Още за вътрешната енергия

В последното видео определихме вътрешната енергия буквално като енергията, която е в системата. Това е най-обхващащото определение, поне за мен. Нека това да е нашата система, това е някакъв вид съд. И тук имаме някакви частици. Това е просто сумата от кинетичните енергии на тези частици. Ако те имат потенциални енерегии, ще добавим и тях. Ако имат електричен потенциал, ще го добавим и него. Ако между тях има връзки, добавяме и енергиите на тези връзки. Тук е всичко, всичко е включено. В последното видео ти казах, че е логично да означим вътрешната енергия с U. Все едно, представи си, че съдържа вселена (universe) от енергия. Аз лично така го запомням по-лесно. Но не се задълбочавай прекалено върху това, което току-що казах. Но това е вътрешната енергия. Ако ми покажеш една система, тя има вътрешна енергия. Тя е функция на състоянието. Не се интересувам как е достигнала това състояние, но ако ми кажеш, че системата е в определено състояние, може би при определено налягане, или определен обем, или определена температура, да ми дадеш обем и налягане би било достатъчно, мога да ти кажа каква е нейната вътрешна енергия. Особено ако ми кажеш какъв тип молекули съдържа и други подобни. В последното видео казах още, че тъй като вътрешната енергия е цялата енергия на системата, тя не може случайно да се създава или унищожава. Тя може само да преминава от една форма в друга. Така че ако има промяна във вътрешната енерегия на системата, тя трябва да се дължи на нещо повече от това, което описвам. Но в нашия опростен свят, където цялата енергия на системата... може би работим с газове, обикновено това се преподава в училище, тогава това може да е добавена топлина към системата, плюс извършената върху системата работа (отбелязваме с А или с W). И както казах в предишното видео, понякога се казва вместо плюс работата, извършена върху системата, се казва минус работата, извършена ОТ системата. Може и по двата начина. И тук искам да разгледаме нещо допълнително, тъй като го записах без малките знаци делта. И постъпих така, защото ако трябва да напишеш това уравнение, което ще видиш в учебниците, учителите също го правят, няма нищо лошо в това, но аз го записах така, защото така ми е по-ясно каква топлина и каква работа са свързани с вътрешната енергия. Ако бях записал ΔU е равно на топлината ΔQ плюс ΔW, това за мен означава, че в някакъв момент имаме някакво количество топлина в системата, което после се променя и ние вземаме разликата на двете – това е промяната на топлината. Това предполага, че топлината е някакво присъщо вътрешно състояние на системата, а това не е вярно. Мога да ти кажа каква е вътрешната енергия на тази система. Мога да ти кажа налягането ѝ. Мога да ти кажа обема ѝ. Мога да ти кажа температурата ѝ. Това всичко са макросъстояния на системата. Не знам как е достигнала до тях, но мога да ги определя. Но не мога да ти кажа каква е топлината на системата. И това може да е малко нелогично, защото ако те попитам каква е топлината на чашата с кафе, която държиш, ти ще ми отговориш: "Знам каква е температурата." В ежедневието използваме топлина и температура взаимозаменяемо. Но в термодинамиката топлината е пренос на енергия. Мога да сравня вътрешната енергия с банковата ти сметка. Можем да я сравним с промяната в сумата по една банкова сметка. И наистина е подобно на енергийна банкова сметка на системата. Ако се променят парите в сметката ти, това значи че има тегления или постъпления. Топлината и работата са точно като тегления и вноски в енергийната банкова сметка. Топлината е един вид. Може да я оприличим на банков превод. Можеш да я сравниш с банковите преводи към сметката ти. А това са вноски към сметката ти чрез депозиране на чекове. И сега вероятно ще попиташ: Каква е сумата в моята банкова сметка? Можеш да попиташ каква е промяната на банковата ти сметка. Взимаш информация за банковата си сметка в два различни момента. И за да има смисъл, да кажем, че е постъпил превод от 10 долара. Така че ще имаме +10 долара. И можем да кажем, че съм платил 20 долара с чекове, значи ще имаме минус 20 долара в чекове. В такъв случай промяната в сумата в банковата сметка ще бъде -10 долара. Но мога ли да кажа: промяна в банковите преводи? Защото в началото може да е имало 100 долара в сметката и сега са останали само 90. Когато в сметката ми имаше 100 долара, имаше ли някакви банкови преводи? Не, банковите преводи са колко пари са влезли или излезли от сметката. Подобно, няма проверка на операциите с чекове, така че... изглежда ми странно да кажа, че промяната на банковите преводи е +10 долара, или че промяната на чековете ми е -20 долара. Бих казал, че съм направил банков превод от 10 долара и съм платил 20 долара с чекове. Така че нетната промяна в банковата ми сметка е 10 долара. По същия начин казвам колко работа е извършена върху мен или съм ивършил, така че това е същото като внасяне или теглене на енергия. Или мога да кажа колко топлина съм получил и колко топлина съм отдал, което е друг начин за получаване или харчене на енергия от енергийната ми банкова сметка. Ето защо харесвам това уравнение. И не искам да ползвам това. И както казах, не можем да кажем колко топлина има в системата. Ако някой попита: колко топлина е това? Не можем да кажем това. Няма количество топлина, което е характерно за системата. Имаме вътрешна енергия. Най-близкото нещо до топлината, ще говорим за това в следващо видео, най-близко е енталпията. Това е начин да се измери топлината на системата, но няма да го обсъждаме сега. Също така не можем да кажем колко работа има в системата. Не можеш да кажеш: Имам х