If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:10:17

Термодинамика, част 2: Закон на идеалния газ (Закон на Авогадро)

Видео транскрипция

Здравей отново. В последното видео ти казах, че налягането по обема е константа (при постоянна температура). Че ако увеличиш налягането – или ако увеличиш обема, ще намалиш налягането. Надявам се, че схвана логиката. Или подобно, ако свиеш балона или кутията и тук няма отвори, тогава налягането в кутията ще се увеличи. Като казахме това, да видим дали можем да направим няколко доста обикновени задачи, които ще видиш. Да кажем, че имам една кутия или един балон, и това нещо има обем – нека нарека това начален обем. Нека изтрия това. Началният ми обем е 50 кубични метра, а началното ми налягане е 500 паскала. И за да си припомним – какво е паскал? Това са 500 нютона на квадратен метър. Взимам тази кутия или балон, или каквото е там, и го свивам до 20 кубични метра. Свивам го, стискам го – това беше първият пример, който дадох предния път. Това беше същият съд и го свивам до 20 кубични метра. Какво ще е новото налягане? Веднага трябва да се сетиш – какво се случва, когато свиеш един балон? Става по-трудно да направиш това. Извинявай, току-що ядох фъстъци, трябваше да пия и вода. Ще опитам да се справя. Какво ще е новото налягане? То определено ще е по-високо – когато намалиш обема, налягането се увеличава – те са свързани обратнопропорционално. Налягането ще се увеличи и да видим дали можем да го изчислим. Знаем, че Р1 по v1 е равно на някаква константа и след като нямаме обща промяна в енергията – просто ти казвам, че кутията е свита, не ти казвам дали е извършила работа или нещо такова – същата константа ще е равна на новото налягане по новия обем, което е равно на Р2 по v2. Можеш просто да имаш общата зависимост: Р1 по v1 е равно на Р2 по v2, като приемем, че не е била извършена работа и не е имало обмен на енергия от външната част на системата. В повечето случаи, когато видиш това на изпит, обикновено е така. Старото налягане беше 500 паскала по 50 кубични метра. Едно нещо, което трябва да помниш – понеже тази равностойност не е равна – не казваме, че трябва да е равно на някакво непременно абсолютно число. Например не знаем точно колко е това К, въпреки че можем да го намерим сега – стига да използваш една мерна единица за налягане от тази страна и една мерна единица за обем от тази страна, трябва да използваш едни и същи мерни единици. Можехме да направим същата задача по същия начин, ако вместо кубични метра бяха казали "литри", стига тук да имаме литри. Просто трябва да се увериш, че използваш едни и същи единици от двете страни. В този случай за налягането имаме 500 паскала, а обемът е 50 кубични метра. Това ще е равно на новото налягане, Р2, по новия обем, 20 кубични метра. Да видим какво можем да направим: можем да разделим двете страни на 10, за да можем да махнем 10 оттук, и можем да разделим двете страни на 2, така че това става 250. Получаваме, че 250 по 5 е равно на Р2 и тогава Р2 е равно на 1250 паскала и ако продължахме да използваме единиците, щеше да видиш това. Когато намаля обема с приблизително 60%, налягането се увеличи с 2 цяло и 1/2, така че това съвпада с нещата, които казахме преди. Нека добавим друга променлива – да говорим за температурата. Както налягането, обема, работата и много от концепциите, за които говорим във физиката, температурата е нещо, което вероятно познаваш доста добре. Как приемаш температурата? Висока температура означава, че нещо е горещо, а ниска температура означава, че нещо е студено. И мисля, че това ти дава представа, че един обект с по-висока температура има повече енергия. По-високата температура има по-висока енергия. Слънцето има повече енергия от един куб лед – мисля, че това е достатъчно ясно. Мисля, че имаш представа, че – кое ще има повече енергия? 100-градусова чаша чай или 100-градусов варел чай. Искам да ги направя еквивалентни по отношение на съдържанието им. Мисля, че разбираш. Въпреки че са с еднаква температура, и двете са доста топли – да кажем, че това е 100 градуса по Целзий, така че и двете кипят – варелът, понеже има повече съдържание, ще има повече енергия. Той е също толкова горещ, но просто има повече молекули в него. Ето това е температурата. Температурата, като цяло, е мярка, равна на някаква константа по кинетичната енергия – средната кинетична енергия – на молекула. Средната кинетична енергия на молекула. Средната кинетична енергия на системата, делена на общия брой молекули, които имаме. Друг начин, по който можем да говорим за това, е – температурата е енергията на една молекула. Нещо, което има много молекули, където n е броят молекули. Друг начин да гледаме на това е, че кинетичната енергия на системата ще е равна на броя молекули по температурата. Това е просто константа – по 1/K, но дори не знаем колко е това, така че можем да кажем, че е константа. Кинетичната енергия на системата ще е равна на някаква константа по броя частици по температурата. Не знаем какво е това и ще го намерим по-късно. Това е друга интересна концепция. Казахме, че налягането по обема е пропорционално на кинетичната енергия на системата – ако вземеш всички молекули и комбинираш техните кинетични енергии. Това не са едни и същи "К" – мога да сложа друга константа тук – ще я нарека К1. И знаем, че кинетичната енергия на системата е равна на някаква друга константа по броя молекули, които имам, по температурата. Ако помислиш за това, можеш да кажеш, че това е пропорционално на това, а това е пропорционално на това. Можеш да кажеш, че налягането по обема е пропорционално на броя – и всички тези са различни пропорционални константи и ще намерим точната константа по-късно – можем да кажем, че налягането по обема е пропорционално на броя молекули, които имаме, по температурата. И казахме, че можем да гледаме на температурата като на енергия на молекула. Друг начин да кажем това е, че ако тази константа е постоянна, а тя е такава по определение, и броят молекули е константа – имаме Рv върху температурата. Налягането по обема върху температурата ще е равно на нещо по броя молекули, така че можем да кажем, че това е някаква друга константа, например К4. Това е друго интересно нещо, за което да помислим: казахме, че налягането по обема е равно на налягането по обема и сега добавихме температурата към цялата бъркотия. Нека почистя това. Можем да кажем, че Р1 по v1 върху Т1 е равно на Р2 по v2 върху Т2. Вижда ли ти се логично? Какво се случва, ако имам друга кутия и частиците ми, както винаги, подскачат наоколо. Имам някакъв обем и някакво количество налягане – какво се случва, когато температурата се увеличи? Какво казвам? Казвам, че средната кинетична енергия на молекула ще се увеличи, така че те още повече ще отскачат от стените. Ако отскачат от стените повече, налягането ще се увеличи, като приемем, че обемът не се променя. Друг начин да помислиш за това – да кажем, че температурата се увеличава, а налягането остава едно и също. Какво трябваше да направя? Казах, че ако температурата се увеличи, средната кинетична енергия на всяка молекула – те ще се блъскат повече. За да ги накарам да се блъскат в страните на стените толкова често, ще трябва да увелича обема. Ако оставиш налягането константа, единственият начин да направиш това е като увеличиш обема, докато увеличаваш температурата. Нека помним това и ще го използваме, за да решим някои често срещани задачи в следващото видео.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".