If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Курс: Библиотека по физика > Раздел 19

Урок 2: Въпроси със свободен отговор на изпита по физика за напреднали през 2015

Въпрос 1b от изпита по физика за напреднали през 2015, свободен отговор

Ускорение на две тежести, свързани със система от въже и макара.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Добре, нека сега се справим с част b. "Намери големината на ускорението на блок 2. Изрази отговора си спрямо m1, m2 и g." И, както винаги, спри видеото и виж дали можеш да решиш това самостоятелно. Вече направихме част 1, или трябва да кажа част а, въз основа на този чертеж по-горе и има предишно видео. Сега сме готови да направим част b. И вече начертахме диаграмите на силите, които ще ни помогнат да определим ускорението на блок 2. Нека първо помислим какво е ускорението. Знаем, че това ще ускори надолу, понеже – има два начина да помислиш за това – теглото на блок 2 е по-голямо от теглото на блок 1, те са свързани от нишката, така че знаем, че ще ускори надолу вдясно и нагоре вляво. Другият начин да помислим за това е, че теглото на блок 2 е по-голямо от силата на опън нагоре. И теглото на блок 1 е по-малко от силата на опън, която дърпа нагоре. Така че вляво ще ускориш нагоре, а вдясно ще ускориш надолу. Едно ключово нещо, което да осъзнаем, е, че големината на ускорението ще е една и съща, понеже те са свързани от тази нишка. Ускорението – ще го начертая малко по-надалеч от самата точка – ускорението има големина а, ще премине в посока надолу, а ускорението вляво ще е със същата големина, но ще се движи в посока нагоре. Това просто ни дава представа за нещата. И ни казват: "Намери големината на ускорението на блок 2." Добре, това е – нека оставя надписите тук горе – това тук горе е блок 2. И от втория закон на Нютон знаем, че ако изберем една посока – и посоката, която има значение тук, е вертикалната посока – всички сили действат в посока нагоре или надолу. Тоест големината на сумарната сила, която ни интересува във вертикалното измерение тук, ще е равна на масата по ускорението в това измерение, в тази посока. И нека помислим само за блок 2. Блок 2. Тъй като знаем, че ускорението е надолу и искаме да намерим колко е а, нека просто приемем, че положителната големина означава надолу. Какви са сумарните сили? Сумарните сили ще са силата на теглото минус силата на опън и това ще е положително, ако помислим за него в посока надолу, като посока надолу е положителна. Ще имаме m2g, теглото, минус силата на опън – силата на опън действа срещу теглото – ще е равно на масата... Ще е равно на m2 по ускорението и трябва да намерим какво ще е това ускорение. Избирам същия син цвят. По ускорението. И сега можем да разделим двете страни на m2, но засега това не ни помага много. Понеже после ще сме намерили ускорението спрямо m2g и Т. Нямаме m1 тук, така че не решаваме по отношение на m1, m2 и g. Решаваме по отношение на m2, Т и g. Някак трябва да се отървем от това Т. И за да се отървем от това Т трябва да направим подобно уравнение за блок 1. Блок 1. Тук, тъй като ни интересува големината и специално големината на ускорението, а тук ускорението се движи в посока нагоре, можем да кажем, че посоката нагоре е положителната посока. Можем да кажем, че Т минус – знаем, че силата на опън е по-голяма от теглото – Т - m1g ще е равно на m1 по големината на ускорението. И, да поясним, тези големини са едни и същи. И вече знаем, че големините на силата на опън са едни и същи. И сега имаме две уравнения с две неизвестни и ако можем да елиминираме силата на опън, можем да намерим ускорението. И можем да направим това като просто добавим лявата страна към лявата страна и дясната страна към дясната страна. Вероятно в алгебра 1 научи, че ако това е равно на това и това е равно на това, ако съберем лявата страна с лявата страна и дясната страна с дясната страна, пак ще получим две неща, които ще са равни едно на друго. Какво ще получиш, когато събереш левите страни? Ще получиш m2g - m1g и после ще получиш Т - Т. Тези две ще се унишожат. Нека ги зачеркна. Това беше удобно. И ще е равно на m2a + m1a. И сега просто трябва да намерим а. Как да направим това? Можем да изнесем а от тази дясна страна, така че това ще е m2g - m1g е равно на – нека изнесем а – а по (m2 + m1). И сега, за да намерим а, просто делим двете страни на m2 + m1. m2 + m1. m2 + m1. И готово, получаваме, че а е равно на това. И, забележи, намерихме а по отношение на m1, m2 и g. И това е големината на ускорението на блок 1 или блок 2. Тук може да си помислиш: "Трябва да има по-лесен начин да разгледаме тази задача". Аз преминах директно от диаграмата на силите, в която се предполага, че това е начинът за решаване чрез използване на силата на опън. Но друг начин да решиш това е, ако кажеш: "Това ще е аналогично, не е точно същото нещо, но ще е аналогично на това да си представим, че тези два блока се носят в пространството." Това е m2 и няма да използвам макари. Това е m2. И е свързано чрез безмасова нишка към m1, която има по-малка маса. И да кажем, че дърпаш в посока надясно, просто се носим в пространството. Със сила от m2g. Интересува ни само големината и може да се запиташ дали това е гравитационното поле, или нещо друго, но просто казвам да си представим, че дърпаш в тази посока със сила, която има големина от m2g и, да кажем, че дърпаш в тази посока със сила, която има големина от m1g. Това не е точно същото като случая, при който започнахме, при който видяхме това, което току-що начертах, но то е в присъствието на гравитационното поле и беше увито около тези макари, а после гравитационното поле предоставя тези сили. Но нека приемем, за да ни е по-лесно, че се носиш в пространството и дърпаш m2 надясно със сила, която е еквивалентна на m2g, и дърпаш наляво m1 със сила от m1g. Можеш да го гледаш като една голяма – можеш да приемеш m1, нишката и m2 като една комбинирана маса. Можеш да приемеш това за една комбинирана маса от m1 + m2 и можеш да кажеш, че от тази една комбинирана маса дърпам надясно с големина от m2g и дърпам наляво – нека го направя в малко по-различен цвят, за да можеш да го видиш. И дърпам наляво с големина m1g. И сега това става доста лесно. Какво ще е ускорението тук? Можеш да кажеш, че сумарната големина на силата или големината на сумарната сила ще е m2g – ще вземем посока надясно за положителна посока – m2g - m1g, а после – това е сумарната сила в посока надясно, големината на сумарната сила в посока надясно, а после делиш на масата и ще получиш ускорението. Силата делена на масата ти дава ускорението. Делиш това на масата ни, която ще е m1 + m2, и това ще ти даде ускорението. Можеш да приемеш това за по-прост начин за решаване на тази задача. Но, забележи, и двата начина дават еднакъв резултат. Това е едно от хубавите неща в науката, че когато правиш логични неща, стигаш до един и същ резултат.