Квантови числа за първите четири енергийни нива

Сега, когато разбираме четирите квантови числа, нека се упражняваме с използването на квантови числа и да помислим за първите четири слоя, първите четири енергийни нива. Ще започнем с n = 1. Когато n = 1, главното квантово число е равно на 1. Говорим за първото енергийно ниво или първи електронен слой. Квантовото число на ъгловия момент зависи от главното квантово число, затова когато n = 1... Нека помислим за позволените стойности за l. l преминава от 0, 1 и до n – 1. n – 1, ако n = 1, като извадим 1, 1 - 1 = 0. И това е единствената позволена стойност за квантовото число на ъгловия момент. Знаем, че l = 0 се отнася за s-орбитала. Тук говорим за s-орбитала. Следващото квантово число е магнитното квантово число. ml. Магнитното квантово число зависи от квантовото число на ъгловия момент и преминава от –l до +l. Ако l = 0, получаваме само една стойност за магнитното квантово число. Ако l = 0, единствената възможна стойност е 0. И, помни, това ни казва ориентацията. Имаме само една възможна ориентация. Имаме само една s-орбитала. Тук има една s-орбитала. Знаем, че s-орбиталата е с форма на сфера. Помни, една орбитала е областта, в която е най-вероятно да намериш електрон. Има общо една орбитала в първото енергийно ниво и можеше да получиш това, като използваш n^2. Когато n = 1, 1^2 = 1. Това е общият брой орбитали, които ще намериш в първото енергийно ниво. Нека преминем към електроните в орбиталата. Можеш да побереш максимум два електрона в една орбитала. Четвъртото квантово число ни казва, че спинът на един електрон може или да е +1/2, или да е -1/2. И ако имаш два електрона в една орбитала, един електрон има спин от +1/2 и един електрон има спин от -1/2. Има максимум два електрона в една орбитала, имаме максимум два електрона в една s-орбитала в първото енергийно ниво. И след като това е единствената орбитала в това енергийно ниво или в този слой, тогава това е също и общият брой електрони в обвивката. Общият брой електрони е равен на 2. И можеше да получиш така, като използваш 2n^2. Ако n=1, 1^2 = 1 и умножаваме по 2, като получаваме 2. Това е първото енергийно ниво или първият електронен слой. Нека преминем към вторият електронен слой. Това е когато n = 2. Ако n = 2, главното квантово число е равно на 2, какви са позволените стойности на квантовото число на ъгловия момент? Започваш с 0 и преминаваш чак до n – 1. Започваме с 0, n – 1, това ще е 2 – 1, което е 1. Преминаваме от 0 и стигаме до 1 и после трябва да спрем. Има само две позволени стойности за квантовото число на ъгловия момент. Ако имаш n = 2, тогава тук получаваш две позволени стойности. Вече говорихме какво означава l = 0. l = 0 се отнася за s-орбитала. Има една s-орбитала. Във второто енергийно ниво има друга s-орбитала. Тя е различна от s-орбиталата в първото енергийно ниво, за която току-що говорихме. Тоест тук има друга s-орбитала. Тя също е с форма на сфера. Това, което начертах тук, е подвеждащо. Начертах това малко по-малко от предишното. Помни, когато n = 2, тогава си по-надалеч. Средно, електронът е по-отдалечен от ядрото тук. l = 0 и ако l = 1, какви са позволените стойности за магнитното квантово число? Помни, магнитното квантово число е от –l до +l. -l ще е -1, а после ще включим 0 и след това стигаме до +1. Има три възможни стойности за магнитното квантово число. 1, 2, 3, магнитното квантово число ни казва ориентацията. Тоест има три различни ориентации. И говорихме за l = 1, което се отнася за p-орбитала, която е с форма на дъмбел. Имаме три различни ориентации, имаме три различни р-орбитали във второто енергийно ниво. Една от тях е по оста х, една е по оста у и една е по оста z. Говорихме за това в предишното видео. Тук има общо три р-орбитали. Колко орбитали има във второто енергийно ниво? Имаме една s-орбитала и три р-орбитали. 1 + 3 ни дава 4. Можехме да направим тези изчисления. n = 2, тоест 2n^2, което ни дава 4. Нека сега се заемем с електроните. Нека се върнем обратно към s-орбиталата тук. Помни, има една орбитала, като можем да поберем максимум два електрона в една орбитала. За р-орбиталите – имаме три р-орбитали. Ако всяка р-орбитала има максимум два електрона, 3*2 ни дава 6, така че имаме общо осем електрона във второто енергийно ниво. 8 електрона и можем отново да получим това от 2n^2. Понеже, ако n = 2, повдигаме това на квадрат и получаваме 4, а после умножаваме това по 2 и получаваме 8. Нека преминем към третото енергийно ниво или трети слой. Когато n = 3, какви са позволените стойности за квантовото число на ъгловия момент l? Помни, l преминава от 0 до n – 1. l преминава от 0 до n – 1. l = 0, l =1 и l = 2, понеже 3 - 1 = 2, така че ако имаме n = 3, тогава имаме три възможни стойности за l. 0, 1 и 2. Вече говорихме какво означава l = 0. l = 0 е s-орбитала и има една такава. l = 1 е р-орбитала и позволените стойности за магнитното квантово число са 3, така че можем да имаме 3 р-орбитали в третото енергийно ниво. Нека се фокусираме върху l = 2. Когато l = 2, какви са позволените стойности за магнитното квантово число? Те преминават от -l до +l. Ако l = 2... ще използвам различен цвят. Ако l = 2, можем да имаме -2, -1, 0, 1 и 2. Това са общо 1, 2, 3, 4, 5 стойности. 