If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:7:07

Пример: Анализиране на по-сложна верига от резистори

Видео транскрипция

Да видим дали можем да приложим наученото към една особено сложна задача, която измислих. Сега ще я начертая. Имаме успоредна верига. Тук има резистор. Ще опитам да давам стойности, които са лесни за изчисление. Съпротивлението е 4 ома. Тук имаме друг резистор. Съпротивлението му е 8 ома. Тук имаме още един резистор. 16 ома. Тук имаме още един резистор. Не си ги измислям на момента. Мисля, че числата ще се получат. 16 ома. Тук последователно е свързан резистор със съпротивление 1 ом. Успоредно на всичко това имаме друг резистор. Виждаш колко сложно стана. Съпротивлението му е 3 ома. Имаме и един резистор тук. Съпротивлението му е 3 ома. Имаме и един резистор тук. Ще го направя лесно – 1 ом. Опитвам се да направя стойностите относително лесни. Измислям си ги на момента. Това е положителният извод, а това – отрицателният. Да кажем, че разликата в напрежението е 20 волта. Искам да изчислим каква е силата на тока в тази точка от проводника. Тя ще бъде различна от силата на тока в тази или тази точка, но ще бъде същата като силата в тази точка тук. На колко е равно I? Най-лесният начин да го изчислим, е да намерим еквивалентното съпротивление. След като намерим еквивалентното съпротивление на тази верига, можем да използваме закона на Ом, и сме готови. Първо ще започнем с най-лесната част. Да видим дали можем да изчислим еквивалентното съпротивление на тези четири успоредни резистора. Знаем, че съпротивлението е равно на 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/16. Сега само събираме дробите. Делено на 16. 1/4 е 4/16 + 2/16 + 1 + 1. Значи 1/R = 8/16 = 1/2. Сметките се получават. Еквивалентното съпротивление“ е равно на 2. Сметнахме бързо, че съпротивлението на всички резистори е равно на 2 ома. Ще изтрия това и ще опростя схемата. Ето така. Ще я опростя. Всичко това се опростява до 2 ома. Изтрих част от проводника. Електрическата верига трябва да е затворена. Много лесно опростих тази толкова сложна схема. Какво е еквивалентното съпротивление на тези два резистора? Те са последователни и съпротивленията им трябва само да се съберат. Общото съпротивление на този резистор от 2 ома и този резистор от 1 ом е 3 ома. Ще изтрия и ще опростя. Това е общият резистор. Единият беше 2 ома, а другият – 1 ом. Това е погрешен цвят. Тези резистори бяха последователни, и общото им съпротивление е 3 ома. Сега вече става много лесно. Как да опростим тези два резистора? 1 делено на общото им съпротивление – е равно на 1/3 + 1/3, е равно на 2/3. 1/R е равно на 2/3, значи R = 3/2 или 1,5. Ще изтрия това и ще опростя схемата. Този резистор с 3 ома и този резистор с 3 ома са равни на един резистор със съпротивление 1,5 ома. Сега придоби малко по-добра представа. Въпреки че тези резистори са по 3 ома, и те са два на брой, това е все едно проводникът, или тръбата, по която текат електроните, се удължава два пъти. Значи съпротивлението намалява. Улицата, по която се движат електроните, е по-широка. Ще се движат в тази посока. Затова общото съпротивление на тези два успоредни резистора е половината от съпротивлението на единия. Препоръчвам ти да помислиш малко за това. Ще придобиеш по-добра представа за електроните. Но ще направя отделен клип за съпротивлението. Събрахме тези два резистора. Ще изтрия това. Общото съпротивление на тези два резистора е 1,5 ома. Общото съпротивление на тези два резистора е 1,5 ома. Останаха ни само два успоредни резистора. Цялата електрическа верига е съвсем опростена. Двата резистора всъщност са последователни, а не успоредни. Обърках се. 1,5 + 1 = 2,5 ома. Напрежението е 20 волта. Колко е силата на тока? Законът на Ом. V = I x R Напрежението 20 е равно на силата на тока, умножена по съпротивлението 2,5 ома. 2,5 = 5/2. 20 = I x 5/2. I = 2/5 x 20. Колко се получава? Силата на тока е равна на 8 ампера. Смятам, че не беше толкова трудно, въпреки че, когато първоначално я видя, трябва да е изглеждала много сложна. Ако разбра това, можеш да решаваш доста сложни задачи за електрически вериги. До следващия видеоклип.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".