Когато източникът и вълните се движат с една и съща скорост

В последните няколко видео урока приехме, че скоростта на източника, на обекта, от който идва вълната, приехме, че тази скорост е по-малка от скоростта на вълната. И видяхме какво става с Доплеровия ефект и всичко, свързано с него. Но в това видео искам да разгледам нещо различно от това предположение. По-специално, нека видим какво става, поне на първо време, с нашите формули, за да имаме после едно разбиране за понятията. Нека видим какво се случва, когато скоростта на източника е равна на скоростта на вълната. Първото, което можем да направим, е просто да приложим новото предположение във формулите, които имахме в миналия клип. Тези формули бяха... Това са наблюдаваният период и честотата за наблюдателя, към когото се движи обекта. Ако направим предположението, че скоростта на звука и скоростта на източника... не говорим конкретно за звукови вълни, въпреки че това може да бъде удобен нагледен начин. Това е начинът, по който аз си ги продставям. Но какво се случва с тези формули, когато скоростта на източника стане равна на скоростта на вълната? Ако тези две стойности тук горе са равни, сме получили нещо, изваждаме същото от него. Числителят тук става 0. Така този израз става равен на 0. И периодът, или наблюдаваният период, ще е 0, което означава, че въобще не е нужно да се чака между съседните гребени. Цялата форма на вълната се слива в едно безкрайно цяло. Така се получава нещо като импулс. А ако погледнем честотата, можем да погледнем директно формулата, и виждаме, че е налице израз, в който трябва да разделим на 0. Можем да кажем, че това е 1 върху 0, или че просто честотата е 1 върху периода, и се получава нещо неопределено. Но ако искаме да помислим за това какво става с честотата, когато скоростта на източника се доближава до скоростта на вълната, ако това нещо е само нищожно по-малко от онова, ще се получи нещо много, много, много малко, едно до-о-оста малко положително число. Така когато разделим тези стойности на това до-о-оста малко положително число, ще клоним към безкрайност. Значи честотата е неопределена за тази скорост, когато е равна на скоростта на вълната, но ще клони към безкрайност. Ще клони към безкрайност, когато източникът достигне скоростта на вълната. Не е нужно това да е звукова вълна. Продължавам да споменавам звуковите вълни, защото така си представям нагледно нещата. А и в бъдеще ще говорим подробно за звуковите вълни. Отчасти ще засегнем темата и в този клип. И така, какво ни казва всичко това? Има ли някакъв смисъл? Ако се замислим, поне аз де, това, което видяхме в последните няколко клипа, започва да ми изглежда логично. В тях научихме, че когато нещо се движи по-бавно от скоростта на звука, имаме, ОК, сега съм тук. И се каня да освободя следващия гребен. Ако се върна един период назад, да кажем, че съм бил тук. И гребена, който съм освободил, в този период може би е пропътувал толкова далече, ето така. Ако се върнем един период преди това. съм бил ето там. И гребенът, който съм освободил, щеше да е пропътувал толкова далеч. Видяхме това в последните два клипа. А ако се върнем на периода преди това, щях да се намирам там. И вълната, която щях да освободя, щеше да бъде на това разстояние. Това е цялата причина, поради която получаваме Доплеровия ефект. Защото наблюдателят, който седи тук – нека го изобразим с различен цвят, наблюдателят, седящ тук, ще вижда тези гребени по-често от наблюдателя, седящ тук. Понеже дължината на вълната намалява, защото всеки път, когато този източник пуска нов гребен, един нов цикъл, той се е придвижил напред. Придвижил се е напред в посока на това движение тук. Нека помислим какво става, когато той се движи със същата скорост като вълната. Да предположим, че източникът е тук. Точно тук. И тъкмо се кани да освободи нов гребен. Къде е бил преди един период време? Да кажем, че е бил тук преди един период от време. Ако ще освобождава един гребен точно сега, преди един период време той е освободил друг цикъл. И къде е отишъл този цикъл? Е, предполагаме че вълната пътува със същата скорост като този приятел. Но той радиално излиза от тук. И каквото и да е освободил тогава, то ще е минало пътя със същата скорост като него. И ще е стигнало толкова далеч. Освободил го е преди един период, и това е мястото, където е бил преди един период време. За следващия период той е пропътувал до там, и вълната също. И тя е минала това разстояние. Сега, къде е бил този герой преди два периода време? Когато говоря за периода, имам предвид периодът на вълната. Всеки период, или това колко време е нужно между еднаквите точки в цикъла. Харесва ми да мислим за тях като за "гребените на цикъла". Два периода по-рано той е бил тук. И е освободил... можеш да се досетиш, един пулс, или гребен. И къде ще е това сега? Ще е пропътувал ето толкова. Направил го е на това разстояние, ще го направи и пулсът, който е освободил. Ще е пропътувал... всъщност нека го направя малко по-симетрично. Ще е пропътувал толкова далеч. И ако се върнем два периода назад, мисля, че ще схванете идеята. Три периода назад, той е бил тук. И тогава е освободил един импулс, или гребен, или цикъл на вълната. А сега къде ще е това? Пътувала е със същата скорост като този герой. Така ще е стигнал ето до тук. Разбира се, пътуването с тази скорост е във всички посоки, това е радиално навън. Сега помисли каква ще е ситуацията за наблюдателя. Помисли, конкретно, за наблюдателя, който седи тук. Да кажем, че той е вън от пътя, така че това не се е насочило към него и не го убива, той е вън от опасност. Но той е толкова вън от пътя, колкото е достатъчно да усети звука, но не се сблъсква директно с този обект, който изпуска – да кажем не звук – изпуска вълната. Нека говорим тук по-общо. Не сме казали, че това е звукова вълна. Какво ще усети той? Е, няма да... нека предположим, че това е звукова вълна, той няма да чуе нищо, докато обектът премине тук. И когато премине, той има целия звук, който е произвел с идването си точно в този момент от време. Вместо да чува всичко периодично, всички предни страни на вълните внезапно връхлитат върху този приятел. И, осезаемо, вместо да чуем някакъв тон, понеже периодично се чуват такива, ще чуем един голям удар, защото всичката звукова енергия достига до нас по едно и също време. Ще се чуе само един удар. Просто защото няма вече честота. Всичката енергия идва при нас по едно и също време. И когато говорим конкретно за звук и особено, когато сме "свръхзвукови", което означава че скоростта е около тази на звука, или част от нас е над или под скоростта на звука, и се движим със свръхзвукова скорост, това хората свързват с т.н. акустичен или звуков удар. Ще засегнем това донякъде в следващия клип, и то с конкретни числа, защото мисля, че е изумително. Но мисля че е и логично. Защото гледайки това, всичко достига до нас точно в едно и също време. Такъв е случаят със звуковите вълни, но би било така при всякакви видове вълни.