If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:12:17

Видео транскрипция

Да кажем, че имаме два резервоара. Да кажем, че тук горе имам горещ резервоар. Това е Тh за горещ (hot). И имам двигател. Това ще е двигател на Карно, понеже ще научим, че няма по-добър двигател, поне от гледна точка на ефективността. Трябва да внимаваме, когато казваме "по-добър". Имаме двигател на Карно и той работи чрез топлинната разлика. Взима някаква топлина от източника ни на гореща топлина. Взима някаква топлина тук. Нека я наречем това Q1. И извършва някаква работа. Работата е хубаво нещо, ще я направя в зелено. Извършва някаква работа, а после излишната енергия, излишната топлина, Q2, отива в студения ни резервоар. Ще направя това ето тук. Т студена (cold). Направих много намеци в предишното видео, че това е най-ефективният двигател, който може да бъде създаден между два резервоара, Тh и Тс. Сега ти идваш и казваш: "Не, не, не, не, не. Един приятел е изобретил нов двигател, който е по-ефективен от този двигател между същите два резервоара." И чертаеш същия вид диаграма за двигателя на приятеля си. Нека поясня, това е същият резервоар, работим със същите резервоари. Вероятно трябва да начертая тази линия изцяло, понеже ще трябва да направя множество двигатели тук. Работим със същия резервоар. Това е горещият резервоар, Th, а това е студеният резервоар. Трябва ми място за много двигатели, с които ще работим. Приятелят ти има един двигател. Ще наречем това супер двигателя. Супер двигател. И приятелят ти твърди – ще ти покажа защо твърдението на приятеля ти не може да е вярно, ако вярваш на втория закон на термодинамиката. Приятелят ти твърди, че има супер двигател. И твърди, че може да вземе Q1 – същата тази топлина от този източник на топлина тук горе, но мога да произведа повече работа от двигателя на Карно, мога да произведе (1 + х). Не искам да навлизам прекалено в алгебрата. Но да кажем, че произведеш w. Произвеждам w(1 + х) работа, където х е положително число. Той казва, че х е по-голямо от 0, каквото е това число, което може да ти даде. А каква е останалата част от енергията? Тя е Q1 минус това. Тоест Q1 минус w(1 + х). И за да поясним, Q2 тук, мога да преобразувам това като (Q1 - w). Добре. Гледаш това. Идваш при мен с това и казвам: "Не, не, не, не, това не може да е вярно." Понеже ако беше, тогава щеше да реши всички енергийни проблеми на света. И ще ти покажа защо можехме да решим всички енергийни проблеми на света и щяхме да имаме вечен двигател и щяхме да можем да преборим много неща, ако имахме това. Това е моят двигател на Карно. Но мога да направя нов обратен двигател на Карно, нали? Нека направя един обратен двигател на Карно. Обратният ми двигател на Карно ще изглежда ето така. Обратен двигател на Карно. И той ще прави същото нещо, но наобратно. Вместо да произведе (Q1 - w) тук и да вкара това в Тс, той може да вземе (Q1 - w) от нашия студен източник, може да вземе това – или още по-добре, нека малко мащабираме това. Да кажем, че взима (Q1 - w) по (1 + х). Току-що направих малко по-голям обратен двигател на Карно. Ако взема толкова – за да направя това наобратно, ще трябва да взема... ще трябва да уголемя този двигател на Карно и да обърна всичко. Вместо да произвеждам работа, сега ще ми трябва работа, за да се придвижа наобратно. И уголемих това с (1 + х). Ще ми трябва количеството работа тук по (1 + х). И после ще опитам да избутам Q1, но я уголемих. Ще избутам Q1 по (1 + х) в източника ми на гореща топлина. И, отново, това не се противопоставя на законите на термодинамиката. Взимам някаква работа. Трябва да бъде извършена работа, за да направим това. Но изведнъж идваш и казваш: "Това е страхотно. Имаш този хубав двигател, който работи така. Приятелят ми има супер двигател. Нека ги съберем. Нека вземем работата, която той произвежда тук – той произвежда w(1 + n) и това е количеството работа, което ти трябва, за да задействаш двигателя си. Можеш да поставиш това тук." Какъв е сумарният ефект на тези два двигателя? Нека направя още един – ще превъртя малко. Това може да е най-добрият начин да направим това. Нека се уверя, че разбираме, че през цялото време използваме едни и същи топлинни източници. Това е горещият ми източник, студеният ми източник е тук долу. Ако събера двата ни двигателя, нека нарека това... Ще избера нов цвят. Тези цветове стават монотонни. Не. Исках да използвам инструмента за правоъгълник. Ето. Добре. Комбинирам тези два двигателя в едно. Поставих голяма кутия около тях. Те работят между тези два източника на топлина, тези два резервоара. Нека наречем това твоя супер двигател плюс моя обратен двигател на Карно. Какво се случва сега? Каква е сумарната