Ефект на Вентури и тръба на Пито

Нека поговорим за ефекта на Вентури. Той е свързан с водата или всяка течност, която тече през тръба. Оказва се – да кажем, че тази вода тече тук. Гледа си работата, прекарва си добре деня и тогава среща стеснение. Какво ще се случи тук? Водата трябва да продължи да тече, но ще започне да тече по-бързо през областта на свиването. И причината за това е – ами, има определено количество течност, което тече през тази тръба. Да кажем, цялата течност в тази област тук, тази предна част на водата... Имам предвид, цялото това нещо е запълнено, но да кажем, че това напречно сечение на водата е стигнало от тази задна част до тази предна част за, да кажем, една секунда. Тоест целият този обем се е преместил през тази част на тръбата за една секунда. Има един закон във физиката, който ни казва, че същият обем ще премине през всяка част на тази тръба. Понеже ако не го направи, къде ще отиде? Тази тръба ще трябва да се счупи или нещо такова. Тази вода трябва да отиде някъде. Ако толкова вода протече оттук за една секунда, тогава толкова трябва да протече през тази малка област за една секунда, но единственият начин, по който това е възможно за тази предна повърхност, вместо да премине оттук дотук за една секунда, предната повърхност ще трябва да промени формата си. Но предната част на водата ще трябва да премине оттук дотук за, може би, 1/4 от секундата, понеже всичко това трябва да премине оттук за едно и също количество време, понеже тази вода все още идва отзад. Идва още вода. И скоростта на обема поток трябва да остане същата. Обемът за времето, протичащ през една област на тръбата, трябва да е същият като скоростта на обема поток през някаква друга част на тръбата, понеже тази вода трябва да отиде някъде. Не може просто да изчезне. Трябва да продължи да тече. Това означава... Важното е, че водата тече по-бързо през стеснената област. Понякога много по-бързо. Колкото по-малко е това в сравнение с първоначалния радиус, толкова по-бързо течността ще протича през тази област. Защо ни интересува? Понеже по-бързо движещата се течност означава и по-ниско налягане. Защо по-бързо движещата се течност означава по-ниско налягане? Е, ако погледнем уравнението на Бернули, то ни казва, че Р1 плюс "ро" gh1 плюс 1/2 "ро" v1^2 е равно на Р2 плюс "ро" gh2 плюс 1/2 "ро" v2^2. О, Боже, това изглежда страшно, но виж, Р1 – просто избираме някаква точка от тръбата. Нека изберем тази точка тук. Ще наречем това точка 1. Цялата тази страна се отнася до тази точка. Нека изберем точка 2 тук. Цялата тази страна се отнася до тази точка. Сега забележи нещо. Тези са с почти същата височина. Да приемем, че височината всъщност не е толкова различна. Нека зачеркнем височините, понеже те са едни и същи. Не трябва да се тревожим за това. Това ни казва, че ако има някакво налягане при точка 1 и някаква скорост на водата при точка 1, можеш да въведеш тези тук и да получиш тази страна. Сега виж тук. Знаем, че скоростта при точка 2 е по-голяма. Току-що казахме това, тя трябва да е, понеже скоростта на обема поток трябва да остане същата. Тоест това ускорява тук вътре. Тази величина тук е по-голяма. Но знаем, че цялото нещо е равно на тази страна. Ако този член се увеличи, това означава, че налягането трябва да намалее, така че когато се съберат, да станат равни на тази страна тук. Това се нарича принцип на Бернули. Принципът на Бернули ни казва, че когато една течност ускори, нейното налягане намалява. Това ни изглежда напълно нелогично. Винаги очакваме обратното. Мислим, че бързо движещата се течност ще има много налягане, но всъщност е точно обратното. Бързо движеща се течност има по-малко налягане и това е поради уравнението на Бернули. И това причинява ефекта на Вентури. Ефектът на Вентури се отнася до факта, че ако имаш една тръба и искаш област с по-малко налягане, поради някаква причина искаш налягането да спадне, което всъщност се случва в много случаи, просто направи малко стеснение в тази тръба. В това малко стеснение течността ще се движи по-бързо и това ще доведе до по-ниско налягане. Това е идеята зад ефекта на Вентури. Ефектът на Вентури ни казва, че за стеснение в една тръба ще получиш по-ниско налягане. Докато говорим за поток на течност, трябва да поговорим за още едно нещо. Нека се отърва от това. Представи си, че имаш тухлена стена и към нея тече течност. Може би това е въздух. Имаш някаква течност, която тече към тази тухлена стена. Това изглежда като много глупав пример