If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Преговор по физика: сили и закони на Нютон

В това видео Дейвид обяснява набързо понятията, свързани със силите и законите на Нютон, и решава кратка примерна задача за всяко понятие. Поглеждай плъзгача отдясно, за да следиш колко напредваш през видеото за преговор. Създадено от Дейвид СантоПиетро.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Какво казва първият закон на Нютон? Първият закон на Нютон твърди, че телата не променят скоростта си, освен ако няма приложена външна сила. Ако върху едно тяло не е приложена сила или ако силите са балансирани, тогава тялото ще продължи да се движи с постоянна скорост. Или ако беше в покой, то ще остане в покой. С други думи, не е нужно да има сумарна сила, за да може нещо да има движение, единствено е нужна сумарна сила, за да може нещо да има ускорение. И е много важно да отбележим, че първият закон на Нютон не важи само за единични обекти, а важи и за системи от обекти. С други думи, ако вземеш предвид една система обекти и потърсиш центъра на масата на тази система, центърът на масата на системата ще остане в покой или ще остане в постоянно движение, стига да няма външни небалансирани сили върху системата. Тези тела може да прилагат сили едно върху друго, но центърът на масата ще остане в покой или ще се движи с постоянна скорост, освен ако няма небалансирана външна сила върху тази система частици. Как ще изглежда една примерна задача с първия закон на Нютон? Да кажем, че ти кажат, че един тежък асансьор бъде вдигнат нагоре с кабел, прилагащ сила Fc, и асансьорът се движи нагоре с постоянна скорост от 5 метра в секунда. Искаме да знаем каква е силата на кабела в сравнение със силата на гравитацията. Грешката, която много хора правят, е да си мислят, че тъй като тялото се движи нагоре, силата нагоре трябва да е по-голяма, но това не е вярно. Тъй като това се движи нагоре с постоянна скорост, силите трябва да се балансират. Тъй като първият закон на Нютон твърди, че когато сумарната сила е 0, тялото поддържа постоянна скорост. И за да може сумарната сила да е 0, тези сили трябва да са равни. Въпреки че е нелогично, силата на кабела трябва да е равна на силата на гравитацията, така че асансьорът да може да се движи с постоянна скорост. Какво означава вторият закон на Нютон? Вторият закон на Нютон твърди, че ускорението на едно тяло е пропорционално на сумарната сила и обратно пропорционално на масата. Което, записано във вид на уравнение, твърди, че ускорението на едно тяло е равно на сумарната сила върху това тяло разделена на масата на тялото. И това уравнение върши работа и за всяка единична посока. С други думи, ускорението в посока х е равно на сумарната сила в посока х разделена на масата. И ускорението в посока у е равно на сумарната сила в посока у разделена на масата. Как ще изглежда една задача с втория закон на Нютон? Да кажем, че един 5-килограмов астероид е под въздействието на силите, показани на този чертеж, и искаме да определим ускорението в хоризонтална посока. Тъй като хоризонталната посока е посока х, ще използваме само силите в посока х, за да определим ускорението в посока х. Това означава, че силите от 15 и от 5 нютона изобщо не допринасят за ускорението в посока х. Единствените компоненти, които допринасят нещо, са хоризонталната компонента на силата от 10 нютона, която е 10 по косинус от 30 градуса, и силата от 40 нютона. Ускорението в посока х ще е равно на сумарната сила в посока х, която ще е 10 по косинус от 30 градуса, това ще допринесе положителна стойност, тъй като сочи надясно, минус 40, тъй като това е отрицателно допринасяне, сочещо наляво. И накрая ще разделим на 5 килограма, което ни дава правилното ускорение в посока х. Какво означава третият закон на Нютон? Третият закон на Нютон твърди, че ако едно тяло А прилага сила върху тяло В, тогава тяло В трябва да прилага равна по големина и противоположна по посока сила върху тяло А. И това е вярно, дори ако телата имат различни размери или има ускорение. С други думи, да кажем, че Земята притегля един астероид. Въпреки че Земята е много по-голяма от астероида, астероидът ще приложи равна и противоположна сила обратно върху Земята. И това е вярно, без значение дали астероидът се движи с постоянна скорост и дали ускорява. Как ще изглежда една примерна задача, която включва третия закон на Нютон? Да кажем, че една метална сфера стои върху картонена кутия и трябва да изберем кой от предложените отговори съответства на двойка сили според третия закон на Нютон. Първият вариант казва, че има сила нагоре върху сферата от кутията. За да намерим двойката според третия закон, просто преобръщаме реда на телата, което означава, че партньорът на тази сила ще е силата върху кутията от сферата, което не е това, което тук ни