If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Изграждане на интуиция за центростремителна сила и ускорение

Посоката на силата при движение по окръжност с постоянна бързина. Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Да кажем, че наблюдаваме някакъв обект – за целта на разговора, да кажем, че това се случва в Космоса. Той пътува по кръгов път, като големината на скоростта му е постоянна. Нека начертаем вектора на скоростта. Дължината на тази стрелка е големината на скоростта. Искам да поясня – за да може това да се движи в кръг, посоката на скоростта му трябва да се променя. Тоест този път векторът на скоростта може да изглежда така. След няколко секунди векторът на скоростта може да изглежда така. След още няколко секунди векторът на скоростта може да изглежда така. Просто взимам примери – можех да ги взема през по-малко време и щеше да е тук, но просто взимам примери от някакъв момент, докато това пътува през окръжността. И след още няколко секунди векторът на скоростта може да изглежда така. Искам да помисля какво трябва да се случи, какъв вид сила трябва да действа – по-точно, посоката на силата – ще трябва да действа върху този обект, за да може векторът на скоростта да се променя така? Нека ни припомня, ако нямаше сила, действаща върху това тяло, това произлиза директно от първия закон за движение на Нютон, тогава скоростта нямаше да се променя – нито големината, нито посоката на скоростта ще се променят. Ако нямаше сила, действаща върху този обект, той просто щеше да продължи в посоката, в която се движи, няма да завие, посоката на скоростта му нямаше да се промени. Нека помислим каква трябва да е посоката на тази сила. И за да направя това, ще копирам и поставя тези вектори на скоростта и ще следя каква трябва да е промяната в скоростта. Копирам и поставям. Това е първият вектор на скоростта. Копирам всички тези – това е вторият. Копирам и поставям. Гледам това от гледната точка на обекта. Как се променя векторът на скоростта от всяка от тези точки във времето до следващата? Нека взема всички тези тук. Тази зелената. Копирам и поставям. Мога да продължа да чертая вектори на скоростта около окръжността, но нека направя този оранжевия тук. Копирам и поставям. Между това цикламено време и това лилаво време – каква е била промяната в скоростта? Можем да видим това от тези вектори тук. Промяната в скоростта между тези две времена е била това ето тук. Това е промяната Нв скоростта. Взимам този вектор и казвам в каква посока се е променяла скоростта, когато този вектор се е движел по тази част от дъгата. Това е приблизително – просто пренасям този вектор тук. Той сочи приблизително в тази посока. Това е посоката на промяната в скоростта ни. Този триъгълник е делта, делта е за промяна. Сега помисли за следващия времеви период между този син или лилав период и този зелен период. Промяната в скоростта ни ще изглежда ето така. Докато пътува по тази част от дъгата, това приблизително е промяната в скоростта, ако чертаем вектора с начало от обекта. И ще изглежда подобно на това. Просто пренасям този вектор тук. Ще го направя още веднъж. От тази зелена точка във времето до тази оранжева точка от времето и очевидно просто взимаме за пример точки, които постоянно се движат, и промяната в скоростта всъщност продължава да се променя, но се надявам, че ще видиш модела тук. Между тези две точки във времето това е промяната в скоростта ни. И нека пренеса този вектор тук. Ще изглежда подобно на това – промяната в скоростта. Ако продължа да чертая още от тези вектори на промяна в скоростта, ще видиш, че в този момент промяната в скоростта ще е в тази посока. В този момент промяната в скоростта ще трябва да е в тази посока. Какво виждаш, какъв е моделът за всяка точка по тази кръгла крива? Първо, промяната в скоростта е перпендикулярна на посоката на скоростта. И не сме го доказали, но поне изглежда така. Изглежда това е перпендикулярно. И още по-интересно, изглежда търси центъра. Промяната в скоростта постоянно отива в посока на центъра на окръжността. И от първия закон на Нютон знаем, че – големината може да остане същата, но ако скоростта се променя – или големината, или посоката