Квантови числа

При модела на Бор на водородния атом има един електрон в орбитала около ядрото на определено разстояние r. В модела на Бор електронът е в орбита. Във версията на водородния атом от квантовата механика не знаем точно къде е електронът, но можем да кажем с висока вероятност, че електронът е в орбитала. Орбиталата е област от пространството, където е най-вероятно да открием електрона. Ако говорим за водорода, представи си сфера, триизмерен обем, сфера около ядрото. Някъде в тази област на пространството е най-вероятно да намерим водородния електрон. Имаме тези две противоречащи си гледни точки. Моделът на Бор е от класическата механика. Електронът обикаля в орбитала около ядрото, както планетите около Слънцето. Но квантовата механика казва, че не знаем къде точно е този електрон. Оказва се, че моделът на Бор е неверен. А квантовата механика се доказа като най-добрият начин да обясним електроните в орбиталите. Можем да опишем тези електрони в орбиталите, като използваме четирите квантови числа. Нека разгледаме първото квантово число. То се нарича главно квантово число. Главното квантово число се отбелязва с n. n е положително цяло число. n може да е равно на 1, 2, 3 и т.н. То отбелязва основното енергийно ниво, заето от електрона. Това ни казва основното енергийно ниво. Понякога може да чуеш това да бъде наричано електронен слой и можем да кажем в какъв вид слой е електронът. Когато n се увеличава, средното разстояние на електрона от ядрото се увеличава, следователно енергията също се увеличава. Например нека това тук да е нашето ядро и нека разгледаме n=1. За n=1 да кажем, че средното разстояние от ядрото е някъде тук. Нека сравним това с n=2. n=2 означава по-високо енергийно ниво, така че електронът е по-надалеч от ядрото и с него е свързана по-висока енергия. Това е идеята за основното квантово число. Мислиш за енергийни нива или слоеве и също мислиш за средното разстояние от ядрото. Второто ни квантово число се нарича квантово число на ъгловия момент. Квантовото число на ъгловия момент се обозначава с l. l обозначава формата на орбиталата. Това ни казва каква е формата на орбиталата. Стойностите за l са зависими от n, така че стойностите за l са от 0 чак до n – 1, така че могат да са 0, 1, 2 или каквито са стойностите, но до n - 1. Например нека поговорим за основното енергийно ниво или първия електронен слой. n=1. Има само една възможна стойност, която можеш да получиш за квантовото число на ъгловия момент l. n - 1 = 0. Това е единствената възможна стойност, единствената позволена стойност за l. Когато l = 0, наричаме това s-орбитала. Това се отнася за s-орбитала. Формата на една s-орбитала е сферична. Вече говорихме за това при водородния атом. Просто си представи, че това е сфера, триизмерен обем. Квантовото число на ъгловия момент l, понеже l = 0, това съответства на s-орбитала, тоест знаем, че говорим за s-орбитала тук, която е с форма на сфера. Така че електронът най-вероятно може да бъде намерен някъде в тази сфера. Нека се заемем със следващия електронен слой. n = 2. Ако n = 2, кои са позволените стойности за l? l може да е 0, 1 и всички стойности до n-1. l = 0. После n – 1 ще е равно на 1. Така че имаме две възможни стойности за l. l може да е 0 и l може да е 1. Забележи, че броят позволени стойности за l е равен на n. Например ако n = 1, тогава имаме 1 позволена стойност. Ако n = 2, имаме 2 позволени стойности. Вече говорихме какво означава, когато l = 0. I = 0 означава s-орбитала, оформена като сфера. За второто основно енергийно ниво или за втори електронен слой имаме друга стойност за l. l = 1. Когато l = 1, тогава говорим за p-орбитала. l = 1 означава р-орбитала. Формата на р-орбиталата е малко странна, ще опитам да я скицирам тук. Може да чуеш няколко различни описания на това. Представи си, че това е обем. Това тук е триизмерна област. Можеш да кажеш, че прилича на камбанка или на папийонка, което ти изглежда най-логично. Това е орбиталата, това е областта пространство, в който най-вероятно може да се намери електрона, ако той е в р-орбитала. Понякога тези биват наричани подслоеве. Ако n = 2, ако наричаме това електронен слой, тогава можем да