Уравнение на Бернули за общата енергия

Това е кръвоносен съд, в който веднага се забелязва наличието на атероматозна плака. Това е жълто-бялата субстанция. Но сега няма да обсъждаме какво причинява мазната храна, а ще разгледаме как протича кръвта през това стеснение. Как кръвта минава през този тесен канал? Ще направим един експеримент: ще измерим кръвното няколко пъти. Да видим какво е кръвното – тук е 90. В средата на канала е 70, а от другата страна е около 80. Ясно е: от 90 до 70, защото кръвта се движи от високо към ниско налагане; Малко странно е обаче какво става между 70 и 80. Тъй като кръвта се движи от високо към ниско налягане, а тук се променя от 70 на 80. Звучи нелогично, защото движението е срещу градиента на налягането. На какво се дължи това или сме направили грешка? Отговорът идва от един швейцарски математик, който извежда няколко формули за този проблем. Името му е Бернули и може да ти е познато „уравнението на Бернули“. Според това уравнение общата енергия на флуидите е равна на няколко неща: не само налягане, а налягане плюс кинетичната енергия. След малко ще разясня използваните символи. Голямото P е „налягане“ – това го разбираме. Разглеждаме кръвното и се чудим защо движението е в посока от ниско към високо налягане. Но е важно да видим и енергията на движението. Това е енергия на движението, известна още като „кинетична енергия“. Малкото „p“ означава „плътността“ на флуида – в нашия случай кръв. „V“ е „скорост“ – скоростта, с която се движи кръвта. Тук ще разгледаме колко бързо се движи тя. Третият член на уравнението е „потенциална енергия“. Той разглежда потенциалната енергия в отношението ѝ към гравитацията. Така че „g“ е „гравитация“, малкото „p“ отново e „плътност“ и накрая „h“ е височината над земната повърхност. Ако вземем кръвта в главата, тя е по-високо над земята от тази в пръстите на краката. Заради разликата от положението в главата и съответно краката възниква потенциална енергия. Именно това имаме предвид под потенциална енергия. В нашия случай ще изтрия това и ще разбереш защо. Защото приемам, че и трите са на еднаква височина. В примера ни не би трябвало да има разлика в потенциалната енергия с оглед на височината. Така че уравнението изглежда по следния начин. За да отговорим на въпроса, ще използваме това уравнение. Нека наречем точките А и B. Според Бернули сумата на налягането и кинетичната енергия не се променя във времето. А и B имат еднаква обща енергия, така че общата енергия в двете точки е еднаква. Така общата енергия в т. А е равна на общата енергия в т. B. Ако разсъждаваме така, лесно ще разберем какво става. Общата енергия в т. А е 70 (налягането) + 1/2 от плътността на кръвта, по скоростта в т. А на квадрат. Това е равно на 80 + 1/2 от плътността на кръвта по квадрата на скоростта в т. B. Тази стойност е по-малка от 80 и именно тук възниква проблемът – щом знаем, че тези две суми са равни, единственото обяснение е, че тази част от израза е по-голяма от другата. Бернули е бил прав, че ако следим скоростта на кръвта при преминаване през миниатюрни канали между две точки, като ето тук, между тази точка и тази точка тук, в тази млака пролука липсва достатъчно място. Така че когато кръвта се движи през малки пространства, скоростта ѝ ще се увеличи. Това е напълно логично, защото имаме много кръв, която трябва да премине от едната точка до другата. Когато има по-малко от необходимото пространство, кръвта трябва да се движи по-бързо. При преминаването през това тясно пространство скоростта ѝ нараства. Така всичко си идва на мястото. Това се повишава много. Логично е, защото плътността не се променя. Единствената разлика е, че скоростта в т. А се повишава много. Това обяснява защо налягането е по-ниско в т. А спрямо т. B, но общата енергия в двете точки е равна.