Какво гласи първият закон на термодинамиката?

Много от електроцентралите и двигателите работят, като превръщат топлинната енергия в работа. Причината е, че нагорещеният газ може да извършва работа върху механични турбини или бутала, която ги кара да се движат. Първият закон на термодинамиката прилага принципа за запазване на енергията за системи, в които начините за обмен на енергия към и от системата са пренос на топлина и извършване на работа. Първият закон на термодинамиката гласи, че промяната във вътрешната енергия на система $\Delta U$delta, U е равна на общата внесена в системата топлина $Q$Q, плюс работата $W$W, извършена върху системата. Като уравнение първият закон на термодинамиката изглежда така:

Тук $\Delta U$delta, U е промяната във вътрешната енергия $U$U на системата. $Q$Q е пренесената топлина - т.е. $Q$Q е сумарната пренесена топлина от и към системата. $W$W е сумарната работа, извършена върху системата.

Така че положителна топлина $Q$Q добавя енергия към системата и положителна работа $W$W добавя енергия към системата. Това е причината първият закон да има вида, който има, $\Delta U=Q+W$delta, U, equals, Q, plus, W. Това просто означава, че можеш да добавиш вътрешна енергия, като нагряваш системата или извършваш работа върху нея.

Нищо не илюстрира първия закон за термодинамиката толкова добре колкото газ (като въздух или хелий), затворен в съд с плътно прилягащо подвижно бутало (както е показано по-долу). Ще приемем, че буталото може да се движи нагоре и надолу, като сгъстява газа или позволява газа да се разширява (но газът не може да напусне съда).

Молекулите газ, затворени в контейнера, са системата. Тези молекули газ имат кинетична енергия.

Вътрешната енергия $U$U на нашата система може да се смята за сумата от всички кинетични енергии на отделните газови молекули. Така че, ако температурата на газа нараства, молекулите на газа се ускоряват и вътрешната енергия $U$U на газа се увеличава (което означава, че $\Delta U$delta, U е положително). По същия начин, ако температурата $T$T на газа намалява, газовите молекули се забавят и вътрешната енергия $U$U на газа намалява (което означава, че $\Delta U$delta, U е отрицателно).

Важно е да запомниш, че вътрешната енергия $U$U и температурата $T$T ще се увеличат, ако скоростите на газовите молекули се увеличат, тъй като всъщност това са просто два начина за измерване на едно и също нещо – колко енергия има в дадена система. Тъй като температурата и вътрешната енергия са пропорционални $T \propto U$T, \propto, U, ако вътрешната енергия се удвои, температурата се удвоява. По същия начин, ако температурата не се променя, и вътрешната енергия не се променя.

Един от начините, по които можем да увеличим вътрешната енергия $U$U (и следователно температурата) на газа е чрез пренос на топлина $Q$Q към газа. Можем да направим това, като поставим контейнера върху Бунзеновата горелка или го потопим във вряща вода. Високотемпературната среда след това ще преведе топлина през стените на съда към газа, което ще накара молекулите на газа да се движат по-бързо. Ако топлината навлиза в газа, $Q$Q ще бъде положително число. Обратно, можем да намалим вътрешната енергия на газа чрез пренос на топлина от газа. Можем да направим това, като поставим контейнера в ледена вана. Ако топлината излиза от газа, $Q$Q ще бъде отрицателно число. Тази знакова конвенция за топлина $Q$Q е представена на изображението по-долу.

Тъй като буталото може да се движи, буталото може да извършва работа върху газ, като се движи надолу и сгъстява газа. Сблъсъкът на движещото се надолу бутало с газовите молекули кара молекулите на газа да се движат по-бързо, което увеличава общата вътрешна енергия. Ако газът е сгъстен, работата $W_\text{върху газа}$W, start subscript, start text, в, ъ, р, х, у, space, г, а, з, а, end text, end subscript, извършена върху газа, е положително число. Обратно, ако газът се разшири и избута буталото нагоре, работата се извършва от газа. Сблъскването на газовите молекули с отдалечаващото се бутало води до забавяне на газовите молекули, което намалява вътрешната енергия на газа. Ако газът се разшири, работата, извършена върху газа $W_\text{върху газа}$W, start subscript, start text, в, ъ, р, х, у, space, г, а, з, а, end text, end subscript е отрицателно число. Тази знакова конвенция за работа $W$W е представена на изображението по-долу.

По долу е представена таблица, която обобщава конвенциите за знаците на трите величини $(\Delta U, Q, W)$left parenthesis, delta, U, comma, Q, comma, W, right parenthesis, за които ставаше дума по-горе.

