If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:10:18

Принцип на неопределеността на Хайзенберг

Видео транскрипция

Принципът на неопределеността на Хайзенберг е принцип в квантовата механика. Ако вземем една частица – да кажем, че тук имаме частица, която е с маса m и се движи със скорост v, импулсът на тази частица, линейният момент (импулс) е равен на масата по скоростта. И според принципа на неопределеността не можеш да знаеш със сигурност позицията и импулса на тази частица по едно и също време. Тоест ако знаеш позицията, ако знаеш много добре къде се намира тази частица в пространството, не знаеш импулса или не знаеш скоростта на тази частица, и обратно. Ако знаеш много добре какъв е импулсът, тогава не знаеш позицията. Нека разгледаме математическо описание на принципа на неопределеността. Неопределеността в позицията, тоест делта х е неопределеността в позицията. По неопределеността на импулса. Делта р е неопределеността на импулса. Произведението им трябва да е по-голямо от или равно на някаква константа. И тази константа е константата на Планк: h делено на 4 пи. Имаме една константа, разделена на друга константа. Това ни дава едно число и може да го видиш малко по-различно в друг учебник. Няма толкова голямо значение, зависи от това как определяш нещата. Идеята е, че произведението на две неопределености трябва да е по-голямо от или равно на някакво число. Неопределеностите са обратно пропорционални една на друга: ако увеличиш едната, другата намалява. Нека използваме някои прости числа тук, просто за да схванеш идеята. Да кажем – и това е супер опростено, просто да видим дали можем да разберем тази идея за обратната пропорционалността. Ако имаш неопределеност от 2 за позицията и, да кажем, имаш неопределеност от 2 за импулса. 2*2 = 4. Няма да се занимавам с по-големите от това, просто ще поставя равно тук. Ако 2*2 = 4... Ако намаля неопределеността на позицията, намалявам я до 1, тогава неопределеността на импулса трябва да се увеличи до 4, понеже 1*4 = 4. Ако намаля неопределеността на позицията още повече, ако я намаля до 0,5 увеличавам импулса и той трябва да стане 8. 0,5*8 ни дава 4. И тук се опитвам да ти покажа, че докато намаляваш неопределеността в позицията, увеличаваш неопределеността на импулса. Друг начин да кажем това е: колкото по-точно знаеш позицията на една частица, толкова по-неточно знаеш импулса на тази частица. И това е идеята за принципа на неопределеността. Нека приложим този принцип на неопределеността към модела на Бор за водородния атом. Нека разгледаме една илюстрация на модела на Бор на водородния атом. Знаем, че отрицателно зареденият ни електрон обикаля в орбита около ядрото, както планетите обикалят около слънцето. Да кажем, че електронът обикаля в тази посока, така че с този електрон е свързана скорост, тоест в тази посока има скорост. Причината моделът на Бор да е толкова полезен е понеже ни позволява да разберем неща като квантуваните енергийни нива. И говорехме за радиуса на електрона. Ако тук има окръжност, тя има радиус, като за електрон в основно състояние това ще е радиусът на първото енергийно ниво. Той е равен на 5,3*10^(-11) метра. Ако искаме да знаем диаметъра на тази окръжност, можем просто да умножим радиуса по 2. 2 пъти по това число ще е равно на 1,06*10^(-10) метра. И това е приблизително изчисление за размера на водородния атом, като използваме модела на Бор, с електрон в основно състояние. Направихме също и някои изчисления, за да намерим скоростта. Скоростта на един електрон в основно състояние на един водороден атом, като използваме модела на Бор, изчислихме на 2,2*10^6 метра в секунда. И след като знаем масата на електрона, можем да изчислим линейния момент (импулс). Линейният момент р е равен на масата по скоростта, свързана с това число. Да вземем скоростта с 10% неопределеност. 