Какво е ускорение?

В сравнение с преместването и скоростта, ускорението е като гневния огнедишащ дракон на променливите за движение. То може да бъде страховито и някои хора наистина се страхуват от него; и ако е голямо, то те принуждава да го приемеш. Такова чувство изпитваш, когато излиташ със самолет или набиваш спирачки с колата си, или при завой с висока скорост; това са все ситуации, в които изпитваш ускорение.

Ускорение е името, което сме дали на всеки процес на промяна на скоростта. Тъй като скоростта има големина и посока, има само два начина да промениш скоростта си: да промениш големината на скоростта си или да промениш посоката си на движение; или и двете.

Ако не променяш големината на скоростта си и не променяш посоката си на движение, няма как да се ускоряваш – колкото и бързо да се движиш. Например самолет, който се движи с 800 мили в час по права линия, има ускорение нула, въпреки че се движи много бързо, тъй като скоростта му не се променя. Когато самолетът се приземи и спре, тогава има ускорение, защото се забавя.

Можеш да го мислиш и така. В кола можеш да ускориш, като натиснеш газта или спирачките, и с едното, и с другото ще се промени големината на скоростта. Но също така можеш да използваш волана, за да завиеш, така би се променила посоката на движението ти. Всяко от тези действия може да се разглежда като ускорение, тъй като тези действия променят скоростта ти.

От гледна точка на прецизността, ускорението се дефинира като степента на промяна на скоростта.

Уравнението по-горе гласи, че ускорението $a$‍ е равно на разликата между крайната и началната скорост, $v_f-v_i$‍, разделена на времето, $\mathrm{\Delta }t$‍, за което скоростта се е променила от $v_i$‍ до $v_f$‍.

Обърни внимание, че мерната единица за ускорение е ${\displaystyle \frac{\text{m}/s}{\text{s}}}$‍, което също така може да се запише като ${\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍. Това е така, защото ускорението ти показва броя метри в секунда, с които скоростта се променя през всяка секунда. Запомни, че ако решиш $a=\frac{v_f-v_i}{\mathrm{\Delta }t}$‍ за $v_f$‍, получаваш преобразувана версия на тази формула, която е доста полезна.

Тази преобразувана версия на формулата ти помага да намериш скоростта $v_f$‍ след време $\mathrm{\Delta }t$‍ при постоянно ускорение $a$‍.

Трябва да те предупредя, че ускорението е едно от първите нетривиални неща във физиката. Проблемът не е, че човек няма интуиция за ускорението. Много хора имат интуиция за него, която най-често се оказва грешна. Както е казал Марк Твен „Не те спъва това, което не знаеш; а това, в което си убеден, но не е вярно.“

Погрешната интуиция често е нещо от рода на „Ускорение и скорост са горе-долу едно и също нещо, нали“? Не. Хората често погрешно мислят, че щом скоростта на един обект е голяма, то и ускорението трябва да е голямо. Или че ако скоростта на един обект е малка, то и ускорението трябва да е малко. Но това чисто и просто не е така. Стойността на скоростта в определен момент не е определяща за ускорението. С други думи, мога да променям скоростта си с високи обороти, независимо от това дали в момента се движа бързо или бавно.

За да се убедиш, че големината на скоростта не определя ускорението, опитай се да определиш коя ситуация от изброените в таблицата в коя категория на скорост и ускорение влиза.

Иска ми се да можех да кажа, че има само едно недоразумение, свързано с ускорението, но едно още по-пагубно погрешно схващане се спотайва тук – свързано е с това дали ускорението е отрицателно или положително.

Хората си мислят „ако ускорението е отрицателно, тогава обектът се забавя, а ако ускорението е положително, тогава обектът се забързва, нали?“ Грешно. Обект с отрицателно ускорение може да се забързва и обект с положително ускорение може да се забавя. Как така? Замисли се, че ускорението е вектор, чиято посока е посоката на промяна на скоростта. Това означава, че посоката на ускорението определя дали се прибавя към скоростта или се изважда от нея. Математически погледнато, отрицателно ускорение означава, че ще изваждаш от моментната стойност на скоростта, а положително ускорение означава, че ще прибавяш към текущата стойност на скоростта. Изваждането от стойността на скоростта би могло да увеличи големината на скоростта на обекта, ако скоростта му вече е била с отрицателна стойност, тъй като би увеличило големината ѝ.

Ако ускорението сочи в същата посока като скоростта, обектът ще се ускори. Ако ускорението сочи в противоположна на посоката на скоростта посока, обектът ще се забави. Разгледай ускорението на диаграмата по-долу, където кола внезапно се озовава в кал, което я забавя, или подгонва поничка, което я забързва. Като приемем, че дясната посока е положителна, скоростта е положителна – винаги, когато колата се движи надясно, и е отрицателна – винаги, когато се движи наляво. Ускорението има същата посока като на скоростта, ако колата се забързва, и има противоположната посока, ако колата се забавя.

Друг начин да кажа това е, че ако ускорението има същия знак като скоростта, обектът ще се ускори. И ако ускорението има знак, противоположен на знака на скоростта, обектът ще се забави.

Невротична тигрова акула за 3 секунди от състояние на покой, ускорявайки се равномерно, достига скорост от 12 метра в секунда.
Каква е големината на средното ускорение на акулата?

Започни с дефиницията за ускорение.

Замести с крайната скорост, началната скорост и интервала време.

Пресметни и отпразнувай!

Белоглав орел лети наляво със скорост от 34 метра в секунда, когато порив на вятъра срещу него го кара да забавя скоростта си с постоянно ускорение с големина 8 метра в секунда на квадрат.
Каква ще бъде големината на скоростта на белоглавия орел, след като вятърът е духал 3 секунди?

Започни с дефиницията за ускорение.

Изведи крайната скорост, т.е. на колко е равна тя спрямо горното уравнение.

Замести с началната скорост, без да забравяш, че тя е отрицателна, тъй като сочи наляво.

Замести в ускорението с неговата стойност, като знакът му е противоположен на този на скоростта, тъй като орелът се забавя.

Замести с интервала време с неговата стойност.

Пресметни на колко е равна крайната скорост.

Въпросът бе за големината на скоростта; тъй като големината на скоростта винаги е положително число, отговорът трябва да бъде положителен.

Забележка: Можехме да вземем посоката на началната скорост на орела (наляво) за положителна, в който случай началната скорост би била $+34{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍, ускорението би било $-8{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍, a крайната скорост би излязла $+10{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍. Ако винаги избираш текущата посока на скоростта за положителна, тогава обект, който се забавя, винаги ще има отрицателно ускорение. Обаче ако винаги избираш дясната посока за положителна, тогава обект, който се забавя, може да има положително ускорение – по-точно, ако се движи наляво и се забавя.