Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Решаване на задачи

Научете повече за видовете проблеми и общите подходи за решаването им. Създадено от Карол Юъ.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Какъв е най-добрият начин да започнеш нова работа? Как решаваш за кого да се ожениш? Как задоволяваш гладния си стомах? Всеки от тези въпроси представлява проблем, пред който понякога се изправяме. Може дори да не осъзнаваш, но отлично решаваш проблеми. Само преди няколко секунди откри как да пуснеш това видео и това може да не изглежда голямо постижение в сравнение с, да кажем, формулирането на теорията за относителността, но всеки път, когато осъществяваш действие или мисловен модел, за да преминеш от настоящото си състояние към целево състояние, решаваш проблем. Проблемите могат да бъдат разделени на две категории – добре дефинирани проблеми и зле дефинирани проблеми. Добре дефинираните проблеми имат ясни начална и крайна точка, като как да осветим стая, която в момента е тъмна. Знаеш точно с какво започваш и точно какво искаш да постигнеш. Зле дефинираните проблеми, от друга страна, имат по-неясни начална или крайна точка, като как да живееш щастлив живот. Това е нещо, което пак можеш да опиташ да решиш, но може да не знаеш точно как ще изглежда резултатът. Понеже се изправяш пред толкова разнообразни проблеми всеки ден – от прости до сложни, мозъкът ти има няколко различни начина за решаване на проблеми. Един метод за решаване на проблеми е опит и грешка. Това означава, че просто правиш случайни предположения, докато нещо най-накрая не проработи. Например, представи си, че опитваш да влезеш в имейл акаунт, който не използваш от доста време. Знаеш, че паролата е осем числа, но не помниш каква е. Ако използваш метода за решаване на проблеми опит и грешка, тогава ще опиташ всяка случайна комбинация от букви и числа, докато нещо не проработи. Вероятно смяташ, че този подход ще отнеме много време. При метода опит и грешка не задължително следиш какво вече направи, така че може да изкараш късмет и да уцелиш правилната парола рано, но може да отнеме много, много дълго време. По-методичен подход ще е да изпозваш алгоритмичната стратегия. Алгоритъм е логическа процедура стъпка-по-стъпка на опитване на решения, докато не стигнеш до правилното. Ако все още опитваме да влезем в имейла си, може да започнем с 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и ако това не проработи, ще променяме по едно число всеки път. 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, после 3, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и т.н. Това пак може да отнеме много дълго време, но е гарантирано, че в крайна сметка ще намериш правилното решение. Но обикновено нямаме време да опитаме всяко възможно решение, така че по-чест метод за решаване на проблеми е да се използва някакъв вид евристика. Евристиката е умствен пряк път, който ни позволява да намерим решение по-бързо, отколкото другите два метода, за които говорихме дотук. Например вероятно паролата ти съдържа познати числови комбинации, така че може да опиташ нещо, което включва рождения ти ден или нещо друго, което ти хрумва. Това драстично намалява броя решения, които трябва да изпробваме, понеже веднага елиминира всички слабовероятни решения. Евристиката не гарантира правилно решение, но опростява сложни проблеми и намалява общия брой решения, които ще опитаме, до по-приемлив брой. Тъй като евристиката е толкова често използвана, нека поговорим за няколко различни модела, които работят за различни видове проблеми. Един вид евристика е анализ средства-край. Тази евристика означава, че анализираме крайния проблем и го разделяме на по-малки проблеми. После атакуваме най-големия подпроблем, за да намалим най-голямата разлика между настоящото ни състояние и целевото състояние. Ако планираш екскурзия до друга страна, най-големият проблем може да е разстоянието между теб и тази страна, така че първата стъпка ще е да резервираш самолетен билет. Това създава друга група подпроблеми, които решаваш един по един, като обикновено започваш с най-големия. Втора евристика е подходът отзад-напред. С анализа средства-край опитваме да действаме от настоящото състояние към целевото състояние. Но с метода отзад-напред започваш с целевото състояние и го използваш, за да предложиш връзки обратно към настоящото състояние. Тази стратегия често се използва в математически доказателства. Друг пример за това е, ако решаваш задача с лабиринт и започнеш в края, и продължаваш назад към началото. Нека решим друг проблем. Давам ти тези шест клечки и искам да ги използваш, за да начертаеш четири равностранни триъгълника. Давай, опитай. Ако имаш трудности да решиш този проблем, не си само ти. Повечето хора мислят за проблема в двуизмерен стил. Този акт на засядане се нарича фиксация. Отговорът изисква да мислиш за проблема в три измерения. Трябва да създадеш триъгълна пирамида с шестте клечки, за да образуваш четири равностранни триъгълника. Ако реши тази задача, опитай да помислиш как се сети за решението. Вероятно не премина през поредица подреждания на клечките стъпка-по-стъпка и евристиките, за които говорихме, вероятно не проработиха. Това, което вероятно се случи, се нарича прозрение, което е този внезапен "аха" момент, когато решението просто изскача в главата ти. Прозрението е сложно, трудно за предсказване и по-трудно за окуражаване, особено когато се фиксираш да гледаш проблема от същата неефективна перспектива. Ако заседнеш на някой проблем, може да го оставиш да постои в ума ти, докато не мислиш за него. Често прозрението идва след такъв период. Както когато опитваш да се сетиш за името на актьора в някой филм, но се сещаш за него по-късно вечерта след като спреш да мислиш за него.