наречем тези под-слоеве. Тези тук са подслоеве. Отново, говорим за орбитали. l = 0 е s-орбитала. l = 1 е р-орбитала. Нека разгледаме следващото квантово число. Нека освободим малко повече пространство тук. Това е магнитното квантово число, означавано като m с долен индекс l. ml обозначава посоката на една орбитала около ядрото. Казва ни ориентацията на тази орбитала. Стойностите за ml зависят от l. ml е равно на всяко цяло число, което влиза в интервала -l до +l. Това звучи малко объркващо. Нека направим един пример, когато l = 0. Тук горе l=0. Нека запишем това тук долу. Ако l = 0, какви са позволените стойности за ml? Има само една, нали така? Има само една. Единствената възможна стойност, която може да имаме тук, е 0. Когато l = 0... Ще използвам различен цвят. Ако l = 0, знаем, че говорим за s-орбитала. Когато l = 0, говорим за s-орбитала, която е с форма на сфера. Ако помислиш за това, имаме само една позволена стойност за магнитното квантово число. Това ни казва посоката, ориентацията, така че има само една ориентация за тази орбитала около ядрото. И това е логично, понеже една сфера има само една възможна ориентация. Ако си представиш, че това са осите xyz, [прочиства си гърлото] извини ме, и ако това е сфера, има само един начин да ориентираме тази сфера в пространството. Това е идеята за магнитното квантово число. Нека направим същото нещо за l = 1. Нека сега разгледаме това. Ако помислим за l = 1... Нека използвам различен цвят. l = 1. Нека запишем това. Ако l = 1, кои са позволените стойности за магнитното квантово число? ml е равно на – това преминава от –l до +l. Всяко цяло число от –l до +l. –l ще е –1. Ще запиша това тук. Имаме –1, 0 и +1. Имаме три възможни стойности. Когато l = 1 имаме 3 възможни стойности за магнитното квантово число – 1, 2 и 3. Магнитното квантово число ни казва ориентациите, възможните ориентации за орбиталата или орбиталите около ядрото. Имаме 3 стойности за магнитното квантово число. Това означава, че имаме три различни ориентации. Вече казахме, че когато l = 1, говорим за р-орбитала. р-орбиталата има форма на дъмбел тук, така че имаме три възможни ориентации за формата на дъмбел. Ако отбележим тези оси тук, нека да кажем, че това са оста х, оста у и оста z. Можем да поставим дъмбела на оста х ето така. Отново, представи си, че това е обемно тяло. Това е р-орбитала. Наричаме това рх-орбитала. Тя е р-орбитала и е по оста х. Имаме още две ориентации. Можем да поставим – отново, ако това е х, това е у и това е z, можем да поставим дъмбела тук по оста у. Това е втората ни възможна ориентация. Накрая, ако това е х, това е у и това е z, разбира се, можем да поставим дъмбела по оста z, ето така. Това ще е pz-орбитала. Можем да запишем рz-орбитала тук. И това тук ще е ру-орбитала. Имаме три орбитали, 3 р-орбитали, по една на всяка ос. Нека преминем към последното квантово число. Последното квантово число е спиновото квантово число. Спиновото квантово число е m с долен индекс s. Когато казвам спиново (spin), ще поставя това в кавички. Изглежда намеква, че един електрон се върти на една ос. Но не се случва точно това. Нека начертая това ето тук. Мога да имам един електрон... Ще начертая два различни варианта. Може спинът на електрона да е както горе, или спинът на електрона да е около тази ос и да сочи насам. Но в реалността всъщност не се случва именно това. Електроните не се въртят около една ос, но това ми помага да осмисля факта, че имаме две възможни стойности за това спиново квантово число. Можеш да завъртиш в една посока и може да кажем, че спиновото квантово число е равно на +1/2. Обикновено това се нарича "+" спин и ще представяме това със стрелка, сочеща нагоре, в следващите видеа. Другата възможна стойност за спиновото квантово число е равно на -1/2. Обикновено това се нарича "-" спин и можеш да поставиш стрелка, сочеща надолу. Отново, електроните всъщност не се въртят във физическия смисъл, но, отново, ако помислиш за двата възможни начина за въртене на електрона, тогава получаваш тези две различни спинови квантови числа, +1/2 и -1/2. Това са четирите квантови числа и ще ги използваме, отново, за да си представим електроните в орбиталите.