If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:6:30

Видео транскрипция

В предишно видео видяхме как, като използваме две парченца стъкло, можем да увеличим неща, които са много надалеч. С други думи, да построим телескоп. Нека в това видео намерим увеличението или увеличителната мощност на този телескоп. Обикновено дефинираме увеличението като ъгъла, получен с телескопа при окото ни, спрямо ъгъла, получен от тялото към окото ни без телескопа. С телескопа, можеш да видиш, че ъгълът, получен от това, е този ъгъл. Нека направя тази Луна малко по-тънка, за да виждаме този ъгъл по-добре. Ето. Просто я правя по-тънка, за да можем да начертаем добре ъгъла. Това е ъгълът спрямо окото ни в момента. Да кажем, че това е ъгъл тита прим. Добре и какъв би бил ъгълът, образуван от Луната към окото ни, ако не бяхме използвали телескопа? Ако не бяхме използвале телескопа, образуваният ъгъл щеше да бъде – лъчите щяха директно да падат към очите ни, ако не бяхме използвали телескоп. Така че това ще е образуваният ъгъл, да го наречем тита 0. Съотношението на тези два ъгъла ще е увеличението, създадено от телескопа. И защо взимаме съотношението на двата ъгъла? Виждали сме това преди. Понеже ъгълът определя каква ще е височината на изображението в ретината ни, или колко високо изглежда, така че съотношението на този ъгъл всъщност е съотношението на размера на изображението в ретината ни. Говорили сме за това преди. Сега можеш да спреш видеото и да видиш дали можеш да разгледаш диаграмата и да откриеш какво е това съотношение. Просто опитай. Добре, да видим. Тита прим е това число. То може да се намери като разгледаме този триъгълник. Можем да използваме, че тангенс тита е равен на приблизителното изчисление на тита. Ако вземеш съотношението тангенс, то е височината на Луната. Да наречем това височина hi, понеже това е височината на изображението на Луната, и делим на прилежащата страна, която е фокусното разстояние на окуляра. И това е делено на тита 0. Вместо да взимаме тита 0 тук, можем да изчислим тита 0 тук. Можеш да видиш, че това са едни и същи ъгли. Връхно кръстни ъгли. Можем да вземем този триъгълник и да намерим тита 0. За това трябва да използваме същото приблизително изчисление. Отново, това ще е противоположната страна, hi, делена на фокусното разстояние на обектива. И ако опростиш това, височината на изображението се съкращава и, като резултат, получаваме увеличението – записваме, че увеличителната мощност на телескопа ще е фокусното разстояние, f0, на обектива, делено на фокусното разстояние на окуляра. Това означава, че за да извлечем максимума от телескопа си, трябва да имаме обектив с много високо фокусно разстояние и окуляр с много ниско фокусно разстояние. Добре, супер. Последното нещо е – винаги се бърках с тази диаграма на лъчите. Когато някой каже, че лъчите светлина идват отдалеч, винаги си мисля, че лъчите светлина идват от безкрайност и ще образуват точкови изображения, но в диаграмата на телескопа това не е точково изображение. Защо е това и защо има значение? Не ми се виждаше логично защо увеличението зависи от фокусното разстояние на обектива, понеже мислех, че ако фокусното разстояние се увеличи, лъчите светлина щяха да се фокусират надалеч, но пак ще е точково изображение. Защо би зависело от фокусното разстояние на обектива? Какво става? Или това е само приблизително? В реалността, когато лъчите светлина идват от далеч, от всеки източник, тези лъчи светлина не са успоредни на главната ос, те са успоредни едни на други, както видя тук, но като цяло не са успоредни на главната ос. Образуват малък ъгъл с главната ос, който наричаме тита 0, което в повечето случаи е приблизително. Мисля, че досега в повечето случаи казвахме, че приблизително ъгълът е просто 0, понеже не ни интересуваше големината на изображението, но това не е нула, и, като резултат, размерът на изображението, което образуваш, също има краен размер. Това не е нула, но е точково изображение в смисъла, че е много по-малко от реалния размер на Луната. Луната е хиляди километри. А това е няколко сантиметри. Така че е точково изображение, но не е с точков размер като това. Затова трябва да се отървем от това "приблизително" и, като резултат, ако разгледаш внимателно, какво мислиш ще се случи, ако имахме начин да увеличим фокусното разстояние. Ако увеличиш фокусното разстояние, тогава този главен фокус ще е някъде тук и синият лъч ще идва оттук. Ще стигне до лещата някъде тук. И сега можеш да видиш, че двата лъча ще се срещнат някъде тук. Нека ти покажа това. Да разгледаме това. Ако фокусното разстояние беше по-голямо, можеш да видиш, че този лъч и този лъч се срещат някъде по-надалеч и, като резултат, размерът на изображението ще е по-голям. Понякога това, което пропускаме в приблизителното си изчисление, е, че изображението, което получаваме, зависи от фокусното разстояние. Колкото по-голямо е фокусното разстояние, толкова по-голям е размерът на изображението. Това е важно. Нека ти покажа набързо. Отново, ако гледаме Луната, ако използваш обектив с високо фокусно разстояние, като този, който използвахме в демонстрацията, виж размера на изображението, сравни го с това какво ще се случи ако използваме обектив с ниско фокусно разстояние. Това е обектив с малко фокусно разстояние. Можеш да видиш, че размерът на изображението е много по-малък. И в двата случая светлинните лъчи идват от безкрайност, биват фокусирани при съответните си главни фокуси, но размерът на изображението зависи от фокусното разстояние. И поради това, колкото по-голямо е фокусното разстояние, толкова по-голям ще е размерът на изображението. Този ъгъл ще стане по-голям и ще има повече увеличение. А за окуляра, ако фокусното разстояние на окуляра е по-малко, тогава можеш да се приближиш повече. Колкото по-малко е фокусното разстояние на окуляра, толкова повече увеличение имаме. Ключовото нещо тук е, че във всеки телескоп целта на обектива е да "приближи" тялото, а целта на окуляра е да увеличи изображението, точно както проста лупа. Също така, във всеки телескоп обективът обикновено е направен много голям, за да може да улови много светлина, така че изображението ще е добре осветено, за да можем да го видим ясно.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".