топлина, която бива вкарана навътре или изкарана от тук? Имаме Q1 – нека да видя. Имаме (Q1 - w) по (1 + х), но в тази посока имаме Q1 – в тази посока може да преобразуваме това. Искам да се уверя, че алгебрата ти е ясна. Как може да бъде преобразувано това? Като Q1 по (1+х) минус w по (1+х). Нали така? Ако сравниш тези членове, това е същото като този член. Този член е по-голям от този член. Нали така? Този член очевидно е по-голям, понеже го умножаваме по нещо, което е по-голямо от 1. По-голямо е от това. Ако комбинираме тези двете, възходящото движение, или количеството топлина, което взимам от обратния си двигател на Карно, ще е по-голямо от количеството топлина, вкарвано от супер двигателя на приятеля ти. И можем да изчислим количеството. Можем да вземем това количество минус това количество и това е сумарното възходящо движение. Какво е сумарното възходящо движение от студения ни резервоар? Това е тази стойност минус тази стойност. Минус Q1 минус w(1 + х). Ако вземем минус, ще извадим това. Има един минус и един плюс. Тези се съкращават. Този минус се съкращава с – този първи член може да бъде преобразуван като (Q1 + Q1х). Нали така? Можем да го преобразуваме така. Това се съкращава с това. И сумарното възходящо движение, когато комбинираме двата двигателя, е Q1 по х. Добре. А какво за трансфера на работата? Ами, каквато работа произвежда това, тя е точно количеството работа, което ми трябва. Върху системата не е нужно да се извършва външна работа. Тя просто си работи. Това произвежда работа, това използва работата. Каква е сумарната прехвърлена нагоре в топлия резервоар топлина? Какво е количеството топлина? То е разликата между тези двете. И това очевидно е по-голямо число от това, така че възходящото движение доминира. Какво е това минус това? Това може да бъде преобразувано като (Q1+ Q1x). Просто разпределих Q1. Ще извадя това. Минус Q1. И ти остава само Q1x. Сумарното движение, когато комбинираме двата двигателя, е Q1x. Какво се случва тук? Нямам външна енергия, нито е необходимо работа да бъде извършена върху системата. Това просто взима топлина от едно студено тяло и я прехвърля към едно топло тяло. Прави това до безкрайност. Ще прави това толкова, колкото аз искам. Мога да построя по-голям. И той ще прави това във все по-голям и по-голям мащаб. Ако помислиш за това, мога да нагрея къщата си с лед, просто като направя леда по-студен. Мога да създам пара от неща, които са произволно студени. Това не съвпада с втория закон на термодинамиката. Сумарната ентропия в този свят намалява. Понеже, какво се случва? Това е трансфер на Q1х от студено тяло към горещо тяло. Каква е сумарната промяна в ентропията тук? Промяната в ентропията на Вселената? Горещото тяло получава топлина, така че това е Q1х върху температурата на горещото тяло, а после студеното тяло губи същото количество. Това е минус Q1x върху студеното тяло. Това е по-голямо число от това, нали така? Понеже знаменателят е по-малък. Това е студено тяло. Неговата температура в Келвини ще е по-малко число. Това ще е по-малко от 0, което вторият закон на термодинамиката ни казва, че не може да стане. Ентропията във Вселената не може да намалее. Цялото това нещо е независима система и ентропията намалява. И можем да намалим ентропията произволно, ако просто достатъчно увеличим нашето х. Ето затова двигателят на Карно е възможно най-ефективният двигател. Понеже ако някой твърди, че има по-ефективен двигател, можеш да ги съчетаеш с един обратен двигател на Карно и да създадеш тази вечна охладителна машина, която от нищото създава антиентропия от всичко и това ще е този вечен енергиен източник, който създава енергия от нищото. И това е нещо, което не може да бъде направено в нашия свят, особено ако вярваш на втория закон на термодинамиката. Най-ефективният двигател е двигателят на Карно, като неговата ефективност е описана като 1 минус температурата на студеното тяло, делено на горещото тяло. Ако имам два температурни резервоара – да кажем, че горещият е при 500 келвина, а студеният е при 300 келвина – и имам някакъв двигател, който взима топлина оттук и я прехвърля тук, и извършва някаква работа... Ако махна цялото триене в двигателя, най-голямата ефективност, която мога да получа, ще е 1 минус 300 келвина върху 500 келвина, което е (1 - 3/5), което е 2/5, което е равно на 0,4 – а това е равно на 40%. Ако някой ти каже, че е направил двигател, който работи между резервоар, който е 500 келвина, и друг с 300 келвина, и каже: "О, постигнах 41% ефективност. Направих това перфектно", ще знаеш, че човекът лъже. Надявам се, че това ти е било интересно и ще се видим в следващото видео.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".