за принципа на Бернули, но имам нещо предвид, така че гледай. Това тече насам. Какво ще се случи? Не може да мине през стената. Трябва да отиде някъде. Може би просто отива нагоре ето така и това ще отиде насам. По-близко е да отиде насам. Тази страна може би просто слиза надолу. Всъщност донякъде това е което се случва. Но ще има част в средата, която просто спира. Стига тук и един вид "засяда". Ще има някакъв въздух тук в средата, където това просто не се движи. А ако искахме да знаем какво е налягането тук, въз основа на променливите, включени в тази задача? Отново можем да използваме уравнението на Бернули. Избираме две точки – нека изберем тази, точка 1. Нека изберем тази – точка 2. Използваме уравнението на Бернули. И отново, да кажем, че тези по същество са с еднаква височина, така че височината не е голям фактор. Ако тези членове са еднакви, тогава можем просто да ги зачеркнем, понеже можем да ги извадим от двете страни, те са идентични. Какво можем да кажем сега? Знаем скоростта на въздуха при точка 2. Той не се движи, заседнал е тук. Статичен е. И v2 е просто 0. И получаваме това твърдение, че налягането при точка 2, което понякога се нарича статично налягане, ще го нарека статично налягане, понеже въздухът тук е статичен и не се движи. Може да възразиш, може да кажеш: "Чакай. Мислех, че въздухът трябва да отиде някъде?" Е, той отива някъде. Идеята е, че тук има въздух, който "засяда". Той "засяда" и въздухът започва да го подминава. Какво е налягането тук? Тук горе току-що видяхме. Тези изчезнаха. Р2, което наричам статично налягане, трябва да е равно на Р1, налягането ето тук, плюс 1/2 "ро" v1^2 и получаваме това уравнение. Може да си помислиш: "Защо ни интересува това? Кой редовно изстрелва въздух към тухлена стена?" Хората го правят постоянно, понеже можеш да построиш доста важен инструмент с това, наречен тръба на Пито. Тръбата на Пито изглежда ето така. Нека се отървем от това. Защо някой ще използва тази система? Тя се нарича тръба на Пито. Хората я използват, за да измерват скоростта на течността или ако се движиш през течна среда, това е начин да измериш скоростта си. Та, имаш това. Да кажем, че си на самолет. Монтираш това на самолет. Летиш през течната среда, която е въздухът. Това означава, че въздухът лети към тази област тук. Лети през теб, да кажем, че летиш наляво. Ще забележиш въздуха да лети покрай теб. Една тръба на Пито винаги има тази част, която е насочена към вятъра или към въздуха. Този въздух ще е насочен право към тази област и ключовата част е, че това е блокирано в края. Тук има въздух, но той не може да се движи. Въздухът в тази част не може да се движи до предната част, понеже къде ще отиде? Казахме, че ако течността потече навътре, тя трябва да изтече навън. Но тук няма "навън". И тук има друга област. Тук горе имаш втора камера, в която въздухът "тече" върху горната част. И това е насочено под прав ъгъл към този въздушен поток. Имаш друга камера. И отново, тук течността не тече. Ключовата част тук е, че това ти дава начин да определиш разликата между налягането тук и налягането тук. Ако имаш някакъв вид мембрана тук – нещо, което разделя тези две части, което може да ти каже диференциала в налягането... Ако налягането от тази страна е малко по-голямо, отколкото налягането от тази страна, това ще се наведе навън, едно от тези измерва налягането тук, а едно от тях измерва налягането тук. Каква е... Математически каква е зависимостта? Тази, която току-що намерихме. Това тук е статичното налягане, нали така? Въздухът тук не се движи, придвижил се е право навътре. Знаем, че v тук е нула. И статичото налягане е равно на налягането тук горе... Отново, приемам, че тук има много малка разлика във височината. Да кажем, че това е много малко устройство, а не такова, което е високо 10 метра. Тоест всички разлики във височината са пренебрежими и ще имаме същото уравнение както преди. Това ще е равно на налягането плюс 1/2 "ро" v^2. И така определяш скоростта, понеже сега можеш просто да решиш това, за да намериш v. Ще получа, че v1 е равно на Рs, статичното налягане, минус налягането при точка 1, цялото това нещо по 2, делено на плътността на въздуха и после квадратен корен, понеже трябва да намериш v1. Това устройство ти позволява да определиш диференциала на налягането тук. Трябва да знаеш каква е плътността на въздуха и това ти дава начин да определиш скоростта на течността или с други думи, скоростта на самолета ти, който лети през въздуха.