ѝ, или и двете – трябва да има сумарна сила, действаща върху обекта. И сумарната сила действа в посоката на ускорението, което води до промяна в скоростта. Силата трябва да действа в същата посока като тази промяна в скоростта. За да накара обекта да се движи по тази окръжност, трябва да има някаква сила, придърпваща обекта към центъра, и сила, която е перпендикулярна на посоката на движението. И тази сила се нарича центростремителна сила. Центростремителна. Да не се бърка с центробежна сила, много е различна. Центростремителна сила, центри- може да разпознаеш като център, а после -стремителна е "търсеща центъра" – тя е търсеща центъра. Тази центростремителна сила, нещо дърпа този обект към центъра, което го кара да се движи по окръжност. Придърпването навътре причинява ускорение навътре. Това е центростремителна сила, която причинява центростремително ускорение, което кара обекта да отиде към центъра. Цялата идея да направя това е, че поне за мен това не беше логично, че ако имаш този обект, движещ се в кръг, че промяната в скоростта, ускорението, силата, действаща върху обекта, ще трябва да са към центъра. Причината да начертая тези вектори и да ги пренеса тук и да начертая тези вектори на промяната в скоростта е да ти покажа, че промяната в скоростта е към центъра на тази окръжност. Като изяснихме това, може да се запиташ къде в ежедневието ни се случва това или в реалността под някакъв вид или форма. И най-типичният пример за това и това е нещо, което мисля, че повечето от нас са правили, когато бяхме деца, ако имаш йо-йо... Най-добрата ми рисунка на йо-йо. Ако имаш йо-йо и ако го завъртиш на една нишка, знаеш, че йо-йо-то се движи в кръг. Въпреки че големината на скоростта му може да е постоянна, знаем, че посоката на скоростта му постоянно се променя. То се движи в кръг и ръката ти го кара да се движи в кръг, като дърпа тази нишка и предоставя сила на опън в нишката. В този пример с йо-йо-то центростремителната сила е силата на опън в нишката, която постоянно придърпва йо-йо-то към центъра и затова това йо-йо се движи в кръг. Друг пример, който може би познаваш, е ако имаш нещо в орбита около планетата. Да кажем, че това тук е Земята и имаш някакъв вид сателит, който е в орбита около Земята. Този сателит има някаква скорост във всеки даден момент от времето. Това, което не му позволява да излети в Космоса и го кара да се върти в кръг е силата на гравитацията. В примера със сателита или нещо в орбита – дори Луната е в орбита около Земята – нещото, което го задържа в орбита и не му позволява да излети в Космоса, е центростремителната сила на гравитацията на Земята. Друг пример – това вероятно е най-ежедневният пример, понеже го правим постоянно, ако си представиш кола, пътуваща по състезателно трасе. Нека начертая състезателно трасе – ако имам състезателна писта... Преди да ти кажа ще искам да помислиш за това. То е кръгло – нека разгледаме пистата отгоре. Ако имам кола на писта – искам да спреш видеото, преди да ти кажа, понеже мисля, че това е нещо интересно. Изглежда много очевидно нещо. Изпитвали сме това – всички сме завивали с коли. Гледаме горната част на колата. Гуми... Когато видиш кола, движеща се с постоянна скорост, скоростомерът може да показва 60 мили в час или 40 мили в час – каквато е постоянната скорост, но това се движи в кръг – каква е центростремителната сила в този пример? Няма очевидна нишка, с която колата бива придърпвана към центъра. Няма магическа гравитация, която я дърпа към центъра на окръжността. Очевидно има гравитация, дърпаща надолу към Земята, но нищо не я дърпа настрани ето така. Какво кара тази кола да се движи в кръг, вместо да се движи направо? И те окуражавам да спреш видеото сега, преди да ти кажа отговора. Приемам, че сега го пусна отново и ще ти кажа отговора. Това, което го кара да обикаля в кръг, е силата на триене. Силата, която се противопоставя на движението настрани, между гумите и пътя. Добър пример за това е, ако премахнеш триенето, ако колата кара върху бензин или лед, или ако премахнеш браздите на гумата, тогава колата няма да може да направи това. Всъщност в този пример е силата на триене. Окуражавам те да помислиш за това.