количество работа в системата. Системата може да извършва работа, или върху нея може да се извърши работа, но няма точно определено количество работа, тъй като енергията в системата може да се използва за работа или може да се използва като топлина, може да се използва за цял куп неща. Затова не можеш да казваш тези неща. Затова не обичам да ги разглеждам като променливи на състоянието или функции на състоянието. След всичко казано, това е нашето определение. Нека да решим няколко прости задачи, просто за да разбереш логиката. Наистина искам да го разбереш. Истинската ми цел е да разбереш кога имаш положителна или отрицателна работа. И най-добрият начин не е да наизустиш формула, а просто да помислиш какво се случва. Нека кажем, че тук имам някаква система, нека да е балон. И да кажем, че нямам промяна във вътрешната енергия. Вътрешната енерегия е 0. За нашите цели можем да я разглеждаме като липса на промяна в кинетичната енергия на частиците. Но ако балонът се разшири малко, аз извършвам някаква работа. Ще го обясня по-подробно в следващото видео. Системата извършва работа, равна на 10 джаула. Въпросът ми е: колко топлина е добавена или отдадена от системата? По моя начин дори не трябва да пишеш формулата, или можеш да я запишеш, но можеш да кажеш: количеството вътрешна енергия в системата не се променя. Системата е извършила 10 джаула работа. Тази енергия е напуснала системата. 10 джаула напускат системата под формата на работа. Щом вътрешната енергия не се променя, това означава, че 10 джаула енергия са постъпили в системата. 10 джаула трябва да постъпят в системата. В противен случай вътрешната енергия ще се промени с количеството извършена работа. И ако това е сумарната работа, единственият начин да добавим енергия, различна от работа, е чрез топлина. Следователно трябва да са добавени 10 джаула топлина. Можем да запишем 10 джаула топлина, добавени към системата. Сега да видим как изглежда това от гледна точка на истинската формула. Ако имаме ΔU, равно на добавената топлина плюс извършената работа, тогава това ще е равно на 0. Това е равно на добавената топлина в системата. Запомни, че по този начин показваме получената топлината, или извършената върху системата работа. W е извършената работа. Сега системата извършва работа върху нещо друго. Не се извършва работа върху нея. Ако тази работа е извършена върху системата, тогава това ще бъде -10. Минус 10 джаула. И след това решаваме двете страни на израза. Добавяме 10 към двете страни и получаваме 10 = Q, което е точно полученото тук горе. Но това е малко объркващо, защото... системата ли е отдала тази топлина? Това отдадена или погълната топлина е? Прието е, че това е погълната топлина. Но това понякога е объркващо. Това работа, извършена от системата ли е, или върху нея? И затова предпочитам да го правя по този начин. Ако системата извършва работа, тя губи енергия. Ако върху системата се извършва работа, тя получава енергия. Нека решим друга задача. Можех тук да направя същото нещо, ако използвах другата формула, която ще виждаш понякога. ΔU е равно на Q минус работата, която система извършва. Работата, извършена от системата. И в този случай промяната във вътрешната енергия е 0. Това е равносилно на добавената топлина към системата, минус извършената работа. В началото ти казах, че системата е извършила 10 джаула работа, така че минус извършената работа – минус 10 джаула. Имаме същата ситуация като тук горе от две различни формули. И получаваме 10 е равно на Q. И по двата начина добавената топлина към системата е 10 джаула. Нека решим още една задача. Да кажем, че от тази система са отнети 5 джаула топлина. И нека имаме 1 джаул работа, извършена върху системата. Може би свиваме балона, който е нашата система. Каква е промяната във вътрешната енергия? Нека да намерим промяната. По моя начин имаме отдадени 5 джаула топлина от системата, което ще намали вътрешната енергия с минус 5. Върху системата е извършена работа от 1 джаул, с което нейната енергия нараства с +1. Имаме –5 + 1, това е –4. Промяната във вътрешната енергия е –4. Можехме да сметнем това и по друг начин, с формулата. Промяната във вътрешната енергия е равна на топлината, добавена към системата, плюс работата, извършена върху нея. Това е равно на добавената топлина към системата. И имаме 5 джаула отнети, така че това е – 5, плюс работата, извършена върху системата. Имаме един джаул работа, извършена върху системата. И отново получаваме –4. Можех да запиша същата формула по другия начин. Можех да кажа, че промяната във вътрешната енергия е равна на топлината, добавена към системата минус работата, извършена от системата. Искам да го направя и по двата начина, защото не искам да те обърквам – ще виждаш и двата начина, може би един учител ще го показва по единия начин, а друг учител ще го показва по другия начин. Ако използваш този начин, каква топлина е добавена към системата? Отнемаме топлина, значи е –5. Минус работата, извършена от системата, която е колко? Върху системата е извършена работа 1 джаул. Така че имаме –1 джаула работа. Това е минус –1. Искам да повторя, в тази формула имаме работата, извършена ОТ системата. А това е работа ВЪРХУ. Върху системата е извършена работа. Затова работата, извършена от системата, е –1 джаул. Тези стават плюсове и отново получаваме –4. Използвай това, което ти изглежда по-логично. За мен по-логичен е начинът, в който дори не ползвам формула. Просто си мисля – върша работа, изразходвам енергия. Върху мен се извършва работа – получавам енергия. Ако отдавам топлина – губя енергия. Ако получавам топлина, получавам енергия. Ще се видим отново в следващото видео.