5 различни ориентации за тази орбитала. И когато l = 2, наричаме това d-орбитала. 5 различни ориентации, тоест 5 d-орбитали. Ще запиша 5 тук. Общият брой орбитали, които ще имаме в това енергийно ниво, те ще са 1 + 3 + 5, тоест това е 9, което можехме да получим от 3^2. Общият брой орбитали е равен на n = 2. Ако n = 3 , 3^2 ни дава 9. Колко електрона можем да съберем във всяка една от тези орбитали? Нека отново да използвам различен цвят. Имаме s-орбиталата – една такава – и можем да съберем максимум два електрона в тази s-орбитала. За р-орбиталите в третото енергийно ниво – имаме 3 такива – всяка от тези орбитали може да побере максимум 2 електрона. 3*2 ни дава 6. И после стигаме до d-орбиталите. 5 d-орбитали. Всяка една от тях може да побере максимум 2 електрона. 5*2 ни дава 10. Какъв е общият брой електрони, които можем да съберем в третия електронен слой тук? Това ще са 2 + 6 + 10, това е 18. И, отново, можехме да използваме тази малка формула тук. 2n^2, тоест ако n = 3, повдигаме това и получаваме 9*2, а това ни дава 18. Нека направим още един пример и преди да направя това – вече говорихме за формата на една s-орбитала, говорихме за формата на една р-орбитала, когато навлезеш в неща като d-орбитали, нещата започват да стават малко по-сложни и ми е малко трудно да начертая това. Няма да опитвам да начертая всички d-орбитали в петте различни ориентации, така че нека просто преминем към n = 4. Преписах това, което имахме тук. Търсим n, сега ще търсим n = 4. Какви са позволените стойности за l? Това е от 0 чак до n – 1. l = 0, l = 1, l = 2 и после n – 1, това е 4 – 1 = 3. Това е последната позволена стойност за l, квантовото число на ъгловия момент. Отново, ако тук имаш 4, получаваш 4 позволени стойности. Добре, когато l = 0, казахме, че това е s-орбитала. Когато l = 1, казахме, че това беше р-орбитала. Когато l = 2, наричаме това d-орбитала. И когато l = 3, това ще наричаме f-орбитала. s, p, d и f произлизат от старата номенклатура, използвана в атомната спектроскопия, и това е един вид... Не се използва повече, но s мисля, че е означавало остър (sharp) и оттам идват тези букви. Използвали сме ги, за да означим орбиталите и различните форми тук. Една s-орбитала е с форма на сфера, знаем, че имаме една такава. Една р-орбитала има форма на дъмбел и знаем, че имаме 3 такива. d-орбитали – току-що говорихме за факта, че имаме 5 такива. 5 различни възможни стойности за магнитното квантово число. Имаме 5 d-орбитали в четвъртото енергийно ниво и накрая имаме f. f-орбитала е, когато l = 3. Какви са позволените стойности за магнитното квантово число? ml, какви са позволените стойности? Те преминават от –l до +l. Ако l = 3 – ще използвам различен цвят. Ако l = 3, можем да получим -3, -2, -1, 0, 1, 2 и 3. За колко различни орбитали говорим сега? Това ще са 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 7 f-орбитали в четвъртото енергийно ниво. Максималният брой електрони в орбиталата... Имаме само 1. Какъв цвят да използвам тук? Нека използвам пурпурно. Имам 1 s-орбитала, максимум 2 електрона. Тук има 2 електрона. 3 р-орбитали, 2*3 е 6. 5 d-орбитали в четвърти електронен слой или четвъртото енергийно ниво. 5*2 ни дава 10. И говорихме за f-орбитали, които ми е прекалено трудно да нарисувам, така че можеш да намериш някои хубави картинки на f-орбитали онлайн или от учебника си. Ако имаме 7 f-орбитали, 7*2 ни дава общо 14, така че можем да имаме максимум 14 електрона в f-орбиталите. Колко имаме общо? Нека съберем тези. 2 + 6 + 10 + 14, това е 32. Има 32 електрона в четвъртия електронен слой, в четвъртото електронно ниво. И, отново, можехме да използваме формулата си. 2n^2, тоест когато n = 4, повдигаме това на квадрат и получаваме 16. Умножаваме това по 2 и получаваме 36. И се надявам, че това ти дава малко опит в работата с квантови числа. Това е много полезно упражнение. Просто седни и помисли как квантовите числа зависят едно от друго. l зависи от n. ml, магнитното квантово число, зависи от това. И това ще ти позволи да разбереш периодичната таблица и електронните конфигурации.