Основно съдържание
Библиотека по физика
Курс: Библиотека по физика > Раздел 1
Урок 3: Ускорение- Ускорение
- Какво е ускорение?
- Време за излитане на Airbus A380
- Разбег на самолет Airbus A380
- Защо разстоянието е равно на площта под графиката на скоростта спрямо времето?
- Какво представлява графиката на скоростта като функция на времето?
- Графики на ускорението като функция на времето
- Какво представляват графиките на ускорението като функция на времето?
- Ускорение и скорост
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Какво представлява графиката на скоростта като функция на времето?
Как да анализираш графики, които показват връзката между скорост и време, и ускорение и преместване.
Какво представлява ординатата на графика на скоростта?
Вертикалната ос (ординатата) представлява скоростта на обекта. Това най-вероятно звучи очевидно, но нека те предупредим – графиките на скоростта са много трудни за интерпретиране. Хората свикват с това да намират скорост като определят наклон – както се прави по графики на позицията – те забравят, че на графики на скоростта стойността по вертикалната ос е скоростта.
Опитай да плъзгаш точката хоризонтално на примерната графика по-долу, като избираш различни точки от времето, и виж как се променя скоростта.
Проверка: Каква е скоростта на тялото при според графиката по-горе?
Какъв смисъл има наклонът на графиката на скоростта?
Наклонът на графиката на скоростта представлява ускорението на обекта. Така че стойността на наклона в определен момент показва ускорението на обекта в този момент.
Наклонът на графиката на скоростта като се изразява по следната формула:
Тъй като е дефиницията за ускорение, наклонът на графиката на скоростта е равен на ускорението на обекта.
Това означава, че когато наклонът е стръмен, обектът променя скоростта си бързо. Когато наклонът е полегат, обектът няма да променя скоростта си толкова бързо. Това също така означава, че ако наклонът е отрицателен – насочен надолу – ускорението е отрицателно, а ако наклонът е положителен – насочен нагоре – ускорението е положително.
Опитай хоризонтално да приплъзгаш точката на примерната графика на скоростта по-долу, за да видиш как изглежда наклонът за определен момент от времето.
Наклонът на кривата е положителен между моментите и , тъй като графиката е насочена нагоре. Това означава, че ускорението е положително.
Наклонът на кривата е отрицателен между моментите и , тъй като графиката е насочена надолу. Това означава, че ускорението е отрицателно.
В момента , наклонът е нула, тъй като допирателната е хоризонтална. Това означава, че ускорението е нула в този момент.
Проверка на концепциите: Тялото, чието движение е описано от графиката по-горе, ускорява ли или забавя скоростта си при време ?
Какъв смисъл има площта под графика на скоростта като функция на времето?
Площта под графика на скоростта като функция на времето представлява преместването на обекта. За да видиш защо, разгледай следната графика на движение, която показва обект, поддържащ постоянна скорост от 6 метра в секунда в продължение на 5 секунди.
За да намерим преместването по време на целия времеви интервал, можем да използваме тази формула.
което ни дава преместване от .
Сега ще покажем, че това е същото като да намерим площта под кривата. Разгледай правоъгълникът, зададен от графиката по-долу.
Площта на този правоъгълник може да бъде намерена, като умножим височината на правоъгълника, 6 m/s, по широчината му, 5 s, което ни дава
Това е същият отговор, който получихме за преместването.
Тази площ под графиката на скоростта като функция на времето, независимо от формата, ще бъде равна на преместването за съответния времеви интервал.
Как изглеждат решени примери, в които се използва графика на скоростта като функция на времето?
Пример 1: Промяна на скоростта при уиндсърфиране
Уиндсърфистка се движи по права линия и движението ѝ е дадено на следната графика на скоростта ѝ като функция на времето.
Посочи всички твърдения, които са верни за скоростта и ускорението ѝ.
(А) Скоростта се увеличава.
(Б) Ускорението се увеличава.
(В) Скоростта намалява.
(Г) Ускорението намалява.
(Б) Ускорението се увеличава.
(В) Скоростта намалява.
(Г) Ускорението намалява.
Твърдения А, скоростта се увеличава, и Г, ускорението намалява, са верни.
Наклонът на графика на скоростта като функция на времето е ускорението. Тъй като наклонът на кривата намалява и става все по-полегат, това означава, че ускорението също намалява.
Може да изглежда противно на логиката, но уиндсърфистът ускорява през цялата графика. Стойността на графиката, която представя скоростта, се увеличава през цялото показано движение, но количеството увеличение за секунда намалява. За първите 4,5 секунди скоростта се увеличава от 0 m/s до около 5 m/s, а за вторите 4,5 секунди скоростта се увеличава от 5 m/s само до около 7 m/s.
Пример 2: Ускорение при картинг
Движението на картинг количка е показано на следната графика на скоростта като функция на времето.
А. Какво е ускорението на количката в момента ?
Б. Какво е преместването на количката между моментите и ?
Б. Какво е преместването на количката между моментите
А. Намиране на ускорението на количката в момента
Можем да намерим ускорението в момента , като намерим наклона на графиката в момента .
Ще изберем следните две точки: началото и края на диагоналната линия. Като заместим с тези стойности във формулата за наклон, получаваме:
Б. Намиране на преместването между моментите и
Можем да намерим преместването на количката, като намерим площта между графиката и абсцисата. Фигурата е правоъгълник (между и ) и триъгълник (между и ). Като намерим площите на тези две фигури и ги съберем, ще получим общото отместване.
Лицето на правоъгълник се намира така
Лицето на триъгълник се намира така:
Събираме тези две лица и получаваме цялото преместване.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.