If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Какво са енергия и работа?

Тук ще научим какво представляват работата и енергията във физиката и как те са свързани.

Какво означават енергия и работа?

Енергия е дума, която често се използва в ежедневието. Макар и да се използва доста свободно, тя си има много специфично физично значение.
Енергията е мярка за способността на нещо да извършва работа. Тя не е материално вещество. Енергията може да се съхранява и измерва в много форми.
Въпреки че често чуваме хората да говорят за консумация на енергия, енергията никога не е истински унищожена. Тя просто се превръща от една форма в друга, извършвайки работа в този процес. Някои форми на енергията са ни по-малко полезни от други – например ниската топлинна енергия. По-добре е да се говори за консумация или добиване на енергийни ресурси, например въглища, нефт или вятър, отколкото за консумация на самата енергия.
  • Един изстрелян куршум притежава измеримо количество енергия; това се нарича също кинетична енергия. Куршумът е придобил тази енергия, защото е била извършена работа върху него от заряд барут, който е загубил някаква химична потенциална енергия в този процес.
  • Една гореща чаша кафе има измеримо количество термална енергия, която е придобила посредством работа, извършена от микровълнова печка, която от своя страна е взела електрична енергия от електричната мрежа.
В практиката когато се извършва работа за превръщането на енергията от една форма в друга, винаги има някаква загуба за други форми на енергията като топлина или звук. Например обикновената крушка е само 3% ефективна в превръщането на електрична енергия във видима светлина, докато човекът е 25% ефективен в превръщането на химична енергия от храна в работа.

Как измерваме енергия и работа?

Стандартната единици за измерване на енергия и работа във физиката е джаул, чийто символ е J. В механиката 1 джаул е прехвърлената енергията, когато е приложена сила от 1 нютон върху обект, който се е преместил на разстояние 1 метър.
Друга единица за енергия, която може да си срещал е калорията. Количеството енергия в дадена храна често се изписва в калории на гърба на опаковката. Един типичен 60-грамов шоколад например съдържа енергия, равна на около 280 калории. Една калория е количеството енергия, което е нужно, за да се повиши температурата на 1 kg вода с 1degrees по Целзий.
Това е равно на 4184 джаула за калория, следователно един шоколад има 1,17 милиона джаула или 1,17 MJ акумулирана енергия. Това са много джаули!

Колко дълго трябва да бутам една тежка кутия, за да изгоря един шоколад?

Да предположим, че се чувстваме виновно, защото сме изяли един шоколад; искаме да разберем колко трябва да тренираме, за да компенсираме тези допълнителни 280 калории. Нека разгледаме едно просто упражнения: бутане на тежка кутия в стая, виж Фигура 1 по-долу.
Фигура 1: Човек бута кутия надясно.
Като използваме теглилка между себе си и кутията, намираме, че можем да бутаме със сила 500 N. Междувременно използваме хронометър и ролетка, за да измерим скоростта. Тя излиза 0,25 метра за секунда.
Колко работа трябва да извършим върху кутията, за да изгорим шоколада? Определението за работата A е по-долу:
A, equals, F, dot, delta, x
Необходимата работа за изгарянето на енергията от шоколада е E, equals, 280, c, a, l, dot, 4184, J, slash, c, a, l, equals, 1, comma, 17, M, J.
Следователно разстоянието Δ, x, за което трябва да преместим кутията, е:
A=FΔx1,17 MJ=(500 N)Δx1,17×106 J500 N=Δx2340 m=Δx\begin{aligned} A &= F\cdot \Delta x \\ 1{,}17 \text{ MJ} &= (500 \text{ N})\cdot \Delta x \\ \dfrac{1{,}17\times 10^6 \text{ J}}{500 \text{ N}} &= \Delta x \\ 2340 \text{ m}&= \Delta x \end{aligned}
Спомни си, обаче, че нашите тела са около 25% ефективни в пренасянето на акумулирана енергия от храна в работа. Действителната енергия, която ще компенсираме, е четири пъти по-висока от работата, извършена върху кутията. Следователно трябва да бутаме кутията само 585 m, което пак е повече от пет футболни игрища на дължина. При дадена скорост от 0,25 m/s това ще ни отнеме:
start fraction, 585, m, divided by, 0, comma, 25, m, slash, s, end fraction, equals, 2340, s
Упражнение: Да предположим, че силата, която прилагаме върху кутията, виж Фигура 1 по-горе, първоначално е намалена, но се увеличава до постоянна стойност, докато загряваме. Например в графиката по-долу виждаме, че колкото повече отместваме кутията – т.е. x се увеличава – силата, F, се увеличава за първите 30 m, виж фигура 2 по-долу. Как можем да намерим извършената работа по време на периода, в който силата се променя?
Фигура 2: Променяща се сила върху кутията.
Ако силата не е постоянна, единият начин да определим извършената работа е да разделим задачата на малки части, в които промяната е незначителна и да сумираме извършената работа във всяка част. Точно както учихме, когато разглеждахме графиките на скорост спрямо време, това може да се направи, като изчислим площта под кривата, използвайки геометрия.
Извършената работа от сила е равна на площта под графиката на силата спрямо позицията. В случая от Фигура 2 това ще е:
left parenthesis, 200, start text, space, N, end text, dot, 30, start text, space, m, end text, right parenthesis, plus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, left parenthesis, left parenthesis, 500, start text, space, N, end text, minus, 200, start text, space, N, end text, right parenthesis, dot, 30, start text, space, m, end text, right parenthesis, equals, 10500, J за първоначалните 30, start text, space, m, end text отместване.
Аналогично, извършената работа за последните 40 m отместване ще бъде:
500, start text, space, N, end text, dot, 40, start text, space, m, end text, equals, 20000, J

Какво ще стане, ако не бутаме само напред?

