Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:11:15

Видео транскрипция

Нека говорим за електрически потенциал V (или фи). Това е объркващо, това е една от най-объркващите идеи във физиката, ако не и най-объркващата идея. Първо, звучи точно като електростатична потенциална енергия, но не е, това е различно, свързано е с електростатична потенциална енергия, но електрически потенциал V е различно от електростатична потенциална енергия. Това е било просто лошо избрано име. Другата причина да е объркващо е, че електрически потенциал V е число, което е свързано с точки в пространството. То е абстрактно, това е абстрактна идея, не можеш да държиш електрическия потенциал в ръката си. Tой е число, абстрактно число във всяка точка в пространството. Ето някои точки в пространството, просто оградих празни точки на екрана. Тук няма нищо, просто поставих кръгчета. Има кръгчета около празни точки в пространството, за да можем изрично да говорим за тях. И ако тук нямаше заряд, ако имаше празна Вселена, V стойността във всяка точка в тази Вселена ще е 0. Тя ще е 0. Числото, свързано с всяка точка в пространството, ще е 0. Това ще е скучно и безполезно. Как да направим така, че стойността на V – стойността на електрическия потенциал, да не е 0? Поставяме един заряд тук, просто поставяме голямото старо +Q в някаква точка в пространството тук. Взимаме голям стар заряд и го поставяме ето тук. Точките в пространството около този заряд ще имат стойност на V, която не е 0, и ще са големи, ако си близо до това Q. Стойностите на V тук ще са много големи, а отдалечените от него стойности на V ще са по-малки – колкото по-надалеч отиваш, толкова по-малки стават. Защо ни интересува това? Кой го е грижа? Причината да ни интересува е следната. Мерните единици на електрическия потенциал са джаули за кулон, тоест електрическият потенциал има единици от джаули за кулон. Това ти дава подсказка защо трябва да ти интересува. Интересуват ни джаулите, джаулите са енергия. Тоест става въпрос за енергия, това е полезно, можеш да получиш работа от нея или да я превърнеш в кинетична енергия. И това джаули за кулон ти позволява да разбереш – ако тази точка тук има например 100 джаула на кулон – да кажем, че стойността на V в тази точка от пространството е 100 джаула на кулон. Tова означава – помни, тук няма нищо, но ако тук имаше нещо, ако вземехме – да кажем, че имахме един заряд от +2 кулона и вземехме този заряд и го поставехме тук в тази празна точка в пространството, преди да го сложим там, стойността на V беше 100, а когато го сложихме – кой го е грижа? Защо ни интересува тази стойност от 100? Понеже, виж, това е 100 джаула за кулон, това ни казва V, електрическият потенциал. Ако това е 100 джаула на кулон и поставя 2 кулона тук, колко джаула енергия мислиш, че ще има? Ще има 200. И това е ключовата причина да ни интересува електрическия потенциал, понеже той ни позволява да намерим, електростатичната потенциална енергия, РЕ, или понякога хората записват електростатичната потенциална енергия като U. Формулата е просто Q – взимаш Q, което постави в тази точка в пространството – в този случай това беше 2 кулона. Вземи каквото Q имаш тук, умножи го по стойността на електрическия потенциал и това ти казва колко джаула ще има за зарядите в тази област. Tоест тази електростатична потенциална енергия е между тези два заряда тук – зарядът, който създаде V, и зарядът, който постави в тази точка. И V е бърз начин да намерим колко потенциална енергия, електростатична потенциална енергия, ще има. С други думи, в този случай, тъй като тук имам 2 кулона, взимам моите 2 кулона и умножавам по 100 джаула на кулон, понеже това е стойността на V, и получавам, че има 200 джаула потенциална енергия, съхранена между тези два заряда. Затова ни интересува електрическия потенциал V – той е начин да намерим електростатичната потенциална енергия за един заряд, който е поставен в тази точка на пространството, която има тази стойност на V. Но как получаваш тази стойност на V? Ако не ти бях дал тези 100 джаула на кулон, нямаше да можем да разберем това. Трябва ни начин да намерим стойността на V в точки в пространството, въз основа на зарядите, които ги създават, понеже зарядите създават V стойността. Има формула за това и формулата казва, че V, електрическият потенциал, създаден от точкови заряди, е равно на k – k е електричната константа 9 по 10^9 и има мерни единици от нютон метри на квадрат на кулон на квадрат. k е винаги толкова. Взимаш това k и го умножаваш по заряда, който създава V стойността – в този случай това е Q. Това положително Q тук, колкото и да е то, което създава V стойността, която искаш да намериш, и това е ключовата част – ако въведеш 5 кулона тук, намираш V, създадено от 5 кулона. Ако въведеш -3 кулона, ще намериш V, създадено от тези -3 кулона. Понякога има задачи с