Решен пример: Волт-амперни характеристики

Имаме графика на напрежението и тока за два материала. И въпросът е кой от двата материала има по-голямо съпротивление. В предишно видео видяхме, че когато графиката на напрежението и тока за даден материал е права линия, преминаваща през началната точка на координатната система, тогава този материал се подчинява на закона на Ом. Сега забележи, че графиките и на двата материала имат права линия, преминаваща през началната точка на координатната система. И двата материала се подчиняват на закона на Ом. Тоест трябва да проверим кой от тях има по-висока стойност на съпротивление. За да направим това, набързо да си припомним закона на Ом, който гласи, че напрежението V (на български бележим с U) е равно на тока I, по съпротивлението R За да изчислим съпротивлението, можем да разделим на тока от двете страни. Ако направим това, ще получим, че напрежението върху тока е равно на съпротивлението. Забележи, можем да изчислим съпротивлението на един материал, като изчислим отношението на напрежението и тока. И който материал има по-висока стойност на U/I, ще има по-висока стойност на съпротивление. Просто трябва да проверим кой от тези два материала има по-висока стойности на U/I от графиката. Но как да направим това? Понеже стойностите не са споменати в графиката. Има два начина да направим това. Един е да изберем точка на графиката за двата материала, така че да имат една и съща стойност за тока, тоест да имат един и същи знаменател, и да открием кой от тях има по-голяма стойност за напрежението, тоест по-голям числител. Този, който има по-голям числител, ще има по-висока стойност на R. Това е един начин – да изберем едно и също I и да проверим кой материал има по-високо напрежение. Друг начин ще е да изберем такива точки на тази графика, че да имаме една и съща стойност за напрежението, един и същи числител. В този случай намираме кой от тях има по-ниска стойност за тока, понеже колкото по-малък е знаменателят, толкова по-голяма ще е стойността на напрежението върху тока, Можеш да избереш който метод искаш и да откриеш кой от тях има по-високо съпротивление. Чудесна идея ще е да спреш видеото и да видиш дали можеш да направиш това самостоятелно. Добре. Ще избера метода с един и същи ток. Нека избера някоя случайна стойност на тока тук и да изберем точки на тези графики, при които те имат толкова ток. За да направим това, просто ще трябва да начертаем вертикална права и тази точка на графиката представлява толкова ток, а тази точка на графиката също представлява същия ток. Тези две точки сега представляват една и съща стойност на тока. След това проверявам коя има по-висока стойност на напрежението. Да видим. Ако разгледаш това, забележи, тук стойността на напрежението е някъде тук. И ако разгледаш тази графика, стойността на напрежението е някъде тук. Очевидно първата има по-голямо напрежение в сравнение с втората за един и същи ток. С други думи, при първата има по-голямо отношение, така че тук и съпротивлението е по-голямо. От това можем да кажем, че съпротивлението на първия материал трябва да е по-голямо от съпротивлението на втория материал. Ако изберем същото напрежение и проверим кое има по-малко ток, трябва да получим същия отговор. Можеш да продължиш, да спреш видеото и да опиташ да се увериш в това. Добре, да направим друг пример. Отново трябва да изчислим кое от двете има по-голямо съпротивление. Но този път напрежението е по хоризонталната ос, а токът е по вертикалната. Но това не трябва да ни обърква, понеже стъпките пак са същите. Спри видеото, използвай същите стъпки и виж дали ще получиш отговора. Добре. Отново ще избера точка, в която токът е един и същ. Да вземем... Да приемем, че токът е някъде тук. Да изберем точка на тези две графики, в която токът е един и същ. Да начертая хоризонтална права, ето така. Тъй като така не се пресичат, ще избера точка малко по-надолу. Добре. Добре. Сега имаме тази точка и тази точка. И двете точки съответстват на една и съща стойност на тока, ето толкова, и, отново, след това провери коя от тях има по-висока стойност на напрежението. Да видим. Ако спуснем вертикална права, напрежението за първата е някъде тук, напрежението за втората е някъде тук. Ясно можем да видим, че вторият материал има по-голяма стойност на напрежението. Това е по-висока стойност на напрежението в сравнение с първия материал. Вторият материал има повече напрежение в сравнение с първия за същия ток и, като резултат, този път първият има по-голямо съпротивление. И вторият, този, има по-голямо съпротивление в сравнения с първия. Без значение на коя ос е напрежението и на коя ос е токът, ако изберем точка, в която токът е един и същ за двете графики и открием къде е напрежението, лесно можем да намерим кой материал има по-голямо съпротивление.