10% неопределеност. Ако преобърнем това в десетична дроб, просто делим 10 на 100, тоест получаваме че 10% = 0,1. Имаме 0,1. Ако искам да знам неопределеността на импулса на този електрон, неопределеността на импулса на тази частица, импулсът е равен на масата по скоростта. Ако има 10% неопределеност, свързана със скоростта, трябва да умножим това по 0,1. Нека направим това. Ще имаме: Масата на електрона е 9,11*10^(-31). Скоростта на електрона е 2,2*10^6 и знаем, че е с 10% неопределеност и трябва да умножим всичко това по 0,1. Нека направим това. Ще умножим всичко това. Взимаме масата на електрона – 9,11*10^(-31) – и умножаваме това по скоростта – 2,2*10^6 – и знаем, че има 10% неопределеност, свързана със скоростта, така че получаваме неопределеност на импулса 2,0*10^(-25). Неопределеността на импулса е 2,0*10^(-25). И мерните единици ще са – това е маса в килограми, а скоростта е в метри върху секунди – тоест килограма по метри за секунда. Това е неопределеността, свързана с импулса на електроните ни. Нека го поставим в нашия принцип на неопределеност: Имахме неопределеност в позицията на електрона по неопределеност в импулса на електрона и това трябва да е по-голямо от или равно на константата на Планк, разделено на 4пи. Взимаме тази неопределеност на импулса и можем да го поставим тук. Сега имаме неопределеността в позицията на електрона в основно състояние на водородния атом по 2,0*10^(-25). Произведението трябва да е по-голямо от или равно на – константата на Планк е 6,626*10^(-34). Делим това на 4пи. И можем да намерим неопределеността на позицията. Делта х трябва да е по-голяма от или равна на – нека направим тези изчисления. Имаме константата на Планк, 6,626*10^(-34), делим това на 4 и трябва да разделим и на пи, а после трябва да разделим на неопределеността на импулса. Трябва да разделим на неопределеността на импулса, а това е 2,0*10^(-25). Това ни дава 2,6*10^(-10). Неопределеността в позицията трябва да е по-голяма от или равна на 2,6*10^(-10) и ако разгледаш мерните единици, тогава ще получиш метри. Неопределеността в позицията трябва да е по-голяма от или равна на 2,6*10^(-10) метра. Нека се върнем отново към илюстрацията на водородния атом по-горе. 2,6*10^(-10) метра – това е по-голямо от диаметъра на водородния ни атом, така че неопределеността ще е по-голяма от този диаметър. Неопределеността в позицията ще е по-голяма от диаметъра на водородния атом, ако използваме модела на Бор. Тоест моделът на Бор греши. Той ни казва, че електронът обикаля в орбита около ядрото при определен радиус и се движи с определена скорост. Принципът на неопределеността ни казва, че това не е вярно. Ако знаем скоростта достатъчно точно, тогава не знаем позицията на електрона. При модела на Бор позицията на електрона е по-голяма от диаметъра. Това е само една от причините защо моделът на Бор е погрешен. Но, отново, все пак използваме модела на Бор, понеже той е полезен като прост модел, когато започваш да навлизаш в химията. Но тази концепция за принципа на неопределеността върви срещу естествените ни логически разсъждения. Ежедневието ни всъщност не ни дава опит с принципа на неопределеността. Например ако имахме частица – нека я направим много по-голяма – частица, много по-голяма от един електрон, нещо, което можем да видим в реалния живот... Тя има много по-голяма маса и се движи с някаква скорост. Логиката ни казва, че можем да намерим доста точно къде е позицията на този обект. И вероятно можем доста точно да намерим скоростта, тоест знаем импулса. И това е вярно. Знаем тези неща доста точно. Но ако направиш изчисление, като използваш принципа на неопределеността... Ако поставиш различни числа, ако увеличиш масата, вместо 9,11*10^(-31), да кажем, че използваме 9 килограма, и поставиш някаква скорост тук, и намериш неопределеността в позицията, тогава ще получиш неопределеност в позицията, която е изключително малка. Така че всъщност не забелязваш тези неща в макроскопски мащаб. Забелязваш ги, само когато говорим за атомен мащаб. И поради тази причина това не е логична концепция. Същата идея има и при квантовата механика: квантовата механика е нещо, в което няма никакъв смисъл, когато за пръв път се запознаеш с него. Нямаш опит с квантовата механика в ежедневието си, така че няма никаква логика. Не виждаш такива неща. Това просто ти показва приложение в атомен мащаб. Отново, това е принципът на неопределеността. Ще навлезем повече в квантовата механика и как квантовата механика влияе върху електроните и атомите в следващите няколко видеа.