Магнитна сила между два тока, течащи в една и съща посока

До сега научихме, че поток или течение от движещи се заряди може да се повлияе от магнитно поле. Научихме също, че той може и да индуцира магнитно поле. Тук изниква въпросът какво е влиянието на един проводник, по който тече ток, върху друг проводник? Да видим. Нека първият проводник по който тече ток, да е зелен. Това е първият проводник, по който тече ток. И да кажем, че токът – той е в пурпурен цвят – ще се нарича ‘ток 1’. И после имаме още един проводник, по който протича ток, не много далеч от първия проводник. Ще нарека този ток ‘I2’. Какво друго трябва да знаем? О, нека само вмъкна нещо. Да кажем, че проводниците са на разстояние ‘r’ един от друг. Казвам ‘радиус,’ защото, както научихме в последния клип, магнитното поле, генерирано от проводник, по който тече ток, е тези кръгообразни цилиндри около проводника. Така, разстоянието между проводниците е ‘r’. Това разстояние е ‘r’. Въпросът ми към теб е – преди да навлезем в математиката – какво ще се случи? Все още не знаем големината на тока, а и на нищо друго, Но какво ще се случи? Какъв ще бъде нетният ефект върху, да кажем, този проводник? Да кажем, че проводникът е неподвижен, да кажем, че се носи в пространството. А сега да се концентрираме върху проводник 2. Това е проводник 2, а това е проводник 1. Какво ще се случи с проводник 2? Нека помислим. Токът в проводник 1 ще генерира магнитно поле. Каква ще е формата на магнитното поле? Може просто да използваме правилото на дясната ръка. То се различава от правилото на векторното произведение, въпреки че всъщност произлиза от него. Това е дясната ми ръка и аз я завивам около проводника. Ако посоча с палеца си в посоката на тока – ето я посоката на тока – тогава магнитното поле се движи по посока на пръстите ми. То ще обикаля около този проводник. Ако просто нарисувам магнитното поле там, където се пресича с екрана, от дясната страна то ще навлезе в екрана. Така ще видим само задния край на линията на магнитното поле. Ще го направя със същия цвят като тока, за да знаеш, че се генерира от I1. Ефектът на I1 продължава до безкрайност, въпреки че, както споменахме, силата му постоянно отслабва. Тя е обратнопропорционална на ‘r’. Но това е полето на I1. Мога да нарисувам това – но не ми се иска да препълвам страницата И после, какво се случва от тази страна на I1? От тази страна можеш да видиш, че пръстите се връщат обратно. Така, че I1 излиза, когато се пресече с монитора ти. От тази страна векторите (това са върховете на стрелките) се връщат при нас. Добре. Така, отивайки в тази посока, I1 генерира магнитно поле, което, поне по отношение на I2, влиза в страницата. Каква беше формулата? Всичко това произлиза от първата формула, която научихме за ефекта на магнитно поле върху движещ се заряд. Но каква беше формулата на нетна магнитна сила върху проводник, по който тече ток? Това е силата – ще я направя синя – това е вектор, има дължина и посока и е равен на тока. В този случай искаме да намерим силата върху този ток, ток 2, нали така? Силата, причинена от това магнитно поле, от магнитно поле 1. Тя ще бъде равна на I2 (големината на този ток), умножена по L - защото не можем просто да кажем "какъв е ефектът върху този проводник". Трябва да знаем колко е дълъг проводника. Да кажем, че имаме дължината на проводника. И после, естествено, ако знаем дължината на проводника и масата му, и силата върху него, можем да установим ускорението му в някои посоки. Да кажем, че това разстояние е L и L е вектор. Посоката на L е същата, като на тока. Просто използваме този общоприет начин. Така нещата са по-прости. Така, това е L. Така че силата върху този проводник, или поне дължината на проводника, ще се равнява на тока 2, умножен по L. Може да я наречем L2, за да знаеш, че е свързана с проводник 2. Това е векторна величина. Мога да направя цяла стрелка. Но това е просто начин на означаване. Виждал съм учители да го правят по двата начина, виждал съм го и написано по двата начина. Това е магнитното поле, в което се намира. Кое е това магнитно поле? Магнитното поле – ще го направя пурпурно, защото е генерирано от ток 1. Така че това е магнитно поле 1. Преди да навлезем в