Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:9:47

Енергитичните нива според модела на Бор

Видео транскрипция

В последното видео ти показах как да стигнеш до това уравнение, като използвах много физика. Така че не е необходимо да го гледаш – ако желаеш, можеш просто да започнеш от това видео. Казахме, че Е1 е енергията, свързана с един електрон, и най-ниското енергетично ниво на водорода. Използвахме модела на Бор и изчислихме стойността за тази енергия. Равна е на -2,17*10^(-18) джаула. Нека продължим и да превърнем това в електрон волта, което ще улесни действията с числата. Един електрон волт е равен на 1,6*10^(-19) джаула. Ако взема -2,17*10^(-18) джаула, знам, че за всеки един електрон волт – един електрон волт е равен на 1,6*10^(-19) джаула, така че тук имам коефициент на преобразуване. И ако умножа тези двете, джаулите ще се съкратят и за мерни единици ще останат електрон волта. И ако направиш тези изчисления, тогава ще получиш -13,6 електрон волта. Повтарям, това е енергията, свързана с един електрон, най-ниското енергетично ниво на водорода. И замествам това обратно във формулата си тук, и мога да го преобразувам. Това означава, че енергията при всяко енергетично ниво n е равна на Е1, което е -13,6 електрон волта. Делим това на n^2, като n е цяло число, тоест 1, 2, 3 и така нататък. Енергията за първото енергетично ниво – вече знаем колко е, но нека решим това, за да видиш как да използваш тази формула – е равна на -13,6 делено на – това е енергията, когато n = 1. Каквото число имаш тук, ще го поставиш ето тук. Това просто ще е 1^2. Което, разбира се, е просто 1, и това е -13,6 електрон волта, като вече знаехме това. Нека изчислим енергията за второто енергетично ниво, тоест Е2 и това ще е просто -13,6 и сега n = 2, така че това ще е 2^2. И когато направиш тези изчисления, получаваш -3,4 електрон волта. Нека направим още един пример. Енергията за третото енергетично ниво е равна на -13,6 и сега n = 3, така че това ще е 3^2, и това ти дава -1,51 електрон волта. Имаме енергиите за три различни енергийни нива. Енергията за първото енергийно ниво е равна на -13,6. Е2 = -3,4. Е3 = -1,51 електрон волта. Енергията е квантувана при използване на модела на Бор, не можеш да имаш стойност на енергията между тези енергии. И забележи, че енергиите са отрицателни, и се оказва, че това е най-високата енергия, понеже тя е най-близо до 0, тоест Е3 е най-високото енергийно ниво от трите, за които говорим тук. Нека набързо поговорим за модела на Бор на водородния атом. Тук вляво, просто да ти припомня, вече ти показах как да получиш тези различни радиуси за модела на Бор, като това не е начертано напълно в мащаб. Но ако приемем, че имаме положително заредено ядро, което отбелязах тук в червено, тук имаме положително заредено ядро. Знаем, че електронът в модела на Бор обикаля в орбита около ядрото. Ще начертая един електрон тук, отново, не е начертан в мащаб, и обикаля в орбита около ядрото. Положително зареденото ядро привлича отрицателно заредения електрон. И казвам, че електронът обикаля в орбита при r1, така че това е този първи радиус. r1 е когато n = 1 и току-що изчислихме тази енергия. Когато n = 1, това беше -13,6 електрон волта, това е енергията, свързана с този електрон, докато той обикаля в орбита около ядрото. И ако преминем тук вдясно и кажем, че тази горната линия представлява енергия, равна на 0, тогава това ще е -13,6 електрон волта. Никое от тези не е начертано в перфектен мащаб, но това е просто за да ти дам представа какво се случва. Това е когато n = 1, електронът е отдалечен от ядрото на разстояние r1, говорим за първото енергийно ниво, и с този електрон е свързана енергия от -13,6 електрон волта. Да кажем, че електронът се намира на разстояние r2 от ядрото. Това е n = 2 и току-що изчислихме тази енергия – тя е равна на -3,4 електрон волта. И да кажем, че електронът е отдалечен на r3 от ядрото, това