Стойност на парите във времето

Когато говорим за пари, количеството не е единственото нещо, което има значение. Това, което също има значение, е и кога ще ги вземеш, или кога ще трябва да ги дадеш. Помисли за това, като за да го направим малко по-конкретно, нека приемем, че живеем в свят, в който, ако депозираш пари в банка, ти е гарантирана 10% безрисков лихвен процент. Това е високо според стандартите, които са съществували до момента, но ще направи сметките ни по-лесни. Нека приемем, че винаги можеш да получиш 10% гарантирана лихва от банката. Като имаме предвид, че... ще опиша сценариите и ти помисли кой от тях би искал/а най-много. Мога да ти дам 100 долара сега. Това е първата опция. Мога вместо да ти дам 100 долара веднага или след две години – това е третата опция – предлагам да ти дам 120 долара. Изборът е твой. Представи си, че някой те срещне на улицата и ти каже: "Мога да ти дам 100 доларова банкнота сега или 109-доларова банкнота... (смее се) 109 долара след година или 120 долара след две години." В същото време ти е известно, че в банката ще ти дадат гарантирана лихва 10%. Да допуснем, че нямаш спешна нужда от пари, нека приемем, че ще спестиш тези пари. Ако не ти се налага да платиш някоя сметка веднага, коя от тези опции е най-привлекателна? Коя от тях най-много би искал/а да избереш? Ако те интересува само абсолютната стойност или абсолютната сума пари, би казал: "Хей, виж, 120 долара е най-голямата сума пари. Ще избера нея, защото това е най-голямата сума." Но може би те гложди съмнение: "Взимам тази сума след време, така че вероятно има нещо, което ми убягва?" И ще бъдеш прав. Ще загубиш възможността да се възползваш от 10% гарантирана лихва, ако вземеш парите по-рано. И ако искаш да сравниш директно вариантите, процесът на разсъждение би бил следният: "Да видим, ако избера първата опция – 100 долара, и ако ги депозирам в банка, с колко ще се увеличат, ако гарантираната лихва е 10% ? След година 10% от 100 долара е 10 долара. Така че ще получиш 10 долара лихва. След една година спестяванията ти в банката ще бъдат 110 долара. Правейки това упражнение, всъщност разбираме, че 100 долара, взети сега и сложени в банка с 10 % гарантирана лихва, ще се превърнат в 110 долара след година, което е по-добре от 109 долара след година. Така че, имайки предвид този сценарий или тази ситуация, би предпочел/а да направиш това, а не това. След година ще си по-богат с 1 долар по този начин. А какво ще стане след 2 години? Тези 100 долара след една година ще са станали 110 долара и тогава 10% лихва върху 110 долара е 11 долара. Ще добавиш 11 долара към тях, така че ще станат 122 долара. Така че още веднъж – ще си по-богат, ако вземеш 100 долара сега и ги инвестираш в банката с гарантирана лихва 10% на година. Превръщат се в 121 долара, което е по-добра ситуация от това някой гарантирано да ти даде 120 долара за 2 години. Отново ще си по-богат с 1 долар. Идеята, че не само сумата има значение, но също и кога ще я получиш, се нарича стойност на парите във времето. Стойност на парите във времето. Или друг начин да разглеждаш това е да помислиш каква е стойността на парите във времето. Имайки предвид очаквания лихвен процент можеш да сравниш тези пари с равни суми пари в някакъв бъдещ момент. Друг начин, по който да мислиш за стойността на парите във времето, или друга свързана с това концепция, е идеята за настоящата стойност. Може би ще говоря за настояща и бъдеща стойност. И така настояща и бъдеща стойност. И така, имайки предвид допускането за лихвен процент 10%, ако някой те попита: " Каква е настоящата сума, ако тя се равнява на 121 долара след 2 години?" По същество те питат каква е настоящата стойност. PV означава настояща стойност. Каква е настоящата стойност на сумата, ако след две години тя е 121 долара? Това е същото като да попиташ колко пари трябва да вложиш в банката безрисково за следващите две години, за да вземеш 121 долара? Знаем това. Ако сложиш 100 долара в банката за две години с 10% гарантирана лихва, ще получиш 121 долара. Така че настоящата стойност тук, настоящата стойност на 121 долара е 100 долара. Друг начин да разглеждаме настояща и бъдеща стойност е: ако някой те пита каква е бъдещата стойност – каква ще е стойността на тези 100 долара след една година? След 1 година, ако има 10% гарантирана лихва в банката, бъдещата стойност ще бъде 110 долара. А след две години ще бъде 121 долара. Като имаме предвид това, нека ти дам една малко по-интересна задача. Нека кажем, че имам – през цялото време ще считаме, че има 10% гарантирана лихва, това ще направи изчисленията ни по-лесни. И нека кажем, че някой иска да ни даде 65 долара след една година и ще се запитаме, "Каква е настоящата стойност на тази сума?" И така каква е настоящата стойност на тази сума? Запомни, настоящата стойност означава каква сума пари трябва да внесеш в банката с гарантирана лихва, за да стане сумата 65 долара след една година. Кои от тези двете са равни според теб? Можеш да кажеш: "Каквато и сума да е това – нека я наречем Х – каквато и сума да е това, умножено по – ако я увеличим с 10%, това е буквално да вземем Х + 10% по Х + ... нека го запиша. + 10% по Х + ... нека го запиша... Нека го разясня така. Х + 10% по Х трябва да е равно на нашите 65 долара. Ако взема сумата, получавам 10% доходност след една година, това трябва да е равно на 65 долара. Това е същото като Х, или можем да кажем, че Х+ 10% е същото като 0,10 по Х равно на 65, или събираш тези двете. 1,10 по X = 65 и ако искаш да го решиш, за да разбереш настоящата стойност тук, просто трябва да разделиш двете страни на 1,10. Получаваш, че Х е равно на... нека го напиша така. Така ще бъде малко по-ясно. Да разделим двете страни на 1,10, като тази 0 след десетичната запетайка няма значение. Не сме много притеснени за прецизност тук, защото това е всъщност точно 10%. И така това ще бъде... тези се съкращават и Х ще е равно на – ще използвам калкулатора – Х ще е равно на 65, разделено на 1,1, 59,09 закръглено. И така Х = 59,09, което е настоящата стойност на сумата, равна на 65 долара след година. С други думи, ако искаш да знаеш каква ще е бъдещата стойност на 59,09 долара след една година, като приемаме, че лихвата е 10%, ще получиш 65 долара.