Въпрос 3b от изпита по физика за напреднали през 2015, свободен отговор

"Сега пружината е притисната два пъти повече, до делта х равна на 2D. От един ученик поискали да прогнозира дали крайната позиция на блока ще е два пъти по-отдалечена при х равно на 6D. Ученикът разсъждава, че тъй като пружината ще е притисната два пъти повече, блокът ще има повече енергия, когато напусне пружината, така че ще се пързаля по-надалеч, преди да спре при позиция х равно на 6D." Нека помислим какво казва ученикът, или какво се предлага тук. В първата версия, първия сценарий, притиснахме пружината с D. И после пружината ускори блока. И после, точно когато се върнем обратно до х = 0, цялата тази потенциална енергия се превърна в кинетична енергия. И после, триенето действа срещу движението на блока, така че можеш да приемеш, че извършва отрицателна работа. Посоката на силата е противоположна на промяната в х. И отрицателната работа в крайна сметка ще накара блока да спре. И цялата тази кинетична енергия сега се превръща в топлина. Блокът изминава 3D. В този нов сценарий – можем да го наречем сценарий 2 – ще притиснем пружината два пъти повече. Ще притиснем пружината два пъти повече. Ще я притиснем с 2D. Това тук е х = -2D. И ученикът казва, или тук ни предлагат, че ако притиснем два пъти повече, определено ще имаме повече потенциална енергия тук, понеже е нужна повече работа, за да притиснем пружината с толкова. И после тази по-голяма потенциална енергия ще бъде преобразувана в повече кинетична енергия, след като се върнем обратно до х = 0. Не само ще отиде по-надалеч, но ни казват, че ще отиде два пъти по-надалеч. Вместо да стигнем до 3D, сега ще стигнем до 6D. Да прочетем. Да видим какви са въпросите тук. И ще поставя въпросителен, тъй като не съм сигурен, че това е напълно вярно. Част b - i. Нека направя това. Сега сме на част (b) i. Тук ни казват: "Кои аспекти от логиката на ученика, ако има такива, са верни. Обясни как достигна до отговора си." И после, част 2 ни казва: "Кои аспекти от логиката на ученика, ако има такива, са грешни. Обясни как достигна до отговора си." Ученикът е прав, че притискането на пружината с повече ще доведе до повече енергия, когато блокът напусне пружината, поради което блокът ще отиде по-надалеч, или трябва да кажа, което ще доведе до по-дълго разстояние на спиране. Сега, част 2. Част 2. "Кои аспекти от логиката на ученика, ако има такива, са неверни. Обясни как достигаш до отговора си." Притискането на пружината два пъти повече не води до точно два пъти повече разстояние на спиране. И, ако искаме, можем да обясним повече. Знаем, че потенциалната енергия е равна на 1/2 по константата на пружината по квадрата на разстоянието на свиване. Можем да кажем, че енергията нараства с квадрата на разстоянието на притискането, на това колко я притискаме. Два пъти повече притискане... Два пъти повече притискане ще доведе до 4 пъти по-голяма енергия. И това ще доведе до 4 пъти по-голямо разстояние на спиране. Мисля, че това добре обяснява къде ученикът е прав, къде логиката му е вярна и къде не е.