множество заряди, като тази, и това Q трябва да е зарядът, който създава това V, а не зарядът, който ти постави в тази точка от пространството. Ще поставя двата кулона тук горе, тоест заряда, който създава V стойността, която искам да намеря. И после разделяш на разстоянието, тоест деля на разстоянието между този заряд и точката в пространството, при която искам да намеря V стойността. Някои хора наричат това радиус, на мен не ми харесва да го наричам радиус, това звучи все едно тук трябва да има окръжност, а не е нужно да има окръжност. Това r ще е разстоянието от тази точка на заряда, създаващ тази V стойност, до точката в пространството, при която искам да определя V стойността, това е r. Това е r. Как определяме това? Нека ти дам някои числа. Да кажем, че зарядът, който поставихме тук, беше 1 нанокулон, нано е 10^(-9). Да кажем, че това беше 1 нанокулон. И да кажем, че разстоянието от този заряд до тази точка в пространството беше, да кажем, че беше 9 сантиметра. И искам да знам каква е V стойността – сега можем да решаваме. Имаме формулата си – V ще е равно... k е винаги 9 по 10^9 и е нютон метра на квадрат за кулон на квадрат. После умножавам по заряда си, и ти казах, че зарядът тук беше 10^(-9) кулона. И деля на разстоянието си, r стойността, а r стойността е 9 сантиметра, но внимавай, всичко ще е в метри, килограми и секунди, когато решаваш физика с константи. Виж, това е в метри, така че тук трябва да използвам метри. 9 сантиметра е 0,09 метра. И ако умножа това, получавам – 10^(-9) се съкращава с това 10^9, степените са 10, тези изчезват. После имам 9, делено на 0,09, това е равно на 100. Избрах това, така че да има същите отговори тук долу. 100 джаула на кулон. Може да се питаш откъде идват джаулите. Откъде накъде това е джаули за кулон? Виж, ако вземем... едно от тези метри се съкращава с едно от тези метри, а един от тези кулони се съкращава с един от тези кулони. Какво ни остава? Остава ни нютон по метри върху кулон, но нютон по метър – това е сила по разстояние – това са джаули – ето така получаваме джаули на кулон. Това ни дава броя джаули на кулон, които ще има една точка в пространството на кулон заряд, който поставиш тук. И върши работа за всяка точка – избираш коя да е точка – ако избера два пъти толкова близка точка, това е наполовина толкова надалеч, да кажем, някаква точка тук, да кажем, че тази r стойност беше само 4,5 сантиметра. Деля това на r, така че ако r е наполовина толкова голямо, тази точка тук ще има V стойност от 200 джаула в секунда. И колкото по-наблизо отивам, ако отида още по-наблизо, ако отида до точка, която е отдалечена на 3 сантиметра, това е 1/3 от това друго разстояние. Ако деля на 1/3 толкова разстояние, получавам 3 по резултата, понеже r не е на квадрат, а е просто r. В тази точка имаме V стойност от 300 джаула на кулон. Това ми казва – ако исках да получа заряд, който има много потенциална енергия, трябва да поставя това нещо наблизо, трябва да го поставя тук, това ще ми даде много потенциална енергия. Не чак толкова, дори по-малко, колкото по-надалеч поставя заряда си, толкова по-малко потенциална енергия ще има. Няма да има потенциална енергия, докато няма заряд, просто ще има електрически потенциал. Но след като поставиш друг заряд в тази област, заедно с първия, тогава ще имаш електростатична потенциална енергия и това ще е начин да я намериш – Q по V, което получаваш от това изчисление. Но трябва да внимаваш – понякога хората стават невнимателни, а V изглежда... използваме V за електрически потенциал и използваме V за напрежение. Каква е разликата? Еднакви ли са? Мммм, не точно. Понякога можеш да ги третираш като едно и също нещо и няма да си докараш неприятности, но понякога е проблем и си докарваш неприятности. Напрежението, технически, е промяна в електрическия потенциал между две точки. Това е разликата в електрическия потенциал между две точки в пространството, така че има същите мерни единици, понеже зарядът в електрическия потенциал все още ще има мерни единици от джаули за кулон, но когато има 'промяна в', даваме на това ново име – единицата за джаули за кулон наричаме волт. Джаулите за кулон са волтове, но думата "напрежение" специално се отнася до разлика в електрическия потенциал. За какво говоря? Виж, тази точка е 300 джаула за кулон, тази точка тук е 100 джаула за кулон, тоест делта V, ако намеря делта V между тези две точки тук, и питам каква е разликата във V... Е, разликата във V e 200, 200 джаула на кулон, това означава, че напрежението между тези две точки в пространството е 200 волта – ето какво означава това. Когато говорим за разлика в електрическия потенциал между две точки в пространството, наричаме това напрежение. Когато говорим само за стойността на електрическия потенциал в една точка в пространството, наричаме това електрически потенциал. Ето как са свързани.