Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:10:11

Видео транскрипция

Когато хората за пръв път показали, че елементарните частици (частиците материя), като електроните, могат да имат дължини на вълните, и когато дьо Бройл показал, че дължината на вълната е константата на Планк върху импулса, хората си казали, че това е доста готино. Но някой си казал: "Чакай малко, ако тази частица има вълноподобни свойства и има дължина на вълната, какво точно му е вълноподобното? Каква е тази вълна, за която говорим?" Концептуално, това е малко странно. Имам предвид, знаем какво е една водна вълна. Тя е вода, която трепти нагоре-надолу. И знаем какво е една вълна по една нишка. Самата нишка се движи нагоре-надолу и се издължава през пространството. Но е трудно да си представим как този електрон има дължина на вълната и каква е самата вълна. Физиците се препъвали в този проблем и се опитвали концептуално да разберат как да опишат вълната на електрона. Те искали да направят две неща. Те искали математическо описание за формата на тази вълна и това се нарича вълнова функция. Тази вълнова функция ти дава математическо описание за това каква е формата на вълната. Различните системи електрони ще имат различни вълнови функции и символът за вълнова функция е пси. Това е символът пси. Това е функция на х. При различни точки в х може да има голяма стойност, може да има малка стойност. Тази функция ще ти даде математическата форма на тази вълна. Това било едно от нещата, които се опитвали да определят. Но също искали да разтълкуват какво означава тази вълнова функция. Имаме два проблема. Искаме математическо описание на вълната и искаме да интерпретираме какво означава тази вълна. Човекът, който ни е дал това математическо описание на тази вълнова функция, бил Ервин Шрьодингер. Шрьодингер е този човек тук. Шрьодингер е ето тук. Той написал уравнението на Шрьодингер и името му сега е нещо като синоним на квантовата механика, понеже това вероятно е най-важното уравнение в цялата квантова механика. Има множество частични производни тук и константи на Планк, но важното нещо е, че ето тук имаме вълновата функция. Ако не познаваш никакви частични производни или не знаеш висша математика, това не е проблем. За нашите цели днес в това видео всичко, което трябва да знаеш, е, че това уравнение е начин да открием математическата вълнова функция, каква е тази функция, която ни дава формата на вълната като функция на х. И можеш да си представиш нанасянето на това на някаква графика. След като намериш пси като функция на х, можеш да направиш графика на това как изглежда това. Може би изглежда така и може да направи всякакви неща. Може да изглежда така. Но уравнението на Шрьодингер е начинът, по който можеш да получиш тази вълнова функция. Шрьодингер ни дал начин да получим математическата вълнова функция, но също искаме да я интерпретираме. Какво означава това? Да кажем, че тази вълнова функция представлява електроните, пак е малко странно. Какво означава това? Шрьодингер опитал да го интерпретира по следния начин. Той казал: "Може би този електрон е разпръснат в пространството и зарядът му е разпределен на различни места." Шрьодингер искал да интерпретира тази вълнова функция като плътност на заряда – и това е логично. Начинът да получиш водна вълна е като разпространиш водата през пространството. Може би начинът да получиш електронна вълна е зарядът на електрона да бъде разпространен през пространството. Но описанието не проработило толкова добре, което е малко странно. Шрьодингер изобретил това уравнение. Той измислил това уравнение, но не могъл да интерпретира това, което описвал правилно. Бил нужен друг човек. Трябвало да дойде Макс Борн, за да ни даде интерпретацията, която използваме днес за тази вълнова функция. Макс Борн казал: "Не, не интерпретирайте това като плътност на заряда. Трябва да го интерпретирате сякаш пси ни дава начин да получим вероятността да открием електрона в дадена точка в пространството." Макс Борн казал: "Ако намериш пси, като използваш уравнението на Шрьодингер, използвай го и намери пси. След като имаш пси, повдигни тази функция на квадрат. Взимаш абсолютната стойност, повдигаш я на квадрат и това ще ти даде вероятността да намериш електрона в дадена точка." Технически, това е вероятностната плътност, но за нашите цели можеш просто да помислиш за това като за вероятността да намериш електрона в дадена точка. С други думи, ако това беше нашата вълнова функция, Макс Борн ще ни каже, че в точки, в които тя е нула – тези точки тук, където стойността е 0 – има 0% вероятност да намериш електрон. В точки, в които стойността на пси е голяма, било положителна или отрицателна, ще има голяма вероятност да намерим електрона в тази точка. И можем да кажем, че шансовете да намерим електрон в дадена точка тук ще са най-големи за тази стойност на х тук, понеже това е точката, в която вълновата функция има най-голяма стойност. Но няма задължително да намериш електрона там. Ако повториш този опит отново и отново, може да намериш електрона тук