If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако използваш уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Анализиране на верига от резистори с две батерии

Пример за опростяване на наглед сложна верига от резистори. Създадено от Уили МакАлистър.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Здрасти, казвам се Уили. Аз съм част от екипа на Кан Академия по съдържанието за електроинженерството. И имаме туит от Джейн и Джейн пита: "Можете ли да направите видео за решаване на задачи по физика със сложна електрическа верига? Например нещо подобно на този въпрос." Джейн ни е изпратила една електрическа верига, ето я – изглежда като доста интересна ел. верига. Ще опитаме да я решим и ще ти кажа как бих подходил към това. Нека я разгледаме набързо. В нея имаме две батерии, което е малко необичайно. Тук има два резистора. Те имат една и съща стойност, 1,4 ома. Има и трети свързан резистор и въпросът, който ни задават, е да намерим какъв е токът в този резистор тук. Това търсим. Начинът, по който подхождам към този вид въпроси – първо просто разглеждам тази схема малко. Гледам я и се опитвам да си представя как протича токът и какво се случва, а после един много добър начин да направим това е – ще начертая тази схема. Ще я начертая и ще оставя ръката си да изучи тази верига междувременно. Ще начертая батерията. Това са двете батерии. И виждам, че са свързани. Това е интересно. После всяка батерия отива към един резистор. Това отива към резистор. И тези са свързани – нека проверя – да, тези са свързани и после отиват към трети резистор, ето така. И сега, ако забелязваш, махам всички странни ъгли и точки, и криви, и такива неща, и просто чертая квадратна схема, която мога да разбера. Сега ще я надпиша, за да се уверя, че направих всичко правилно. Това е 11 волта. И от символа за батерията знам, че късата чертичка е страната с минуса, а дългата чертичка е страната с плюса – същото е и тук. Тези две батерии са свързани точно по един и същи начин в една и съща посока. Тази също е 11 волта. И това ще се окаже интересно. Ще наречем това R1, понеже в задачата тук имах i1. Ще нарека това R2. И разбира се, ще нарека това R3. И токът, който търсим, е този ток тук. Колко е той? Добре. Преди да започна с изчисленията, ще видя дали мога да опростя диаграмата. И тук ще забележа, че е бил направен един трик. Нека разгледаме тези батерии. Тези два края на батериите са свързани в едно, така че са с едно и също напрежение. Не знаем какво е напрежението, но знаем, че е еднакво. И знаем, че и двете са 11 волта и това означава, че този възел тук, този възел тук и този възел тук са с еднакво напрежение по отношение на този възел тук. Този е с 11 волта по-ниско напрежение а този възел е с 11 волта по-ниско напрежение. Така че ще си представя, че ако свържа една жица между тези два възела, този край ще е при 11 волта, а този край ще е при 11 волта. През тази жица няма да протича ток. Няма да има ефект върху електрическата верига. Това няма – няма да има ток, пренасочен от тук към тук. Ще начертая тази жица. Ще начертая тази жица и като правя това, не променям веригата. През тази жица преминава същият ток както преди, понеже 0 отива насам; същият ток преминава през тази жица, понеже 0 ток идва насам. Тъй като знам, че и двете са при 11, при същия потенциал тук горе. Това е добър момент отново да преначертаем това. Ако погледнеш тук, имам две батерии, които са свързани, входящите им краища, положителните им страни са свързани една с друга и отрицателните им страни са свързани една с друга, така че двете действат като една голяма батерия. Нека начертая това. Ще начертая тази верига отново, за да изглежда ето така. Това е комбинираната ми голяма батерия. И тя отива към... Ще надпиша тези отново, за да не се объркаме. Добре. Това е R1. Това е R2. А това е R3. Тази верига изглежда по-проста и отново ще я погледна, и ще видя дали мога да опростя още. Осъзнавам, че в тази област тук R1 и R2 са успоредни. Имат едно и също напрежение в терминалите си. Това означава, че са успоредни. Знам как да опростя успоредни резистори. Просто ще използвам уравнението за успоредни резистори, което помня, и то изглежда така – нека избера този цвят тук. Успоредни резистори – R1 е успореден на R2. Направих този символ, две вертикални прави, това означава, че са успоредни. И формулата за два успоредни резистора е R1 по R2 върху (R1 + R2). Сега въвеждам стойностите. Знаем, че R1 и R2 са, ако погледнем схемата си тук, те са с еднаква стойност. И има нещо специално при успоредните резистори, тоест това всъщност е RR/2R. Понеже тези резистори са еднакви. И можеш да видиш, че мога да съкратя това и това и два успоредни резистора, ако резисторите са еднакви, е равно на половината от съпротивлението. И нека въведем реалните стойности. 1,4 ома върху 2 е равно на 0,7 ома. Това е еквивалентното съпротивление на тези два успоредни резистора. Това е добър момент отново да преначертая тази верига. Нека направя това отново. Ето я батерията ни. Този път ще начертая еквивалентното съпротивление. После имам R3 – ще поставя R3 тук долу. Там нищо не се е променило и това отива отново към източника ни на напрежение. Отново, надписваме, това е R1 успоредно на R2. Това е R3. Това е токът, който искаме да знаем, и това са 11 волта, това е страната "+", а това е страната "-". Сега имаме доста проста верига. Нека попълня стойностите за нашия резистор тук. R1 успоредно с R2 е 0,7 ома. R3, нека погледнем, да си припомним, 2,7 ома. Сега почти мога да направя това наум. Сега тези са просто два последователни резистора. Законът на Ом – V е равно на iR. Това е видът, който съм запомнил. Ако искам да знам i, значи търся ток. i е равно на V/R. Можем да започнем да попълваме стойностите. i е равно на 11 волта. Какво е съпротивлението? Това е поредицата от съпротивления тук, тоест то е сборът от тези два резистора, което е 0,7 + 2,7. Ако реша това, то е равно на 11/3,4. Нека реша това. Това са 11 волта, деленo на 3,4 ома. И това е равно на 3,23 и бла-бла-бла, нещо, нещо, нещо. И това ще е в ампери. Това тук е отговорът ни. Ето. "Намери тока i." i е равно на 3,2 ампера. И сега ще проверя, за да видя дали това е отговорът. Да видим какво е изпратила Джейн. Тя е изпратила отговора. Благодаря ти, Джейн, че направи това. Ето го. Това е. Много ви благодаря, че слушахте.