Има едно нещо, за което трябва да внимаваме, когато решаваме тези задачи. Предишното формула, А, equals, F, dot, delta, x, не взема предвид ситуациите, в които приложената сила не е в същата посока като движението.
Например нека си представим, че използваме въже, за да дърпаме кутията. В този случай ще има ъгъл между въжето и земята. За да разплетем тази ситуация, започваме с разчертаване на триъгълник, за да разделим хоризонталните и вертикалните компоненти на приложената сила.
Ключовата точка тук е, че единствено компонентата на силата, F, start subscript, vertical bar, vertical bar, end subscript, която лежи успоредно на отместването, извършва работа върху обекта. В случая на кутията, показана горе, само хоризонталната компонента на приложената сила, F, start text, c, o, s, end text, left parenthesis, theta, right parenthesis, извършва работа върху кутията, тъй като кутията се измества хоризонтално. Това означава, че можем да запишем по-общо уравнение за извършената работа върху кутията от сила при ъгъл θ като:
А, equals, F, start subscript, vertical bar, vertical bar, end subscript, dot, delta, x
А, equals, left parenthesis, F, cosine, theta, right parenthesis, dot, delta, x
Което по-често се записва като:
А, equals, F, delta, x, cosine, theta
Упражнение: Да предположим, че използваме въже, за да дърпаме кутията, а ъгълът между въжето и земята е 30º. Този път дърпаме въжето със сила 500 N. Каква част от шоколада можем да изядем този път, ако дърпаме кутията през същите 585 m?

Ами ако вдигаме тежести?

В предишния пример извършвахме работа върху кутия, която бутахме по пода. По този начин работехме срещу сила на триене.
Друга често срещана форма за трениране е вдигането на тежести. В този случай работим срещу силата на гравитацията вместо силата на триене. Като използваме законите на Нютон, можем да намерим силата, F, нужна за повдигане на тежест с маса m право нагоре, поставяйки я на стойка, която е на височина h над нас:
F, equals, m, g
Промяната в позицията – преди delta, x – е просто височината, следователно работата A, която сме извършили при вдигането на тежестта, е
A, equals, m, g, h
Упражнението, което сме направили при вдигането на тежестта, е довело до съхраняване на енергия под формата на гравитационна потенциална енергия. Нарича се потенциална енергия, защото притежава потенциала да бъде освободена във всеки един момент със сблъсък, заради падането на тежестта на земята.
Ние извършихме положителна работа върху тежестта, тъй като упражнихме нашата сила в същата посока като отместването на тежестта, т.е. нагоре. Извършената работа от гравитацията върху тежестта, докато е повдигната, е отрицателна, тъй като силата на гравитацията е насочена обратно на посоката на отместване. Също, тъй като тежестта е неподвижна след повдигането, знаем, че работата, която сме извършили, е точно занулена от извършената работа от гравитацията. Извършената от нас работа е m, g, h, а извършената работа от гравитацията е minus, m, g, h. Ще поговорим още за това, когато разглеждаме кинетична енергия.
Добре, нека поставим няколко числа и да намерим колко от шоколада сме изгорили, вдигайки нагоре тежест от 50 kg на височина 0,5 m. Извършената работа върху тежестта е:
A, equals, left parenthesis, 50, k, g, right parenthesis, left parenthesis, 9, comma, 81, m, slash, s, squared, right parenthesis, left parenthesis, 0, comma, 5, m, right parenthesis, equals, 245, comma, 25, J
Добре, колко шоколада от 280 калории – т.е. 1, comma, 17, times, 10, start superscript, 6, end superscript джаула – е това? Ами, 245,25 J е около start fraction, 1, divided by, 4770, end fraction от един шоколад. Но спомни си, нашите тела са само около 25% ефективни, следователно извършената работа от човека всъщност е четири пъти по-голяма, около 981,8 J, което е start fraction, 1, divided by, 1190, end fraction шоколада. Следователно, ако можем да вдигаме тази тежест на всеки 2 секунди, ще ни отнеме около 2380 секунди или 40 минути усилена работа, за да изгорим този шоколад!

Какво става, когато просто държим една тежест неподвижна?

Често хората се объркват с понятието работа, когато мислят за задържане на тежест неподвижно над главата си срещу силата на гравитацията. Ние не преместваме тежестта, следователно не се извършва работа върху тежестта. Същото можем да постигнем и чрез поставянето ѝ върху маса; ясно е, че масата не извършва работа, за да задържи тежестта в тази позиция. И все пак знаем от опит, че се изморяваме, когато извършваме същата работа. Тогава какво се случва тук?
Оказва се, че всъщност нашите тела извършват работа върху мускулите ни, за да поддържат нужното напрежение, за да задържат тежестта горе. Тялото прави това, като изпраща каскада от нервни импулси до всеки мускул. Всеки импулс кара мускула да се свие за момент и да се отпусне. Това се случва толкова бързо, че може да забележим само леко потрепване първоначално. Впоследствие обаче, в мускула няма достатъчно химична енергия и не може вече да смогне. Тогава вече почваме да се тресем и накрая трябва да си починем за известно време. Следователно работа се извършва, просто не се извършва върху тежестта.