R0 и ваксинационно покритие

На екрана виждаме определението на базовото репродуктивно число R0. Това ни дава броя нови случаи, които генерира средно един съществуващ случай през инфекциозния период в податлива популация. Това, което имат предвид тук, е неваксинираното население. Поне така аз го тълкувам. Можем да го представим математически – ако имаш – просто ще запиша тези, да кажем, че съществуващите случаи са тук. Съществуващи случаи. И имаш нови случаи. Буквално можеш да вземеш двете и да ги разделиш едно на друго. Новите случаи, делени на съществуващите, ще е равно на R0. Нали така? Да разгледаме няколко сценария. Да кажем, че R0 е по-малко от едно. Ако е по-малко от едно, да помислим как може да се развие това. Да видим, ако имаме два съществуващи случая и искаме да разберем колко нови случая има в популацията. Има само един човек, въпреки че преди имаше двама, така че това е едно делено на две, равно на 0,5, значи R0 е по-малко от едно. Какво точно означава това? Означава, че когато R0 е по-малко от едно, с времето инфекцията ще започне да затихва. Няма да се разпространява. Просто бавно ще затихне, понеже все по-малко хора ще я прихващат и в този случай, може би дори след едно поколение, потенциално никой няма да развие тази инфекция. Това са "хубавите инфекции", понеже затихват сами и винаги е страхотно за човечеството, когато една инфекция затихне. Друг сценарий е R0 равно на едно. В този случай може да имаш двама души с инфекция и ги проследяваш с течение на времето. Търсим колко нови хора са инфектирани с тази инфекция, всъщност откриваме двама души, които са били инфектирани. Имаме два стари случая, два нови случая на заразяване, две делено на две е равно на едно. Що се отнася до проследяването на тази инфекция с времето, това означава, че това е стабилна инфекция. Не се разпространява. Винаги имаме еднакъв числител и знаменател и тя не затихва. Какъв е третият сценарий? Третият, разбира се, е R0 по-голямо от едно. Видяхме по-малко от едно и равно на едно. Третият сценарий е по-голямо от едно. Започваш с двама души отново и се питаш колко нови случаи на заразяване с тази инфекция ще имаш. За този пример ще направя това много заразно. Да кажем, че много хора са прихванали тази инфекция. Да кажем, че има осем нови случая и колко съществуващи? Бяха само двама, точно както в другите примери. Имаме Ro равно на 4, което е по-голямо от едно. Какво се случва тук? Това е инфекция, която се разпространява. Това е типът инфекция, която ни тревожи. Тя се разпространява и искаме или да я стабилизираме – една цел може да е да направим това поне да е стабилно, така че да не инфектира все повече и повече хора – а друга цел може да е да премахнем това заболяване. Да стигнем чак до теоретичното R0 = 0, но какво означава това? Означава, че броят нови случаи е нула. Числителят е нула и това означава, че няма нови случаи, което е равносилно на премахване на заболяването. Ако искаш да премахнеш заболяване, едрата шарка например, трябва да постигнеш това. Трябва да откриеш как да стигнеш до нула. За повечето заболявания просто искаш да спреш разпространяването. Искаш да спреш разпространяването. Ако искаш да спреш разпространяването, това е целта, за която трябва да помислиш. Това е цел номер едно. Нека поставим това в контекста на реална инфекция. Да вземем вируса на заушката. Заушката причинява висока температура, главоболие и неприятно чувство, но също подува бузите ти, понеже засяга слюнчената ти жлеза и те прави да изглеждаш малко като шимпанзе. Заушката не е приятен вирус и тази инфекция, когато е била проучена, е имала Ro от около четири. Перфектно е моделирана с тази картинка тук, с преминаването от две до 8. За наше щастие, имаме MMR ваксина, която е за морбили, заушка и рубеола. Ваксината за морбили, заушка и рубеола се дава на много хора и ще ни помогне да мислим как да спрем разпространението, например, на заушката. Като мислим за това, ако целта е да спрем разпространението, какво означава това? Означава, че целевата стойност на R0 ще е 1 в този случай и каква ще е настоящата ни R0? От какво започваме? В този случай ще е четири. Делът на хората, които ще се разболеят. Дори с тази чудесна цел, делът на хората, които пак ще се разболеят, е една четвърт, което може би мога да ги покажа тук. Може би тези двамата пак ще се разболеят от заушка, дори ако можем да спрем разпространението, понеже точно това се случи тук. Но чудесните новини са, и това е хубавата част, че можеш да защитиш поне тези останалите. Можеш да защитиш тези хора и това се отразява като 1 минус 1/4. 1 минус целевата R0 върху настоящата R0. Това е математическият начин да представим тази дроб. Това представлява тази дроб тук и това представлява тази част тук. Каква част имат нужда от ваксинация? Каква част от общността ни има нужда от ваксина, за да можем поне да спрем разпространяването? Това е целта, която имаме. Каква част имат нужда от ваксина? Това е просто това, което изложихме. Ще е 1 минус целевата R0, което е 1 делено на настоящата R0, която е четири. Това тук са три четвърти, т.е. 75%. С други думи, ако можем да ваксинираме 75% от хората, тоест тези тук – шест от осем е 75% – тогава ще променим начина, по който се разпространява заушката. Тя вече няма R0 от 4. Изглежда като целевата стойност на R0, която е едно. Ще дам друг пример, за да е сигурно, че си наясно как работи това. Детската шарка морбили има R0 от 18. Това означава, че на всеки един съществуващ случай ще има 18 нови случая през инфекциозния период, който е около няколко седмици, сред неваксинираното население. Ако това е така, колко души, каква част трябва да се ваксинара, за да спрем това разпространяване? Това означава 1 минус – целта ни е да спрем разпространяването, така че едно делено на, казахме, че R0 е 18 – това е частта, която ще трябва да ваксинираме, и това ни дава около 94%. Това е много по-висок брой, отколкото беше при заушката. Да видим още един пример. Да разгледаме дифтерита. Това е малко трудно за произнасяне. Дифтеритът има R0 от 6, примерно, и тези стойности, 6, 18, 4 за заушката, зависят от това кое проучване гледаш, като повечето са представени като диапазони. В случая, ако приемем числото шест, тогава казваме, че това е 1 минус 1, понеже целевата ни стойност на R0 е 1, делено на 6 това дава 83%. По същество, колкото по-високо е R0, толкова по-добро трябва да е ваксинационното покритие, за да предотвратим избухването на епидемия и, разбира се, говорим само за един начин да защитим хората и това е чрез ваксинация. Другият начин да защитим хората е да опитаме да ограничим броя нови случаи, например физически да отделим хората и може би да поставим хората в карантина, да ги разделим, за да не могат да прихванат инфекция, както правя тук. Може би тези мерки очевидно могат да предотвратят появата на нови случаи. Не твърдя, че ваксината е единственият начин, но, разбира се, тя е много, много ефективен начин за предотвратяване на разпространяването на заболявания.