If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Какво са импулс (на тяло) и импулс на сила?

Научи какво са импулс на тяло и импулс на сила, както и как са свързани със силата.

Какво е импулс (на тяло)?

Импулсът е дума, която често използваме в ежедневието си. Често чуваме, че спортни отбори или политически кандидати имат „голям импулс“. В този контекст се има предвид, че те са имали много скорошни успехи и на съперниците им ще им е трудно да променят тази траектория. Това е значението на този термин и във физиката, макар там да трябва да сме много по-точни с определенията.
Импулсът е мярка за движеща се маса: какво количество маса е в какво количество движение. Обикновено се обозначава със символа p.
По определение имаме start box, p, equals, m, dot, v, end box, point
Тук m е масата и v е скоростта. Стандартната мерна единица за импулс е k, g, dot, m, slash, s и той винаги е векторна величина. Това просто равенство показва, че ако увеличим двойно масата или скоростта на един предмет, това ще удвои импулса му.
Полезно свойство на импулса е неговата връзка със силата. Вероятно си спомняш от кинематичните уравнения, че промяната в скоростта delta, v може да бъде представена и като a, dot, delta, t.
Виждаме, че всяка промяна на импулса поради ускорение може да се запише като
Δp=mΔv=maΔt=FΔt\begin{aligned} \Delta \mathbf{p} &= m\cdot \Delta v\\ &= m\cdot \mathbf{a}\cdot \Delta t \\ &= \mathbf{F}\cdot \Delta t\end{aligned}

Какво е импулс на сила?

Импулсът на сила е величина, показваща общия ефект на действие на една сила спрямо времето. Той се отбелязва със символа start text, J, end text и се измерва в нютон-секунди.
За постоянна сила имаме J, equals, F, dot, delta, t.
Както видяхме по-рано, това е равно на промяната на импулса delta, p. Това равенство е известно като Теорема за промяната на количеството движение в системата или Теорема за кинетичния импулс. Чрез теоремата за импулса можем да направим пряка връзка между действието във времето на дадена сила върху обекта и неговото движение.
Една от причините импулсът на силата да е важен и полезен в реалния живот е, че силите често не са постоянни. Силите, причинени от хора или двигатели например, обикновено нарастват от нула и могат да варират през времето поради множество фактори. Директното търсене на цялостния ефект на тези сили може да е доста трудно.
Когато изчисляваме импулса, умножаваме сила по време. Това е равносилно на намиране на площта под графиката на силата и времето. Това става полезно, защото така тази площ може еднакво лесно да се намери както за сложни форми – при променлива сила – така и за обикновения правоъгълник – при постоянна сила. За разбиране на импулсното движение на обект е от значение само крайният сумарен импулс.
Идеята за импулса на силата, който бива външен и вътрешен за системата, е основна за разбирането на запазването на импулса.

Импулс в Космоса

Повечето хора са виждали астронавтите да работят в орбита. Изглежда сякаш бутат свободно летящи предмети без усилие. Това е така, защото астронавтите и обектите, с които те работят, са в свободно падане, те не трябва да се справят със силата на гравитацията. Обаче тежките движещи се обекти притежават същия импулс, какъвто имат и на Земята, и може да бъде еднакво трудно да се промени този импулс.
Да предположим, че се случи авария в една космическа станция и астронавт трябва ръчно да премести свободно летяща космическа капсула с маса 4000 kg далеч от докинг зоната. На Земята астронавтът знае, че може да носи товар от 50 kg над себе си в продължение на 3 секунди. Колко бързо ще успее да премести капсулата?
Първо пресмятаме общия импулс, който астронавтът може да приложи. Обърни внимание, че тя бута вертикално и в двата случая, затова няма нужда да следим за посоката на силата.
J=(mg)Δt=50 kg9,81 m/s23 s=1471,5 Ns\begin{aligned} J &= (mg)\cdot \Delta t\\ &= 50~\mathrm{kg} \cdot 9{,}81~\mathrm{m/s^2} \cdot 3~\mathrm{s} = 1471{,}5 ~\mathrm{Ns} \end{aligned}
Чрез теоремата за импулса можем да намерим скоростта на космическия кораб:
start fraction, 1471, comma, 5, space, N, s, divided by, 4000, space, k, g, end fraction, equals, 0, comma, 37, space, m, slash, s

Какво е специфичен импулс?

Специфичен импулс—I, start subscript, S, P, end subscript—е спецификация, която често се дава на двигатели, които произвеждат тяга. Двигателите на самолетите и ракетните двигатели са два често срещани примера. В този контекст специфичен импулс е мярка за ефикасността на използване на гориво за създаване на тяга и е една от най-важните спецификации за подобни двигатели.
Когато се използва представката специфичен, това означава "отнасящ се към" определено количество. Специфична гравитация и специфична топлина са два примера, в които можем да видим тази представка. Специфичен импулс е импулсът, измерен спрямо тежестта на горивото (на Земята), използвано за произвеждане на импулса.
I, start subscript, S, P, end subscript, equals, start fraction, F, dot, delta, t, divided by, m, start subscript, г, о, р, и, в, о, end subscript, g, end fraction
Тъй като разделяме импулс на сила – силата върху горивото от земната гравитация – мерните единици на силата се съкращават, а единиците за специфичен импулс са просто секунди.
Една ракета може да има специфичен импулс от 300 s. Това означава, че тя може да използва гориво, тежащо 1 N, за да произведе тяга от 1 N за 300 s. В практиката ракетата може да има някаква минимална тяга, например 100 N. В този случай може да използва гориво, тежащо 1 N, за да произведе тяга от 100 N за 3 s.

Импулс на самолет

Самолет Boeing 747 има четири двигателя, всеки от които може да произведе тяга до 250 kN. Отнема около 30 s за самолета да достигне скорост на излитане. Тягата, произведена от двигателите при излитане, е представена по-долу от кривата на графиката сила-време.
Тяга на двигател CF6 по време на излитане на Boeing 747 [1]
Тяга на двигател CF6 по време на излитане на Boeing 747 [1]
Упражнение 1a: Колко е общият импулс, произведен от самолета при достигане на скоростта на излитане?
Упражнение 1b: Специфичният импулс на самолетните двигатели се знае, че е около 6000 s. Колко килограма гориво са изгорени, за да може самолетът да достигне скоростта на излитане?

Източници

  1. Данни от (a) W.A. Fasching 9/1979 NASA-CR-159564 CF6 Jet Engine Performance Improvement Program (b) Project for the Sustainable Development of Heathrow, Ch 3 – Emission Sources. 7/2006.