Още за ентропията

Ще направя още едно видео за ентропията. Може и още в бъдеще. Но сега искам поне едно, защото наистина искам да разясня идеята за ентропията и променливите на макросъстоянията. Нека го запиша. S, което е ентропия, е променлива на макросъстоянието. Ще запиша макро в червено. Това е макростатична променлива на състоянието. Искам да го подчертая. Споменах това в предишните клипове, но мисля, че не бях достатъчно точен. Искам да подчертая "макро", защото е много изкушаващо да се опитаме да сравняме микросъстояния по отношение на ентропията. Класически пример, дори аз съм го правил. Нека направя още по-дебели линии. Имаме тази кутия и преграда в нея. Правили сме го много пъти. Нека да направя преграда. ОК. Отначало имаме система, в която всички молекули са тук, това е нашият първи сценарий. Вторият сценарий, ние сме го разглеждали много пъти. Премахваме преградата. И ние всъщност сме изчислявали ентропията. ОК. Нека ги сложа едно до друго. Добре. Имам тези две неща. После премахвам тази преграда. Нека я взривя. Нека да я изтрия тази стена. И казваме: Щом системата достигне равновесие отново – спомни си, макростатичните променливи като налягане, обем, температура и ентропия, са дефинирани само когато системата е в равновесие. Когато системата се върне в равновесие, тези частици – трябват ми същия брой частици, затова ще изтрия няколко, ще ги преместя. Дали мога да избера няколко. Мога да избера тези частиц и да ги преместя. Готово. Ще имаме... нека го начертая пак. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 частици. Ще изтрия това и ще го направя с по-равномерно разпределение. След като взривя преградата, ще имам 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Правя това, защото се изкушаваме в това състояние, което току що начертах – просто махнах стената и направих 8 частици, аз нарисувах микросъстояние. Това е микросъстояние. Всеки път, когато някой рисува молекули, това е микросъстояние. Искам да е ясно. Това микросъстояние няма повече ентропия от това микросъстояние. При микросъстоянията нямаме ентропия. Ентропията няма смисъл. Можеш да кажеш за системата – и сега ще я направя без частици – че, ако съдът е толкова голям, той има някакъв обем. Обемът е равен на V1. Температурата е T1, и има частици вътре. Това има ентропия, която го характеризира. И можем да кажем, че ако удвоим обема на съда, което направихме, като премахнахме онази стена, сега изведнъж нашият обем е 2 пъти V1 – той се е удвоил. Температурата все още е T1. Видяхме това преди няколко видеа. И ние все още имаме 8 молекули. Ентропията на тази система е по-голяма. Сега ентропията е по-голяма. Искам да съм много ясен, защото никога няма да го видиш представено така. Хората винаги искат да начертаят молекулите. Но това води до объркване. Когато начертаеш молекулите, представяш определено състояние. Например тази система, ако трябва да измерим микросъстоянието, то ще бъде – това е много нищожна вероятност, но всички молекули, всички 8 молекули могат да са тук. Можеш да чакаш цяла вечност, и това да не се случи. Но има някаква вероятност, че ще се случи. Затова не можеш да предпишеш ентропията на конкретно състояние. Можеш да я определиш само за дадена система. Искам това да стане ясно. Дори когато говоря за чиста стая и мръсна стая и подобни. Чиста или мръсна стая. Искам да кажа, че ентропията на една стая не зависи от нейната чистота и подреденост, това са просто състояния на стаята. Но това даже не са състояния на стаята. Защото когато стаята е чиста, или стаята е статична на макрониво, тя е статична. Ако книгите ми са ето така, знаеш, понякога хората поглеждат едно тесте карти и казват: ако картите са така или всички карти са разбъркани така. Това има по-висока ентропия. Но аз искам да стане съвсем ясно. Можеш да направиш аналогия. Но случаят не е такъв. Тези две системи са макросъстояния. Например тези карти не вибрират наоколо повече от тези карти. Тези не могат да имат повече конфигурации от тези. Затова, когато говориш за ентропия, се опитваш да вземеш една макропроменлива, която описва на микрониво. Самите карти не са микрониво, нито макрониво, защото те не вибрират постоянно заради кинетичната си енергия. Молекулите на картите са микрониво. И ако тези карти имат еднаква маса и са при еднаква температура, молекулите тук могат да заемат точно толкова състояния, колкото и молекулите в тези карти. Затова имат еднаква ентропия. Ентропията е макростатична променлива или макрофункция на състоянието, която описва броя състояния, които може да приеме системата. Затова разглеждам картите като система. И не се интересуваме от броя конфигурации, които могат да имат картите. Картите не вибрират постоянно и не се променят от едно нещо в друго. На атомно ниво, на молекулно ниво, докато сме над абсолютната нула, а ние почти винаги сме, нещата ще вибрират наоколо постоянно и постоянно ще си сменят състоянието. Затова е почти невъзможно да се измери състоянието. И понеже не може да се измери състоянието, ние използваме ентропията, за да кажем колко състояния бихме имали. Имам предвид, че ентропията, независимо дали я наричаме вътрешна енергия, дали търсим ентропия, дали гледаме обем, налягане и температура. Всички те, ако мислим за тях еднакво, това са начини да определим какво прави всяка молекула. На ентропията можеш да гледаш като на супер обобщение. Температурата дава средната кинетична енергия, това ти казва колко е цялата енергия в системата, колко често молекулите се удрят в определена област. Това ти казва един вид къде са най-външните молекули. Можеш да разглеждаш ентропията като обобщена променлива на мета състоянието. Тя ти казва колко микросъстояния можеш да имаш. Искам да стане ясно, защото това често е объркващо и има много голямо изкушение да посочиш дадено състояние и да кажеш, че то има по-висока ентропия от друго – че някак това състояние е по-ентропично от това. И това не е вярно. Тази система има по-голяма ентропия от тази система, където имаме половин кутия. Тя има по-голям обем. Ако температурата е еднаква при по-голям обем, тогава има повече сценарии за частиците във всеки даден момент. Надявам се това да ти е полезно. Просто исках да стане съвсем ясно. Защото това много, много често се бърка. Това е макростатична променлива за системата, като системата се състои от хаотично блъскащи се наоколо неща. Всяка милионна част от секундата те си променят състоянието, така че е много трудно да се измерят микросъстоянията. Не можеш да посочиш микросъстояние и да кажеш: О, това има по-висока ентропия. Както и да е. Ще се видим в следващото видео.