Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:11:20

Дължина на вълната на дьо Бройл

Видео транскрипция

През ранните години на 20-ти век физиците били объркани, понеже светлината, която сме мислили за вълна, в определени експерименти започнала да се държи все едно е частица. Например е бил направен един експеримент, наречен фотоелектричен ефект, при който, ако осветиш един метал, това ще избута електрони извън метала, ако тази светлина има достатъчно енергия, но ако опиташ да обясниш това с механиката на вълните, ще получиш грешен резултат. Само като прибегнал до описване на светлината, все едно може да достави енергия само в дискретни части, Айнщайн успял да опише как работи този фотоелектричен ефект и да прогнозира резултатите, които били измерени в лабораторията. С други думи, светлината отдавала енергия само в определени групи, равни на нещо, наречено константа на Планк, умножено по честотата на светлината. Тя или отдавала цялата тази енергия на електрона, или не отдавала никаква енергия на електрона. Никога не било наполовина. Никога не отдавала половината от тази енергия. Все едно това е всичко или нищо. Но това било объркващо за хората. Понеже се смятало, че е доказано, че светлината е вълна, и се приемало това, понеже ако осветиш два процепа, ако тя беше частица, ако светлината беше просто няколко частици, ще очакваш частиците или да преминат през горната дупка и да ти дадат една ярка точка тук, или да преминат през долната дупка и да ти дадат една ярка точка тук, но това, което измерваме, когато направиш този опит със светлината, е, че светлината изглежда се разпространява и от двете дупки, припокрива се и ти дава интерференчна картина на екрана. Вместо просто две ярки точки, тя ти дава този конструктивен и деструктивен модел, който ще се получи, само ако светлинния лъч преминаваше през двата процепа, а после се припокриваше, както би направила една вълна, от двете дупки от другата страна на двата процепа. Този опит показал, че светлината се държи като вълна, но фотоелектричният ефект показал, че светлината се държи повече като частица и това продължавало да се случва. Продължаваш да откриваш различни експерименти, които показвали поведение на частица, или различни експерименти, които показвали вълноподобно поведение на светлината. В крайна сметка физиците се примирили с факта, че светлината изглежда може да има свойства на частица и свойства на вълна, в зависимост от провеждания експеримент. Така си останали нещата, докато през 1924 г. един млад френски физик, брилянтен млад физик, наречен Луи дьо Бройл – изглежда ми, че се произнася като "Луис дьо Брьое" и това казвах аз. Винаги прочитам това и в ума си казвам "дьо Брьое" и знаех, че го казвам погрешно. Ако провериш в интернет, това е повече като "Луи дьо Бройл", така че се отърви от това "е" и го замени с "ой" в ума си. Луи дьо Бройл написал статия през 1924 и направил нещо, което никой друг не правел. Всеки друг се тревожел за светлината и за това, че тя се държи като частица или вълна, в зависимост от експеримента, а Луи дьо Бройл казал: "Ами електрона? Имаш този електрон, излитащ оттук." Той казал: "Ако светлината, която мислехме за вълна, може да се държи като частица, може би електроните, които мислехме за частици, могат да се държат като вълна." С други думи, може би имат дължина на вълната. Той се опитал да събере тези идеи в една рамка, в която можеш да опишеш и квантите на светлината, тоест частиците на светлината, и частиците, които сме смятали, че са просто частици, но може би също могат да се държат като вълни. Той казал, че може би всичко във Вселената може да се държи като частица или вълна, в зависимост от провеждания експеримент. И се заел да открие каква ще е тази дължина на вълната, открил я, нарекъл я дължина на вълната на дьо Брьое... ох, извинявай, не на дьо Брьое, а дължина на вълната на дьо Бройл. Дължина на вълната на дьо Бройл – той я открил и осъзнал, че е това... Всъщност я постулирал. Не я е доказал. Обосновал идеята и после било работа на експерименталните физици да проверят това. Той казал, че дължината на вълната, свързана с нещата, които сме смятали за материя, понякога наричани материални вълни, но дължината на вълната на, да кажем, един електрон ще е равна на константата на Планк, разделена на импулса на този електрон. Защо казал това? Защо избрал константата на Планк, която, между другото, ако константата на Планк не ти е позната, тя е, както предполага името, просто константа и винаги е с една и съща стойност, 6,626*10^34 джаул секунди. Тя е много малка. Тази константа била намерена в други експерименти, като този с фотоелектричния ефект и оригиналните експерименти с черно тяло, с които Планк се занимавал. Наречена е константа на Планк, появява се навсякъде в модерната физика и квантова механика. Как Луи дьо Бройл измислил това? Защо константата на Планк върху импулса? Хората вече знаели, че за светлината... че дължината на вълната на един светлинен лъч също ще е равна на константата на Планк, разделена на импулса на фотоните в този светлинен лъч. Тези частици светлина са наречени фотони. Чертая ги локализирани в пространството, но не е задължително да мислиш за тях по този начин. Мисли за тях като – те влагат своята енергия само на групи. Не е нужно да са в определена точка в определен момент. Тази картинка тук е малко подвеждаща, просто не съм сигурен как иначе да представя в картинка тази идея, че влагат енергията си само на групи. Това е много неточна картинка, не я взимай твърде на сериозно. Но хората вече били открили тази зависимост за фотоните. И това може да те притесни, може да си кажеш: "Чакай малко, как фотоните ще имат импулс? Те нямат маса. Знам, че импулсът е просто m*v. Ако масата на светлината е 0, не означава ли това, че импулсът винаги трябва да е 0? Няма ли това да направи тази дължина на