If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:9:41

Примерни задачи с Архимедова сила

Видео транскрипция

Нека имаме предмет, за който, когато не е потопен във вода, силата на тежестта е 10 нютона. Ако го потопя във вода – като го поставя на кантар така, както е във водата, тогава тежестта му става 2 нютона. Какво се случва тук? Водата би трябвало да упражнява някаква сила с посока нагоре, за да противодейства на поне 8 нютона от действителната сила на тежестта на тялото. Тази разлика представлява т.нар. сила на изтласкване. И начинът, по който можем да разглеждаме това, е фактът, че веднъж поставили обекта във водата – това може да е куб, или каквото и да е. Това е водата. Знаем, че имаме понижение на силата на тежестта – била е 10 нютона, но знаем, че ако потопим във вода тялото, общата сила става 2 нютона, така че трябва да има някаква действаща сила, насочена нагоре към тялото, и тя е 8 нютона. Това е силата на изтласкване, за която учихме миналия път, в клипа за закона на Архимед. Това е сила на изтласкване. (Архимедова сила) Силата на изтласкване е равна на 10 минус 2, което е 8. Това е силата, с която водата предизвиква изтласкване. На какво още е равно това? Това е равно на силата на тежестта на изместената вода, т.е. 8 нютона са равни на силата на тежестта на изместената вода. Колко е силата на тежестта на изместената вода? Това е обемът на изместената вода по плътността на водата и по земното ускорение. Колко е обемът на преместената вода? Това е обемът на водата, разделен на 8 нютона по плътността на водата, която е 1000 килограма на кубичен метър. Един нютон е равен на 1 килограм по метър за секунда на квадрат. Колко е земното ускорение? То е 9,8 метра за секунда на квадрат. Ако погледнем всички единици, те всъщност всички се съкращават, като накрая остават само кубични метри, но нека направим изчисленията. Имам 8 делено на 1000, делено на 9,8, всичко това е равно на 8,2, и накрая умножаваме по 10 на степен (-4). V е равно на 8,2 по 10^(–4) куб.м. Ако знаем промяната в силата на тежестта на даден обект – разликата, когато го поставя във вода – тогава мога да изчисля обема. Това може да бъде като забавна игра следващия път, когато приятелите ти дойдат на гости. Претегли се извън водата, след което намери някаква пружина или водоустойчив кантар, постави го на дъното на басейна си, стъпи на него, и разбери колко е тежестта ти, стига да тежиш достатъчно, за да можеш да ходиш в басейна. Можеш някак да се претеглиш във водата, след което ще разбереш и обема си. Има и други начини. Можеш да пресметнеш колко се повишава нивото на водата и да извадиш обема на тази вода. Това е интересно. Само като знаем изтласкващата сила на водата или колко по-малко тежи, когато обектът влезе във водата, можем да пресметнем обема на обекта. Той може да изглежда като много малък обем, но имай предвид, че това са кубични метри, което е 27 квадратни фута. Ако умножим това число по 27, се получава равенство с 0,02, приблизително в квадратни футове. За 0,02 квадратни фута, колко... в квадратно футове, има всъщност... 12 на трета степен умножено по 12 по 12, равно на 1728, умножено по 0,02. Това всъщност са 34 квадратни инча. Обектът не е толкова малък, колкото може да сме си мислили че е. Всъщност може би е малко по-голям от размерите 3 инча на 3 инча на 3 инча, т.е. това е един действително голям обект. Както и да е, нека решим още една задача. Да кажем, че имам парче балсово дърво, а знаем, че плътността на на балсовото дърво е 130 килограма на кубичен метър. Имам един голям куб, направен от балсово дърво, и искам да знам, ако поставя това... нека да нарисувам водата. Имам един голям куб от балсово дърво, който ще оцветя в кафяво. Така, имам голям куб от балсово дърво и водата трябва да отиде към върха на куба, просто за да видим, че той е потопен във вода. Искам да знам: какъв процент от куба отива под повърхността на водата? Интересен въпрос. Как му отговаряме? За да бъде обектът в покой, както и този голям куб, на обекта трябва да се приложат общи сили, равни на нула. В тази ситуация изтласкващата сила трябва да е изцяло равна на силата на тежестта, силата на на земното привличане. Колко е силата на земното привличане? Тази сила представлява силата на тежестта на обекта, а това е обемът на балсовото дърво, умножен по плътността на дървото и по земното ускорение. Колко е изтласкващата сила? Тя е равна на обема на изместената вода, но обемът на изместената вода е равен на обема на куба, който е потопен. Тази част от потопения куб, този обем. Това също е равно на количеството, на обема на изместената вода. Можем да кажем, че това е обемът на потопения блок, което е същото, запомни, като обема на изместената вода, умножен по плътността на водата и земното ускорение. Запомни, изгласкващата сила е равна на силата на тежестта на изместената вода, което представлява произведението на обема на изместената вода по плътността на водата и по земното ускорение. Разбира се, обемът на изместената вода е равен на обема на частта от блока, която е потопена. Щом блокът е неподвижен, той не се ускорява нагоре или надолу, знаем, че тези две величини трябва да са равни. И така, обемът на дървото, целият обем, не само потопената част, умножен по плътността на дървото и земното ускорение, това трябва да е равно на обема на потопеното дърво, което е равно на обема на преместената вода, умножен по плътността на водата и земното ускорение. Знаем колко е земното ускорение. Имаме го от двете страни, така че можем да го съкратим. Нека и тук мина на цветове за улеснение. Какво ще стане, ако разделим двете страни на обема на балсовото дърво? Да разделим двете страни. Само преработвам това уравнение. Мисля, че сега ще стане ясно. Разделяме двете страни на това, и получаваме потопения обем, разделяме на обема на балсовото дърво – разделих двете страни на Vв и прехвърлих от противоположните страни – това е равно на плътността на балсовото дърво, разделена на плътността на водата. Става ли ясно? Извърших само две бързи алгебрични действия, но това доведе до освобождаване от g, и трябва да ти е станало ясно. Сега сме готови за решението на задачата ни. Въпросът беше: каква част от обекта е потопена? Това е точно това число. Ако кажем, че това е обемът на потопената част върху целия обем, това е потопената част. Полученото е равно на плътността на балсовото дърво, която е 130 килограма на кубичен метър, всичко се дели на плътността на водата, която е 1000 килограма на кубичен метър. 130 делено на 1000 е 0,13. Vs върху Vв е равно на 0,13, което е равносилно на 13%. Т.е., точно 13% от този блок балсово дърво ще е потопена във водата. Това за мен е идеален резултат. И всъщност не беше нужно да е с формата на блок. Можеше да е с формата на кон, примерно. Ще се видим в следващото видео.