математиката, нека определим каква ще е посоката на нетната сила? Токът е скаларна величина, така че няма да повлияе на посоката. Каква е посоката на L2? Това е L2 Не съм го означил като L2 на диаграмата. Каква е посоката на L2? Тя е нагоре. И после, да видим посоката на B1, магнитното поле, генерирано от ток 1 – то влиза в страницата ето тук. Тук срещаме стандартното векторно произведение. Да видим дали ще се справя Това всъщност е лесно за начертаване. Ще насоча показалеца си в посока на L2. И после ще насоча средния си пръст по посока на полето. Така средният ми пръст сочи точно надолу в страницата. Оставям другите си пръсти да се движат свободно. Тогава палецът ми ще отиде в посока на нетната сила. Това е векторното произведение. Ще видиш, че някои учители преподават векторното произведение по друг начин, като казват да се насочи палеца в посока на полето – този начин също е валиден. Това са вариации на едно и също нещо. Аз мисля, че моят начин е по-лесен за запомняне. Защото като вземем векторното произведение, показалецът ми е неговата първа част. Средният ми пръст е втората част от векторното произведение. Палецът е по посока на векторното произведение. Така, това е посоката на L2. Магнитното поле, както вече знаем, навлиза в страницата. Така, средният ми пръст сочи навътре в страницата. И палецът ми сочи по посока на силата върху магнитното поле. Така, ето я посоката на силата. Тук. Ако този ток се движи в тази посока, и полето е... знаем, от правилото на свитата ръка, че излиза от тук и отива натам – ефектът му върху другия проводник е това, че там, където токът се движи в същата посока, ще се привлече от него. Така че нетната сила отива в тази посока. Може да кажем, силата от 1 върху 2. Това е просто моя условност. Може би други хора биха го записали като силата. упражнена върху 2 от 1. Това е силата, дадена от 1 на 2. Ето как аз го записвам. Сега, каква ще бъде силата върху ток 1 от ток 2? Ще бъде тази сила тук. Ще бъде същото нещо. Нека нарисувам магнитното поле на I2. Използваме правилото на свитата ръка и ще изглежда по същия начин. Така че, разбира се, от тази страна на полето си, I2 ще навлиза в страницата. Но какво ще прави полето на I2 тук? Ще излиза навън. Ще свия ръката си около този проводник. Ето това е полето на I2. Сега можем да запишем, че силата... Тук има някакво разстояние, да го наречем L1. Така, силата от ток 2 върху проводник 1 с дължина L1, от тук до тук, е равна на ток 1 по L1 (което е вектор) по силата на магнитното поле, генерирано от ток 2. Можем да направим същото с векторното произведение тук. Да сложим показалеца си в посоката на L1. Ето какво правим с първия елемент от векторното поизведение. И после слагаме средния пръст в посоката на B2. И сега палецът ще ни покаже каква е нетната сила. Нека нарисувам това. Нека нарисувам дясната си ръка. Само да кажа, преди да продължа, поглеждам пак ръката си, за да съм сигурен, че чертая каквото трябва. Така, показалецът е в посока на I1, (което е същото като L1) и средният ми пръст ще покаже какво прави магнитното поле. Всъщност, средният ми пръст ще сочи направо нагоре. А другите ми пръсти се държат естествено. Ако видиш дланта ми и палеца ми – да видя, дали го правя правилно – о, не. Рисувах лявата си ръка. Виждаи ли, направих грешка. Така, гледай да не рисуваш лявата си ръка, когато използваш "правилото на дясната ръка" за векторно произведение. Нека го нарисувам тук долу. Показалецът ми сочи в посока на L1. Средният ми пръст сочи нагоре, защото магнитното поле, генерирано от I2 сочи направо, извън страницата. Така, средният ми пръст сочи право нагоре и другите пръсти си правят, каквото искат. Гледаме дланта. Палецът ми ще посочи в тази посока. Така, векторното произведение на L с B2 ще излезе от страницата ни и нетната сила ще е в тази посока. Виждаме, че тук има симетрия. Този проводник ще бъде привлечен от този, а този – от този. Ако приемем, че се носят в пространството, те постепенно ще се придвижват един към друг и радиусите им ще се приближават и ще се ускоряват един към друг, всъщност все по-бързо и по-бързо. Тъй като ни свърши времето, в следващия клип ще повторя същия принцип, но този път ще го направим с числа. До скоро!