If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:5:14

Решен пример: увеличителна мощност на телескоп

Видео транскрипция

"Телескоп има обектив с фокусно разстояние от 2 метра и окуляр с фокусно разстояние от 10 сантиметра. Намери увеличителната мощност" – това е кратката форма на увеличителната мощност – "при нормално настройване." Дадено ни е, че имаме телескоп, който е при нормално настройване. След малко ще видим какво означава това. Дадени са ни фокусното разстояние на обектива и фокусното разстояние на окуляра. Въз основа на това трябва да открием увеличителната мощност на нашия телескоп. Първо нека погледнем какъв е принципът на телескопа. Набързо да си припомним това и да разберем какво е това нормално настройване. В телескопа голям обектив фокусира снопа светлина от безкрайност в главния си фокус и образува малък образ ето тук, все едно "донася" тялото по-близо до нас, а после използваме окуляр, който е просто лупа, изпъкнала леща, към която се приближаваме, за да погледнем тялото. Нормално настройване просто означава, че лъчите светлина, които стигат до очите ни, са успоредни. Това означава, че очите ни са в отпуснато състояние. За да се случи това, трябва образът, образуван от обектива, да е точно при главния фокус на окуляра, така че лъчите светлина след пречупване да станат успоредни един на друг. Знаем това фокусно разстояние и знаем това фокусно разстояние, те са ни дадени. Трябва да открием увеличението. Как дефинираме увеличението за всеки оптичен инструмент? Обикновено го дефинираме като ъгъла спрямо очите с инструмента и без инструмента – взимаме това съотношение. С инструментъ ъгълът е тита прим. Ъгълът, образуван от това тяло, към очите ни е тита прим – и ако не използваме инструмента, телескопа, тогава образуваният ъгъл щеше да е директно този ъгъл, ако директно използваш очите си, тогава тези лъчи ще падат върху очите ти и ъглите, образувани от това тяло, каквото и да е то, е просто тита 0. Това ще е нашето увеличение. И това трябва да намерим. Това е увеличителната мощност. Искам да спреш видеото и да видиш дали можеш да откриеш колко е тита прим и тита 0 от тази диаграма, а после да използваш данните и да решиш задачата. Просто опитай. Добре, да видим. Тита 0 или тита прим могат да бъдат открити от този триъгълник като използваме приблизителните изчисления за малки ъгли. Помни, това са много малки ъгли. Преувеличих ги във фигурата. Но това са много малки ъгли, така че можем да използваме тангенс тита прим, който е противоположната страна, тя е височината на образа, делено на вътрешния ръб, който е фокусното разстояние на окуляра. И може да е трудно да изчислим тита 0 от тук, но имаме същото това тита 0 и тук, така че можем да използваме този триъгълник, за да намерим тита 0. И този ъгъл отново ще е височината на образа, делено на вътрешния ръб, което е фокусното разстояние на обектива. И ако тези се съкратят, получаваме фокусното разстояние на обектива делено на фокусното разстояние на окуляра. И това е изразът за увеличение. Във всяка задача с телескоп, където искат да намерим нещо при нормално настройване, обикновено предпочитам да го намеря по този начин. Не е нужно да помниш каква е формулата за увеличение. Ако помниш принципа, можеш да я намериш веднага. И сега можем просто да въведем стойностите. Какво ще получим? Дадено ни е, че фокусното разстояние на обектива е 2 метра, така че това е 2 метра. И е делено на фокусното разстояние на окуляра, което е 10 сантиметра. Трябва да внимаваш с мерната единица на тези 10 сантиметра. Можем да преобразуваме това в сантиметри. Това е 200 сантиметра, а това е 10 сантиметра. И сега това се съкращава и получаваме 20. Увеличението е 20 и това е отговорът. Това означава, че като използваме телескопа, виждаме това тяло 20 пъти по-голямо, отколкото бихме го видели без телескопа. И в някои въпроси те питат какво трябва да е разстоянието между обектива и окуляра. Трябва да поддържаме фиксирано разстояние. И можем да намерим това разстояние. Това разстояние е просто фокусното разстояние на обектива плюс фокусното разстояние на окуляра. Така че ако питат какво е разстоянието между обектива и окуляра, просто ги събираме. Така че това ще е 2 метра плюс 10 сантиметра, Това е около 210 сантиметра, около 2,1 метра. Това ще е доста телескоп, доста огромен телескоп, за да постигнем толкова голямо увеличение.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".