If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:6:22

Видео транскрипция

Нека сега приложим формулата, която намерихме в предишното видео, понякога позната като формула (правило) на Айнщайн за събиране на скоростите. И ще видим, че това е доста хубаво нещо. Това, отново, съм аз, носещ се в Космоса. Отправната ми система е просто s отправната система. Да кажем, че приятелката ми тук се носи надалеч от мен, нейната скорост – нека дадем някои числа. Да кажем, че тя се носи надалеч от мен със скорост от, да кажем, 0,7с, 7 десети от скоростта на светлината, или 70% от скоростта на светлината. И да кажем, че този трети човек тук се носи към мен – нека променя посоката, вектора на скоростта. Нека изтрия това. Това не изглежда чисто черно, но изглежда добре изтрито, така че ето. И нека поставя вектора на скоростта в другата посока. Векторът на скоростта – този човек се носи към мен с, да кажем, u ще е равно на – той лети към мен, х намалява с времето, да кажем, че е отрицателно, -0,5с – лети към мен с половината от скоростта на светлината. И, отново, тези две скорости са дадени в моята отправна система. Ако бяхме в един Нютонов свят или ако използвахме Галилеевата трансформация и това беше като нещо на магистралата... Ако съм на една магистрала и се движа в една посока със 70 мили в час, а някой идва към мен с 50 мили в час, на мен ще ми изглежда сякаш той се движи към мен със 120 мили в час. Бихме събрали тези двете. И ако бяхме в Нютонов свят, този човек лети с 0,7с, а този човек лети насам с 0,5с, в един Нютонов свят ще кажеш: "От тази гледна точка ще изглежда сякаш този син човек се доближава с 0,7с + 0,5с, тоест 1,2 пъти скоростта на светлината, което, както знаем, нарушава законите на Вселената." И тук тази формула е полезна. Нека направя космическия кораб да сочи в тази посока, за да не се объркаме. Космическият кораб се движи в тази посока, ето така. И, отново, големината на скоростта му, като идва към мен, е половината от скоростта на светлината. Поставям "-" тук, за да покажа, че идва към мен, че х намалява с времето. За наше щастие в последното видео намерихме формулата на Айнщай за събиране на скоростта, така че нека я приложим. От отправната система на този приятел, s' отправната система, скоростта на този човек, която е промяната в x' върху промяната в t, ще е това. Какво имаме тук? u е синята скорост в моята отправна система. Тоест това е -0,5с. v е отправната система на приятелката ми, отправната система, в която опитваме да намерим скоростта. Това е 0,7с – нека го направя в този цвят. Това е 0,7с. И после uv/c^2 – отново, u е -0,5с. Знам, че го записах много мъничко. А после v е 0,7с. На какво ще е равно това? Числителят -0,5с - 0,7с – това ще е отрицателно. Числителят ни тук ще е -1,2с. Това е скоростта, която ще очакваш, ако си имаме работа с Нютонов свят. Този човек казва: "Хей, изглежда този човек идва към мен с 1,2 пъти скоростта на светлината." Това ще ни даде нашата Галилеева трансформация. Но за щастие имаме всичко това отдолу, което не ни позволява да нарушим абсолютността на скоростта на светлината, тази идея, че нищо не може да се движи със скорост по-голяма от скоростта на светлината. Понеже в знаменателя ще получим 1 минус 0,5с по 0,7с. Да видим, 0,5*0,7 ще е 0,3. 0,3 или мога да кажа 0,30, ако исках, но просто ще запиша 0,3с^2. Това ще е отрицателно. Имаме "-" по "+". Мога да поставя този "-" тук, но ако изваждам отрицателна стойност, това просто ще е положително. И просто ще разделя на c^2. Това се съкращава. И, забележи, ще делим -1,2с на нещо, което е малко по-голямо от 1,2. Това ще е -1,2с върху 1,3. И, за наше щастие, това ще е по-малко от с, или абсолютната стойност ще е по-малка от с. Нека извадим калкулатора. Ако имаме 1,2 делено на 1,3 това е равно на приблизително 0,92. Това ще е приблизително -0,92с, което е добре. Съвпада с – нека го запиша тук. Това делта x' върху делта t' е -0,92с. Логично е, че от отправната система на приятелката ни космическият кораб ще изглежда все едно я приближава по-бързо, отколкото от моята отправна система. В моята отправна система изглежда сякаш ме приближава с половината от скоростта на светлината. В нейната отправна система изглежда сякаш се движи с 0,92 пъти скоростта на светлината. Минусът просто уточнява посоката. Но не нарушихме фундаменталния постулат на специалната теория на относителността, че нищо не може да се движи със скорост по-голяма от скоростта на светлината, че скоростта на светлината е абсолютна. Това е доста хубаво. Често дори съм мислил да направя видео игра, където използваш това, където нещата летят с различни относителни скорости, но се прилага специалната теория на относителността.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".