 градуса. Отговорът ще бъде в молове. За да потвърдиш това, разпиши и мерните единици към константата за идеалния газ и опрости. Броят на моловете е 12 по 0,3 делено на 0,082 делено на 283, равно на 0,155 мола. Колко грама кислород има в един мол кислородни молекули? Това са 1 мол О₂. Знаем атомната маса на кислорода. Тя е 16. Една молекула от газа кислород има два атома, значи има молекулна маса 32. Моларната маса, или масата за мол, е 32 грама. тук нямаме цял мол. Имаме 0,155 мола. За да разберем колко грама са това, умножаваме 32 грама за мол по 0,155 мола и получаваме отговора. Да умножим. 32 по 0,155 е равно на 4,96 грама. Това е приблизително 5 грама молекулен кислород.