Закон на Вебер-Фехнер и прагове

Представи си, че това е ръката ти, имаш големи здрави мускули и държиш тежест с ръката си. Да кажем, че държиш двупаундова тежест. Това е двупаундова тежест. Да кажем, че я държиш в ръката си и искаш да я вдигнеш. Докато вдигаш тази двупаундова тежест, забелязваш, че има съпротивление и определено можеш да забележиш, че има тежест в ръката ти. Да кажем, че вземем тази тежест и ти не знаеш – да кажем, че взема тежестта от ръката ти и я заменя с друга тежест, която е 2,05 паунда. Имаме тази 2,05-паундова тежест и тя е точно със същата форма, просто е с 0,05 паунда по-тежка. Да кажем, че заменя тази с 2,05-паундова тежест. Да кажем, че искам от теб да вдигнеш тази нова 2,05-паундова тежест и може да я вдигнеш, и може да забележиш, че е различна, но повечето хора като цяло няма да забележат никаква разлика. Те биха помислили, че това е съвсем същата двупаундова тежест. Опитвам се да кажа, че това увеличение на теглото с 0,05 паунда за повечето хора, вероятно, няма да е забележимо. Да кажем, че вместо да ти дам 2,05-паундова тежест, ти дам тежест, която е 2,2 паунда и да кажем, че затворя очите ти и взема тази двупаундова тежест от ръката ти, и я заменя с тази нова 2,2-паундова тежест, и после искам да повдигнеш новата тежест. Повечето хора вероятно биха забелязали новото увеличение, това ново тегло. Опитвам се да кажа, че добавяне на 0,05 паунда вероятно няма да бъде забелязано, докато добавяне на 0,2 паунда би било забелязано. Границата, при която можеш да забележиш увеличение или промяна в теглото или каквото и да е възприятие, тази граница, при която преминаваш от незабелязване на миниатюрна промяна към забелязване на миниатюрна промяна е позната като едва забележима разлика. Можем да съкратим това на JNT. В този случай едва забележимата разлика, да кажем, просто за нашия пример, е 0,2 паунда. 0,2 паунда. Добре. Да си представим, че в началото вместо двупаундова тежест имаме петпаундова тежест. Петпаундова тежест. Петпаундовата тежест е много по-тежка от двупаундовата тежест. В този случай, ако заменя петпаундовата тежест с 5,2-паундова тежест, понеже е много по-тежка и използваш много повече мускулни нишки, за да вдигнеш петпаундовата тежест, може да не забележиш увеличението с 0,2 паунда. Докато ако заменя петпаундовата тежест с 5,5-паундова тежест, 5,5-паундова тежест, и поискам да я вдигнеш, може да забележиш увеличението от половин паунд, но може да не забележиш увеличението от 0,2 паунда. Това, което става тук, е, че тъй като използваш много мускулни нишки, използваш повече сетивни неврони, те не са толкова чувствителни към малки увеличения. Те не са толкова чувствителни към увеличение от 0,2 паунда. Трябва ти по-голяма едва забележима разлика, за да може умствено да осъзнаеш промяната на теглото. По същество, когато държиш пет паунда, да кажем, за нашия пример, едва забележимата разлика е малко по-висока, отколкото когато държиш два паунда. Тези стойности са примерни и ако направиш това експериментално, реалните числа може да са различни, но принципът като цяло ще остане същият. При петпаундовата тежест едва забележимата разлика е 0,5 паунда. От това можем да изведем уравнение. Нека дефинираме някои променливи. I, или интензитетът на стимула, е равен на два паунда в този случай и пет паунда в този случай. Делта I ще е едва забележимата разлика. Ще е 5,5 паунда минус 5 паунда, равно на половин паунд. За примера с петте паунда I е пет, а делта I е 0,5. А после, в примера с двата паунда, I е две, а делта I е 0,2. Всъщност някога имало човек на име Вебер. През 1834 г. Вебер забелязал, че съотношението на праговата граница, съотношението на праговата граница, което е това тук, към фоновия интензитет, което е това тук – това е фоновият интензитет – е константа. Ако взема 0,2 делено на 2, и ако взема 0,5 делено на 5, съотношението е едно и също и е равно на 0,1, а това съотношение ще е повече или по-малко сравнително постоянно за куп различни тежести. Това е законът на Вебер. През 1834 г. Вебер осъзнал тази зависимост. Можем да запишем това като уравнение. Делта I върху I е равно на К. К е константа за всеки отделен човек. Това е тази определена граница и отношението на фоновият интензитет към праговата граница, е сравнително постоянно, а тази константа е тази К стойност. Тази част от уравнението тук е позната като дроб на Вебер. Това важи за сензорни тактилни стимули като вдигане на тежести, но също важи и за слухови стимули. Представи си, че си в тиха стая. Ако си в тиха стая с някой друг, може да шепнеш. Може да говориш много, много тихо и човекът може да те чуе. Но ако си на рок концерт, трябва да крещиш с пълна сила, за да може някой близо до теб да те чуе. Това е понеже фоновият интензитет в тиха стая и този на концерт са различни, така че стойността на делта I, в случая, когато шепнеш, или когато крещиш, е различна според фоновия интензитет. Това гласи законът на Вебер. Ако вземем това уравнение тук – ще направя малко място. Ако вземем това уравнение, закона на Вебер, и го преобразуваме, имаме делта I е равно на фоновия интензитет по тази константа, ако го пренаредим, можем да видим, че законът на Вебер прогнозира линейна връзка между праговата граница, която е тази стойност тук, и фоновия интензитет. С други думи, когато фоновият интензитет се увеличава, праговата граница се увеличава. Ако построим графика, ако начертаем графика, където на оста х е фоновият интензитет, а на оста у е праговата граница, ще видим тази линейна зависимост. Като използваме примера с концерта тук, много, много голям фонов интензитет ще даде делта I, което... тоест това ще е... Да кажем, че делта I в този случай е колко високо говориш. Делта I ще трябва да е много по-голямо, отколкото ако беше в тиха стая. Този закон по принцип важи за почти всеки вид стимул. Това е добро правило. Не е точно задължително, но това е начинът, по който работят повечето ти различни сетива, и при по-голям фонов интензитет е нужно по-голямо дразнение, за да възприемеш усещането. В реалния живот понякога хората добавят различна стойност. Имаш делта I върху I е равно на К. Това е нормалният закон на Вебер. Някои хора дори ще добавят друга константа тук, за да вземат предвид основното ниво активност, което трябва да бъде преминато в ситуации от реалния живот. Това уравнение може да бъде модифицирано, за да представи по-точно какво се случва в реалния живот.