Абсолютно не. Това е едно от най-често срещаните погрешни схващания при разглеждането на първия закон на термодинамиката. Топлината $Q$Q представлява топлинната енергия, която навлиза в газ (например пренос на топлина през стените на съда). Температурата $T$T от друга страна е число, което е пропорционално на общата вътрешна енергия на газа. Така че $Q$Q е енергията, която един газ получава чрез термопроводимост, но $T$T е пропорционална на общото количество енергия, която един газ има в даден момент. Топлината, която се поглъща от газа, може да бъде нула $(Q = 0)$left parenthesis, Q, equals, 0, right parenthesis, ако съдът е термично изолиран, но това не означава, че температурата на газа е нула (тъй като газът вероятно в началото е имал ненулева вътрешна енергия).

За да приключим с този въпрос, помисли за обстоятелството, че температурата $T$T на газ може да се увеличи, дори ако газът отдава топлина. Това звучи контраинтуитивно, но тъй като и работата, и топлината могат да променят вътрешната енергия на газ, и двете могат да променят температурата на газ. Например ако поставиш съд с бутало във вана с ледена вода, топлината ще отнеме енергия от газа. Ако обаче натиснем буталото, така че работата, извършена върху газа, да е по-голяма от топлинната енергия, която напуска газа, общата вътрешна енергия на газа ще се увеличи.

Съд, пълен с газообразен азот, има плътно прилягащо подвижно бутало, което не допуска изтичането на газ. По време на термодинамичен процес $200\text{ джаула}$200, start text, space, д, ж, а, у, л, а, end text топлина се поглъщат от газа и газът извършва $300 \text{ джаула}$300, start text, space, д, ж, а, у, л, а, end text работа.

Решение:
Ще започнем с първия закон на термодинамиката.

$\Delta U=(+200 \text{ J})+W \quad \text{(заместваме с }Q=+200\text{ J)}$delta, U, equals, left parenthesis, plus, 200, start text, space, J, end text, right parenthesis, plus, W, start text, left parenthesis, з, а, м, е, с, т, в, а, м, е, space, с, space, end text, Q, equals, plus, 200, start text, space, J, right parenthesis, end text

$\Delta U=(+200 \text{ J})+(-300\text{ J}) \quad \text{(заместваме }W=-300\text{ J)}$delta, U, equals, left parenthesis, plus, 200, start text, space, J, end text, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 300, start text, space, J, end text, right parenthesis, start text, left parenthesis, з, а, м, е, с, т, в, а, м, е, space, end text, W, equals, minus, 300, start text, space, J, right parenthesis, end text

Забележка: Тъй като вътрешната енергия на газа намалява, температурата трябва също да намалява.

Четири идентични контейнера съдържат еднакви количества хелиев газ, които всички имат една и съща начална температура. Контейнерите също имат плътно прилягащи подвижни бутала, които не допускат изтичането на газ. Всяка от четирите системи газ преминава през различен процес, както е описано по-долу:

Газ 1: $500 \text{ J}$500, start text, space, J, end text топлина се отделя от газа и газът извършва $300 \text{ J}$300, start text, space, J, end text работа
Газ 2: $500 \text{ J}$500, start text, space, J, end text топлина се поглъща от газа и газът извършва $300 \text{ J}$300, start text, space, J, end text работа
Газ 3: $500 \text{ J}$500, start text, space, J, end text топлина се отделя от газа и върху газа се извършва $300 \text{ J}$300, start text, space, J, end text работа
Газ 4: $500 \text{ J}$500, start text, space, J, end text топлина се поглъща от газа и върху газа се извършва $300 \text{ J}$300, start text, space, J, end text работа

А. $T_4>T_3>T_2>T_1$T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript

Б. $T_1>T_3>T_2>T_4$T, start subscript, 1, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 4, end subscript

В. $T_4>T_2>T_3>T_1$T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript

Г. $T_1>T_4>T_3>T_2$T, start subscript, 1, end subscript, is greater than, T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript

Решение:
Газът, който има най-голямо увеличение във вътрешната енергия, $\Delta U$delta, U, той ще има и най-голямо увеличение в температурата $\Delta T$delta, T (тъй като температурата и вътрешната енергия са пропорционални). За да определим как се променя вътрешната енергия, ще използваме първия закон на термодинамиката за всеки процес.

Процес 1:
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(-500\text{ J})+(-300\text{ J}) \\ \Delta U&=-800\text{ J} \end{aligned}$

Процес 2:
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(+500\text{ J})+(-300\text{ J}) \\ \Delta U&=+200\text{ J} \end{aligned}$

Процес 3:
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(-500\text{ J})+(300\text{ J}) \\ \Delta U&=-200\text{ J} \end{aligned}$

Процес 4:
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(+500\text{ J})+(+300\text{ J}) \\ \Delta U&=+800\text{ J} \end{aligned}$

Крайните температури на газовете ще имат същата подредба като промените във вътрешната енергия (т.е. система 4 има най-голямото увеличение във вътрешната енергия, така че система 4 ще завърши с най-голямата температура).

$\Delta U_4>\Delta U_2>\Delta U_3>\Delta U_1$delta, U, start subscript, 4, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 2, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 3, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 1, end subscript и $T_4>T_2>T_3>T_1$T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript

Така че правилният отговор е В.