веднъж, може да го намериш тук, следващия път може да го намериш тук. Трябва да продължиш да правиш измервания и ако продължиш да правиш измервания, получаваш това разпределение, при което намираш много от тях тук, много от тях тук, много от тях тук и много от тях тук – винаги, когато имаш тези върхове, получаваш повече електрони, отколкото ще имаш при други точки, в които стойностите са по-малки. Създаваш разпределение, което е представено от тази вълнова функция. Тази вълнова функция не ти казва къде ще е електронът. Просто ти дава вероятността – технически, квадрата на вероятността – да намериш електрона някъде. Дори в точки тук долу, в които вълновата функция има отрицателна стойност – е, не може да имаш отрицателна вероятност. Повдигаш тази стойност на квадрат. Това ти дава вероятността да намериш електрона в тази област. С други думи – нека се отървем от всичко това. Да кажем, че решихме едно уравнение на Шрьодингер или просто ни дадоха една вълнова функция и ни казаха, че изглежда така, и ни питаха къде е най-вероятно да намерим електрона. Стойността на вълновата функция е най-голяма в тази точка тук, така че ще е най-вероятно да намериш електрона в тази област тук. Нямаш шанс да го намериш ето тук. Имаш доста добър шанс да го намериш ето тук или ето тук, но ще имаш най-голям шанс да го намериш в тази област тук. Ще трябва да повториш това измерване много пъти. В квантовата механика едно измерване не означава, че получаваш точната вълнова функция. Понеже ако направя един експеримент и измеря един електрон, може да намеря електрона ето тук. Това не ми казва нищо. Трябва да повторя това отново и отново, за да се уверя, че сравнителната честота на това къде намирам електрони съвпада с вълновата функция, която използвам, за да моделирам тази система електрони. Това е каква е вълновата функция. Това може да направи за теб, въпреки че ако бях теб, пак щях да недоволствам. Щях да кажа: "Чакай малко, това е добре. Вълновата функция може да ни даде вероятността или вероятностната плътност за намиране на електрона в дадена област, но не сме отговорили на въпроса какво е "вълната" тук и какво точно е вълновата функция. Тя физически обект ли е, като някоя водна вълна или дори електромагнитна вълна? Или е просто математически трик, който използваме и който няма физическа интерпретация, освен да ни даде информация за това къде ще е електронът?" Имам добри новини и лоши новини. Лошите новини са, че хората все още нямат съгласие за това как да интерпретират тази вълнова функция. Да, те знаят, че нейният квадрат ти дава вероятността да намериш електрона в някоя област, но хората не са съгласни за това как трябва да я интерпретират след този момент. Например дали това е вълнова функция на един-единствен електрон, или тази вълнова функция е вълнова функция на една система, на една група електрони, всички еднакво подготвени да извършиш опит върху тях? С други думи, дали описва един електрон, или описва само система електрони? Дали не описва електрона изобщо, а само нашето измерване на електрона? И какво се случва с тази вълнова функция, когато измериш електрона? Когато измериш електрона, го намираш някъде и в този момент няма вероятност да го намериш ето тук. Самият акт на измерване на електрона причинява ли някакъв катастрофален колапс в тази вълнова функция, който не е описан от уравнението на Шрьодингер? Тези и още много въпроси все още се разискват и не са напълно решени. Това са лошите новини. Добрите новини са, че всъщност не е нужно да разбираме това, за да направим прогрес. Всеки знае как да използва вълновата функция, за да получи вероятностите на измерванията. Може да имаш любима интерпретация, но, за щастие, почти без значение от това как интерпретираш тази вълнова функция, стига да я използваш правилно, за да получиш вероятностите на измерванията, можеш да продължиш да напредваш, да проверяваш различни модели и да свързваш данни с измерванията, които хората правят в лабораторията. Не казвам, че интерпретациите на тази вълнова функция не са важни. Хората са опитвали да разрешат това вече над 100 години и то им устоява. Може би понеже е загуба на време или поради това, че трудността на разбирането на това е толкова голяма, но този, който разреши това, ще се запише в историята като един от най-великите физици в цялата история. Сега е трудно да кажем това, но неоспоримото е, че през последните около 100 години сме успели да направим прогрес с квантовата механика, въпреки че имаме различни мнения за точния начин на интерпретиране на това какво тази вълнова функция представлява. Да обобщим, вълновата функция ти дава вероятността да намериш една частица в тази област от пространството, по-точно, квадратът на вълновата функция ти дава вероятностната плътност за намиране на една частица в тази точка от пространството. Почти всеки е съгласен с това. Хората не са постигнали съгласие за това дали вълновата функция има по-дълбоки приложения освен това, но това не ни е спряло да прилагаме квантовата механика правилно в множество различни сценарии.