вълната безкрайна?" И ако работехме с класическата механика, това ще е вярно, но се оказва, че това не е вярно, когато се движиш със скорост, близка до тази на скоростта на светлината. Понеже успоредно с всички тези открития в квантовата физика, Айнщайн осъзнал, че това не е вярно, когато нещата се движат със скорост, близка до тази на скоростта на светлината. Реалната зависимост – просто ще ти покажа – изглежда ето така. Реалната зависимост е, че енергията на квадрат ще е равна на масата в покой на квадрат по скоростта на светлината на четвърта степен плюс импулса на частиците на квадрат по скоростта на светлината на квадрат. Това е по-добра зависимост, която ти показва как да свържеш импулса и енергията. Това е вярно в специалната теория на относителността и, като използваш това, получаваш тази формула за дължината на вълната на светлината по отношение на нейния импулс. Не е толкова трудно. Всъщност тук ще ти покажа, че отнема много малко време. Светлината няма маса в покой, знаем това, светлината няма маса в покой, така че този член е 0. Имаме формула за енергията на светлината, тя е просто h*f. Тоест е^2 ще е просто h^2 по f^2, честотата на светлината на квадрат. Това е равно на импулса на светлината на квадрат по скоростта на светлината на квадрат. Сега мога да взема корен квадратен от тези страни и да се отърва от тези степени, и получавам, че hf е равно на импулса по с. Ако пренаредя това и получа h/p вляво, ако разделя двете страни на импулса, а после разделя двете страни на честотата, получавам, че h върху импулса е равно на скоростта на светлината върху честотата, но скоростта на светлината върху честотата е просто дължината на вълната. И знаем това, понеже скоростта на една вълна е дължината на вълната по честотата. Тоест ако търсиш дължината на вълната, получаваш скоростта на вълната върху честотата. И за светлината скоростта на вълната е скоростта на светлината. с върху честотата е просто дължината на вълната. Това е просто тази зависимост тук. Хората знаели това. И дьо Бройл предположил, че може би същата зависимост върши работа за тези частици материя като електрони или протони, или неутрони, или неща, които сме смятали за частици, може би също могат да имат дължина на вълната. И пак може да не те удовлетворих, може да си кажеш: "Какво означава това, че една частица може да има дължина на вълната?" Трудно е да възприемем това. Как ще го провериш? Ще го провериш по същия начин, по който проверяваш дали фотоните и светлината могат да имат дължина на вълната. Подлагаш ги на експеримент, който ще разкрие вълноподобните свойства. Тоест просто взимаш тези електрони и ги изстрелваш през двата процепа. Ако светлината може да прояви вълноподобно поведение, когато я изстреляме през два процепа, тогава електроните, ако също имат дължина на вълната и вълноподобно поведение, те също трябва да демонстрират вълноподобно поведение, когато ги изстреляме през двата процепа. Това направили хората. Имало експеримент от Дейвисън и Гермер. Те взели електрони и ги изстреляли през два процепа. Ако електроните просто създадяха две ярки електронни "петна" точно зад дупките, щеше да знаеш: "О, това не е вълноподобно. Тези са чисти частици, дьо Бройл е сгрешил." Но не това открили те. Дейвисън и Гермер направили този експеримент и това е малко по-трудно, дължините на вълните на тези електрони са много малки. Тоест трябва да използваш атомна структура, за да създадеш тези два процепа. Трудно е, трябва да го потърсиш, интересно е. Хората все още използват това – нарича се дифракция на електроните. Но, накратко, те направили експеримента. Изстреляли електроните оттук и предположи какво получили... Получили вълноподобно поведение. Получили този модел на дифракция от другата страна. И когато открили това, дьо Бройл получил Нобелова награда, понеже това показало, че той бил прав. Частиците материя могат да имат дължина на вълната и могат да проявят вълноподобно поведение, точно като светлината, което било красив синтез между две отделни измерения на физиката, материя и светлина. Оказва се, че в крайна сметка те не били толкова различни. Днес понякога хората смятат, че дьо Бройл не заслужава славата си. Те казват: "Чакай, всичко, което е направил, било да вземе това уравнение, което хората вече знаели, и просто да го заяви отново за частиците материя?" Но не, това не е всичко, което той направил. Ако разгледаш статията му – препоръчвам да го направиш – той направил много повече от това. Статията е впечатляваща и е написана красиво. Той направил много повече от това, но това е нещото, за което хората най-лесно го разпознават. И за да подчертаем важността на това, преди този момент хората имали много идеи и формули в квантовата механика, които не разбирали напълно. След тази точка, в която сме започнали да гледаме на частиците материя като вълни, предишните формули, които вършели работа поради причини, които не сме разбирали, сега можели да бъдат доказани. С други думи, можеш да вземеш тази формула и идеята от дьо Бройл, и това ти показва защо атомният модел на Бор всъщност върши работа. Скоро след статията на дьо Бройл се появил Шрьодингер и подготвил почвата за цялата останала част на квантовата физика. И неговата работа била силно повлияна от идеите на Луи дьо Бройл. Да обобщим, светлината може да има свойства на частица или на вълна, в зависимост от експеримента, и същото е вярно за електроните. Дължината на вълната, свързана с тези електрони или която и да е частица материя, може да бъде намерена, като вземем константата на Планк и я разделим на импулса на тази материална частица. И тази дължина на вълната може да бъде проверена в експерименти, в които електроните проявяват вълноподобно поведение, а тази формула точно представлява дължината на вълната, която ще е свързана с модела на дифракция, който възниква от това вълноподобно поведение.