е когато n = 3. И, отново, изчислихме тази енергия и тя е равна на -1,51 електрон волта. Полезно е да сравним тези две диаграми, понеже разбираме концепцията за енергията много по-добре. Например да кажем, че искаме да "повишим" електрона, който начертах, този електрон тук, който току-що отбелязах. Да кажем, че искаме да преместим този електрон от по-ниско енергийно ниво до по-високо енергийно ниво. Да кажем, че искаме да добавим достатъчно енергия, че да накараме този електрон да премине от първо енергийно ниво до второ енергийно ниво, така че този електрон "скача" нагоре до второ енергийно ниво. Ще трябва да дадем на този електрон толкова енергия, колкото е разликата в енергията между нашите две енергийни нива, колкото е разликата между тези две числа. И ако мислиш за това само по отношение на големината, това е 13,6 - 3,4 нали? Това е големина 10,2 електрон волта. И ако дадеш на този електрон 10,2 електрон волта енергия, тогава този електрон ще премине от първо енергетично ниво чак до второ енергетично ниво. Но ще трябва да предоставиш точното количество енергия, за да се получи това. Да кажем, че искаш да накараш електрона да премине от, да кажем, първо енергетично ниво чак до трето енергетично ниво. От първо енергетично ниво до трето енергетично ниво. Тук е нашият електрон в първо енергетично ниво, да кажем, че искаме да го накараме да премине чак до тук. Отново, ще трябва да предоставиш достатъчно енергия, за да се получи това. Просто мисли за големините. Това беше -1,51, това беше 13,6. Ако вземем 13,6 - 1,51 ще получим енергията, която трябва да приложим, за да предизвикаме това преместване, така че това ще са 12,09 електрон волта. И ако дадеш на този електрон 12,09 електрон волта, тогава можеш да го преместиш на по-високо енергетично ниво. И после, накрая, последната ситуация, нека помислим как да вземем електрона – нека го начертая тук отново – в първото енергетично ниво. Да кажем, че му предоставим достатъчно енергия, че да го преместим на безкрайно разстояние от ядрото. Отново, това не е начертано в мащаб. Да кажем, че сме на безкрайно разстояние от ядрото. Ако електронът е на безкрайно разстояние от ядрото, тогава той не изпитва сила на привличане. Няма сила, няма сила на привличане, по-рано говорихме за закона на Кулон. Това е при r е равно на безкрайност. И ако няма сила на привличане, тогава няма потенциална енергия. Начинът, по който определяме потенциалната енергия – електрическата потенциална енергия е равна на 0, когато r е равно на безкрайност. Потенциалната електрическа енергия е равна на 0 и ако той не се движи, тогава кинетичната енергия е равна на 0, следователно общата енергия е равна на 0. Това означава тази диаграма тук вдясно. Когато Е = 0, говорим за електрон, който е отдалечен на безкрайно разстояние от ядрото. И можем да кажем, че n е равно на безкрайност, нали така? r е равно на безкрайност и ако електронът не се движи, тогава той има обща енергия, равна на 0. Напълно сме отдалечили този електрон от ядрото, йонизирали сме го. Преминали сме от неутрален водороден атом до водороден йон, така че това се превръща в Н+ и преминаваме от Н до Н+. И това количество енергия – нека използвам различен цвят тук – очевидно е нужна много енергия, за да направим това, това ще е да преместим електрона от тук дотук. Каква е големината на разликата в енергията? Това е 13,6 електрон волта. Нужни са 13,6 електрон волта, за да измъкнем един електрон от силата на привличане на ядрото и да го превърнем в йон. Това число, 13,6 електрон волта, съответства на йонизационната енергия на водорода. Тоест моделът на Бор точно прогнозира йонизационната енергия за водорода и това е една от причините той да е полезен, за да проучваме и да мислим върху тези различни енергетични нива. Не само радиусите са квантувани, като погледнем отново тук, не само тези радиуси са квантувани, но енергетичните нива също са квантувани.