дават, така че отговорът не е вариант А. Вариант В се отнася до сила нагоре върху кутията от масата, която, ако преобърнем описанията, трябва да има сила партньор, която ще е силата върху масата от кутията. Но не това е казано тук, така че верният отговор не е В. Вариант С се отнася за сила нагоре върху сферата от кутията, което, като обърнем описанията, ни дава сила партньор върху кутията от сферата. Но тук не ни казват това, така че верният отговор не е С. А D се отнася до сила нагоре върху кутията от масата, което, ако обърнем описанията, ни дава сила партньор върху масата от кутията, което ни дават тук, така че силите в опция D са двойка сили според третия закон на Нютон. Което означава, че те винаги трябва да са равни и противоположни. Други двойки може да са равни и противоположни, но без значение какво се случва, тези две сили трябва да са равни и противоположни. Как намираш силата на гравитацията върху тела близо до Земята? Силата на гравитацията върху всички тела близо до Земята е надолу към центъра на Земята и е равна на масата по ускорението поради гравитацията. Друга дума за силата на гравитацията е теглото на едно тяло. Но внимавай, теглото не е масата. Теглото е силата на гравитацията, което означава, че теглото е m*g, а не просто m. Силата на гравитацията е вектор и мерната единица за нея е нютон. Как ще изглежда една примерна задача със силата на гравитацията? Да кажем, че знаеш, че масата и теглото на една диня са 5 килограма и 49 нютона, когато ги измериш на Земята. Какви може да са стойностите за масата и теглото на динята, когато тя е занесена на Луната? Стойността на масата няма да се промени тук, тъй като тя е мярка за общото количество вещество в това тяло. Но теглото на динята на Луната ще е по-малко, тъй като гравитационното притегляне ще е по-слабо на Луната. Единственият избор, който съответства на тези две условия, е А, тъй като масата остава същата, а теглото намалява. Каква е нормална сила? Нормалната сила е силата навън, приложена от и перпендикулярна на дадена повърхност. Няма формула специално за намирането на нормалната сила, просто трябва да използваш втория закон на Нютон. Нека нормалната сила да е едно от неизвестните, а после го намери. Ако имаш само една маса, стояща на хоризонтална повърхност, и нямаш намесени външни сили, нормалната сила просто ще противодейства на силата на гравитацията, което означава, че нормалната сила ще е просто mg. Но ако има допълнителни сили или има ускорение в посоката на нормалната сила, тогава нормалната сила няма да е равна на mg и ще трябва да използваш втория закон на Нютон за тази посока, за да я намериш. Думата "нормална" в нормална сила се отнася до факта, че силата е винаги перпендикулярна на повърхността, която прилага тази сила. И е добре да помним, че за маса на наклон нормалната сила няма да е равна на mg. Тя ще е mg по косинус тита. Нормалната сила е вектор, тъй като е сила, и мерната единица също е нютон. Как ще изглежда една примерна задача с нормална сила? Да кажем, че един човек бута неподвижна кутия с маса М срещу тавана със сила Fр и прави това под ъгъл тита. Искаме да знаем каква е големината на нормалната сила, приложена върху кутията от тавана. Ще начертаем диаграма на силите. Има сила Fp от човека и сила mg от гравитацията. Ако кутията е неподвижна, трябва да има сила, която не ѝ позволява да се пързаля по тавана, което най-вероятно е статичното триене. И ще има и нормална сила, но тази нормална сила няма да сочи нагоре. Нормалната сила от тавана не може да дърпа кутията нагоре. Нормалната сила от тавана само ще бута кутията, което ще е надолу. Тъй като нормалната сила е във вертикалната посока, ще анализираме силите във вертикалната посока. И можем да видим, че силите трябва да са балансирани вертикално, тъй като тази кутия няма вертикално движение. С други думи, нормалната сила плюс силата на гравитацията ще трябва да е равно на вертикалната компонента на силата Fp. Което, тъй като тази страна е срещулежаща на този ъгъл, можем да запишем това като Fp по синус тита. И сега можем да намерим нормалната сила, което ни дава Fp по синус тита минус mg. Забележи, че не трябваше да използваме силата на триене или хоризонталната компонента, тъй като нормалната сила беше във вертикална посока. Какво означава сила на опън? Силата на опън е всяка сила, приложена от нишка, въже, кабел, корда или всяко друго въжеподобно тяло. И за разлика от нормалната сила, която само може да бута, силата на опън може само да дърпа. С други думи, въжетата не могат да бутат телата. И подобно на нормалната сила няма формула за силата на опън. За да намериш силата на опън, въвеждаш силата на опън като неизвестната променлива във втория закон на Нютон, а после я намираш. Тъй като силата на опън винаги дърпа телата, когато чертаеш