Доплеров ефект: отразяване от движещо се тяло

Представи си, че си във фитнеса. Но пристигаш там в неудобен момент. Понеже тук е този голям бодибилдър. Точно са му казали, че членството му е прекратено. Понеже той никога не бърше потта си от екипировката. И той е ядосан. Той е толкова ядосан, че изважда вратата от пантите. Това е вратата и той я хвърля. Той не знае накъде я хвърля, но в крайна сметка я хвърля право към теб с големина на скоростта – ще я наречем Vd. Гледаш тази врата, която идва към теб. Какво правиш? Не се срамувам да кажа, че може да започна да пищя. Ще си кажа: "О, не!" И ще започна да пищя с определена честота. Ще нарека това честота на писъка. И въпросът ми е... Този звук ще дойде дотук, ще се отрази от вратата и ще се върне към теб. Какъв звук ще чуеш, след като тази звукова вълна се отрази от вратата и се върне към теб? Дали ще чуеш същата честота, с която пищиш? Дали ще чуеш по-висока честота? Дали ще чуеш по-ниска честота? Точно каква честота ще чуеш? Нека разберем – това е добра задача, сложна е. Искам да знам каква честота ще чуя. Ще трябва да използвам формулата за доплеровия ефект. Това ще е най-добре в случая тук с движещите се неща. Честотата, която ще чуя – ще трябва да направя това в две стъпки. Първо, звукът стига тук до вратата. Ще помисля за вратата първо като за наблюдател. Тази врата ще играе ролята на движещ се наблюдател. Тя ще чуе звука. Искам да знам какъв звук ще чуе тази врата, ако се движеше насам. Вратите не могат да чуят нищо, но ако тази врата беше човек, каква честота щеше да чуе? Няма да е f-scream (честота на писъка). Ще е нещо друго. Ще нарека това f-door (f за вратата). Понеже искам да знам какво чува вратата. И ако използваме формулата за доплеровия ефект, f-door ще е равно на честотата, която тази вълна има. Честотата на писъка. По – коефициентът на големината на звука отгоре – плюс или минус – за движещ се наблюдател формулата беше плюс или минус големината на скоростта на наблюдателя. И вратата тук е наблюдателят. Представи си, че вратата ми може да наблюдава. Искам да знам каква честота получава това, каква честота чува това. Делено на големината на скоростта на звука. После трябва да реша дали искам "+", или "-". Питам се – никога не можех да запомня това като ученик. Винаги забравях – има твърде много плюсове и минуси тук. И трябва да си кажа: "Ако се движа към източника или ако източникът се движи към мен, знам, че това означава, че честотата, която чувам, се увеличава. Тоест честотата, която тази врата изпитва, трябва да е по-голяма от честотата, която е реално излъчена от този човек тук, от мен." Тоест искам да е по-голяма. Отгоре трябва да поставя "+". Искам голям числител. Искам знак "+", понеже голям числител ми дава по-голяма честота. Това е начинът, по който си припомням дали тук трябва да събирам, или да изваждам. Още не съм готов. Може да помислиш, че сме готови. Ако това е честотата, която тази врата чува, това просто се отразява от вратата и после и аз трябва да чуя тази честота. Но не, понеже това е честотата, която вратата чува. Но сега вратата отново излъчва този звук обратно към теб. Тази врата действа като тонколона и действа като движеща се тонколона, понеже вратата се движи. Знаем какво се случва с движещи се тонколони. Има още едно доплерово преместване. Тук има две доплерови премествания. Едно, поради факта, че тази врата наблюдава, изпитва по-висока честота. После, когато отново излъчи този звук навън – когато отрази този звук навън – действа като движеща се тонколона. Искам да знам честотата, която реално ще чуя. Каква ще е честотата, когато стигне обратно до мен? Каква честота ще чуя? Трябва да направим още едно доплерово преместване. Ето. Честотата, която ще чуя, ще е честотата, която тонколоната се опитваше да излъчи, което беше това. Спомни, това беше честотата, която вратата получаваше. Това беше честотата тук, f-door. Отговорът ще е това по друго преместване. Нека препиша това. Трябва да умножа това по друг член. Трябва да умножа това по друг член, който взима предвид факта, че тонколоната – тази врата не е тонколона, но действа като движеща се тонколона, понеже се движи – фактa, че тази врата се движи. И това изглежда така. Този член, ако помниш – големината на скоростта на звука отгоре. И отдолу това е големината на скоростта на звука плюс или минус големината на скоростта тонколоната. Което тук е врата, така че ще поставя Vd. Сега отново ще трябва да изберем плюс или минус. Преминавам през същия мисловен процес. Единственото нещо, което ми харесва да запомням, е фактът, че ако нещата се движат едно към друго, честотата трябва да се увеличава. Отново, тонколоната, тази врата се движи към мен. Доплеровото преместване трябва да увеличи честотата, която чувам. За да увелича честотата... Да видим, това тук е знаменателят. Ако искам да увелича общото количество честота, трябва да направя знаменателя по-малък. Това изглежда странно, но тук трябва да имам знак минус. Искам да извадя. Искам да извадя, понеже изваждането ми дава по-малък знаменател. Деленето на по-малък знаменател ми дава по-голямо общо количество. И знам, че трябва да получа по-голямо общо количество за честотата, която чувам. Понеже честотата трябва да бъде увеличена от това доплерово преместване. Ето, това е. Честотата, която ще чуя. Ще чуя честота от количеството, с което пищя, по тези два члена. Понеже тук има две доплерови премествания. И ако искаш, можеш да поразчистиш нещата. Ако искаш, можеш да съкратиш тези Vs, което не е проблем. Но важното нещо е, че тук има две доплерови премествания. И може да мислиш, че това е глупаво. Имам предвид, това беше наистина глупав пример. Кога ще се случи да съм във фитнеса и някакъв набит бодибилдър да хвърли врата към мен? Това е глупаво. Но ето един пример от реалния живот. Вместо врата, представи си, че това е кръв – тече кръв. Не, бодибилдърът не е експлодирал или нещо такова. Представи си, че това е, вместо фитнес, това е вена във тялото ти. И вместо да съм аз, това е някаква чувствителна екипировка, която иска да сканира кръвния поток и да знае колко бързо тече кръвта. Ето един начин да направим това. Изпращаш навътре звукови вълни. Тези звукови вълни се отразяват от движещи се обекти и се връщат обратно към теб. Ако можеш да кажеш колко се е променила честотата... Това зависи от големината на скоростта на нещото, което се движеше. Нарекох го големина на скоростта на вратата. Но в този случай това ще е големината на скоростта на кръвта. Можеш да намериш колко бързо тече тази кръв тук. Това е полезно. Или, ако не си доктор и искаш да знаеш – ако си полицай... Има автомобилно преследване и тук има кола, която е насочена към теб. Искаш да знаеш колко бързо се движи. Тази кола идва към теб с някаква големина на скоростта. И искаш да знаеш колко бързо се движи. Може би колата ти е паркирана тук. Можеш да използваш радар. Това няма да е звук, този път са електромагнитни вълни. Радарът ще стигне до колата, ще отскочи обратно към теб, тази честота ще се промени. Ще се промени с определено количество, което зависи от големината на скоростта на колата. Ето как могат да разберат колко бързо се движиш и може би да ти напишат глоба. Така че забави. Увери се, че радарът няма да те хване.