диаграмата на силата, увери се, че винаги чертаеш силите на опън насочени навън от тялото, върху което нишката прилага силата на опън. Силата на опън е вектор, тъй като е сила, и мерните единици за нея са нютони. Как ще изглежда една примерна задача със сила на опън? Да кажем, че две въжета държат една неподвижна кутия във въздуха и искаме да знаем какви са големините на силите на двете въжета една спрямо друга. Като чертаем диаграмата на силите си, ще има сила на гравитацията надолу, сила на опън наляво и диагонална сила на опън нагоре и надясно. Тъй като кутията е неподвижна, силите трябва да са балансирани във всяка посока. Това означава, че вертикалната компонента на Т2 трябва да е равна на големината на силата на гравитацията, а хоризонталната компонента на Т2 трябва да е равна на големината на силата Т1. Но ако едната компонента на Т2 е равна на цялата Т1, тогава общата сила на опън Т2 трябва да е по-голяма от Т1. С други думи, ако част от Т2 е равна на Т1, тогава цялата Т2 е по-голяма от Т1. Какво означава сила на триене при движение (кинетично триене)? Силата на кинетично триене е силата, приложена между две повърхности, които се плъзгат една върху друга. И тази сила винаги се съпротивлява на плъзгането на тези две повърхности. Силата на кинетично триене е пропорционална на нормалната сила между двете повърхности и е пропорционална на коефициента на кинетично триене между двете повърхности. Забележи, че силата на кинетично триене не зависи от скоростта на тялото. С други думи, ако нормалната сила и коефициентът останат еднакви, тогава без значение колко бързо или бавно се движи тялото, без значение колко силно или леко го дърпаш, силата на кинетично триене ще поддържа същата стойност. Тъй като кинетичната сила е сила, тя е вектор и мерните ѝ единици са нютони. Как ще изглежда една примерна задача с триене при движение (кинетично триене)? Имаш този въпрос за една кола, която се движи с почти максимална скорост, удря спирачки и се плъзга, докато спре. Искаме да знаем какви две промени могат да бъдат направени, които ще увеличат разстояниеjf, през което колата трябва се плъзга, докато спре. За да разберем логически какво ще накара тази кола да се плъзга по-надалеч, можем да използваме кинематична формула. Тъй като колата се плъзга, докато спре, крайната скорост ще е 0. И ако изразим разстоянието, получаваме -v0 на квадрат върху 2 по ускорението. За да накараме колата да се пързаля по-надалеч, можем да увеличим началната големина на скоростта на колата или да намалим забавящото ускорение. За да намерим какво намалява големината на ускорението, ще използваме втория закон на Нютон. Силата, която забавя плъзгащата се кола, е силата на кинетично триене, и тъй като няма допълнителни вертикални сили, нормалната сила е просто m*g. Тъй като масите се съкращават, ускорението не зависи от масата на колата, но намаляването на коефициента на триене ще намали скоростта на забавяне, а намаляването на скоростта на забавяне ще увеличи разстоянието, през което колата се пързаля, преди да спре. Силата на статичното триене се опитва да не позволи двете повърхности да се плъзгат и тази сила на статично триене ще съвпада със силата, която се опитва да плъзга телата, докато тази сила на плъзгане съвпада с максималната възможна сила на статично триене, която е пропорционална на нормалната сила и коефициента на статично триене. Ако максималната стойност на статичното триене е 100 нютона и се опиташ да плъзнеш тялото с 80 нютона, силата на статичното триене ще ти се противопостави с 80 нютона, непозволявайки на тялото да се плъзга. Ако приложиш 90 нютона, силата на статичното триене ще се увеличи до 90 нютона, непозволявайки на тялото да се плъзга. Но ако приложиш 110 нютона, тъй като това превишава максималната възможна сила на статично триене, тялото ще се плъзне и сега, когато обектът се пързаля, ще има само сила на кинетично триене. Как ще изглежда една примерна задача със сила на статично триене? Да кажем, че буташ един хладилник, който е 180 килограма, и коефициентът на статично триене между пода и хладилника е 0,8. Ако приложиш 50 нютона върху хладилника, каква е големината на силата на статично триене, приложена върху хладилника? Първо ще намерим максималната възможна сила на статично триене, като използваме мю s по Fn. Тъй като няма допълнителни вертикални сили, нормалната сила ще е просто mg. Като заместим стойностите, получаваме максимална възможна сила на статично триене от 1411 нютона, но това няма да е стойността на силата на статично триене. Това е просто максималната стойност на силата на статично триене. Ако приложим 50 нютона надясно, тъй като това не превишава тази максимална възможна сила на статично триене, статичното триене ще ни се противопостави с равни 50 нютона наляво. И ще продължи да съвпада със силата, която прилагаме, докато не превишим максималната възможна сила на статично триене. Как се справяш с наклони? Наклоните са просто повърхности под ъгъл, върху които телата могат да се пързалят нагоре или надолу, и тъй като тялото не може да навлезе в наклона или да се издигне над него, движението ще се извършва единствено успоредно на повърхността на наклона. Няма да има ускорение перпендикулярно на повърхността на наклона. Вместо да разделим силите си на х и у ги разделяме на сили перпендикулярни на повърхността и успоредни на повърхността. Компонентата на гравитацията, която е успоредна на повърхността, ще е равна на mg по синус тита, където тита е ъгълът между хоризонталния под и наклонената повърхност. А компонентата на гравитацията, перпендикулярна на повърхността, ще е mg по косинус тита, където, отново, тита е ъгълът, измерен между хоризонталния под и наклонената повърхност. Тъй като няма ускорение, перпендикулярно на повърхността, сумарната сила в перпендикулярна посока трябва да е 0. И това означава, че тази перпендикулярна компонента на гравитацията трябва да е точно съкратена от нормалната сила, което е причината стойността на нормалната сила да е същата като перпендикулярната компонента на гравитацията. И тъй като тези перпендикулярни компоненти се съкращават, общата сумарна сила върху един обект на наклонена повърхност ще е равна на компонентата на сумарната сила, която е успоредна на повърхността на наклона. Която, ако няма триене, просто ще е mg по синус тита, а ако има триене ще е mg по синус тита минус силата на триене. Но внимавай, когато търсиш силата на триене на един наклон, нормалната сила няма да е m*g, нормалната сила ще е mg по косинус тита. Как ще изглежда една примерна задача с наклони? Да кажем, че една кутия тръгва с много голяма скорост от долната част на рампа без триене, а после се плъзга нагоре по рампата и през тези точки w, x, y и z. Искаме да подредим големините на сумарната сила върху кутията за посочените точки. Когато кутията лети през въздуха, знаем, че сумарната сила е просто силата на гравитацията право надолу, която е m*g. Тоест сумарните сили при у и z са равни. И на един наклон сумарната сила е компонентата на силата, която е успоредна на повърхността на наклона, която ще е mg по синус тита. Забележи, че сумарната сила при наклонена повърхност сочи надолу по наклона, въпреки че масата се движи нагоре по наклонената повърхност. Това означава, че масата забавя скоростта си, но тъй като mg е по-голяма от mg по синус тита, z и у са по-големи от сумарната сила при х и w. Какво означава третиране на системи като единично тяло? Това е трик, който можеш да използваш, когато две или повече тела трябва да се движат с еднакви скорост и ускорение, което ни позволява да избегнем нуждата да използваме множество формули, за да намерим ускорението, а вместо това използваме една формула, за да намерим ускорението. Когато третираш система от тела като единично тяло, може да игнорираш вътрешни сили, тъй като вътрешните сили винаги ще се съкратят. Това означава, че можеш да намериш ускорението на системата, като разглеждаш само външните сили върху тази система, а после разделиш на общата маса на тази система. Как ще изглежда един пример за третиране на системи като единично тяло? Да кажем, че една маса m1 е дърпана по грапава хоризонтална маса от въже, свързано с маса m2. Ако коефициентът на кинетично триене между m1 и масата е мю k, тогава какъв ще е изразът за големината на ускорението на масите? Вместо да анализираме силите върху всяка отделна маса, което ще ни даде множество уравнения и множество неизвестни, ще използваме една формула от втория закон на Нютон, но ще третираме тази система все едно е единично тяло. Което означава, че просто ще се запитаме кои външни сили ще задвижат тази система и кои външни сили ще накарат системата да спре. Външната сила, която задвижва системата, е силата на гравитацията върху m2. Тя е външна сила, тъй като е приложена от Земята, която не е част от системата ни, и кара системата да се движи, така че ще кажем, че силата е положителна. И ще кажем, че силите, които опитват да спрат системата, са отрицателни, както тази сила на кинетично триене върху m1, която също е външна, понеже масата не е част от масата на системата. Но няма да включим силата на опън, тъй като тя е вътрешна сила, а тези сили ще се съкратят. Сега, тъй като третираме тази система като една-единствена маса, ще разделим на общата маса на системата ни. И после, ако запишем силата на кинетичното триене по отношение на коефициента, получаваме мю k по нормалната сила, а нормалната сила върху m1 ще е m1*g. Което, с едно-единствено уравнение, ни дава израз за ускорението на системата ни, без да е нужно да решаваме множество уравнения с множество неизвестни.